14.3 因式分解 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.3 因式分解 同步练习 一、选择题 1．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 2．与的公因式是（　　） A． B．4mm C．2mn2 D． 3．如果多项式能用公式法分解因式，那么k的值是( ) A．3 B．6 C． D． 4．已知，，则的值是（　　） A． B． C．8 D．2 5．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是（　　） A． B． C． D． 6．如果a、b、c是三角形的三边长，那么代数式的值是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 7．若多项式 有一个因式是，则这个多项式中的值是（ ） A． B． C． D． 8．若多项式可分解成，则的值是（　　） A． B．13 C．1 D． 二、填空题 9．在实数范围内分解因式：　 　． 10．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为　 　． 11．已知，则的值为　 　． 12．已知等腰三角形的两边长a，b，满足，那么这个等腰三角形的周长为　 　． 13．甲、乙两个同学因式分解时，甲看错了，分解结果为，乙看错了，分解结果为.则　 　，　 　. 三、解答题 14．因式分解： （1）． （2）； （3）． 15．已知，，求下列各式的值． （1）； （2）． 16．下面是小冉同学对多项式进行因式分解的过程： 解：原式第一步 第二步 … （1）第一步横线上的多项式是 ，用到的乘法公式是 ．（写出用字母，表示的乘法公式） （2）补全解题过程． 17． 如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为x厘米的大正方形，2块是边长都为y厘米的小正方形，5块是长为x厘米，宽为y厘米的相同的小长方形，且． （1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为　 　． （2）若图中阴影部分的面积为20平方厘米，大长方形纸板的周长为24厘米，求图中空白部分的面积． 18．阅读理解：下面是小明同学分解因式的方法，首先他将该多项式分为两组得到．然后对各组进行因式分解，得到，结果发现有公因式，提出后得到． （1）小颖同学学得小明同学方法后，她也尝试对多项式进行因式分解，则她最后提出的公因式是______． （2）请同学们也尝试用小明的方法对多项式进行因式分解． （3）请同学们将多项式进行因式分解，你一定能成功！ 学科网（北京）股份有限公司 $$