14.2 乘法公式 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 同步练习 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若k为任意整数，则（2k+3）2-4k2的值总能（　　） A．被2整除． B．被3整除． C．被5整除． D．被7整除． 3．已知，则的值是（　　） A．4 B．9 C．7 D．6 4．下列算式能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 5． 的计算结果为（ ） A． B． C． D． 6．已知M是含字母的单项式，要使多项式是某一个多项式的平方，则M等于（　　） A． B． C． D． 7．根据等式：，，，的规律，则可以得出的结果为（　　） A． B． C． D． 8．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则拼成长方形的面积是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：　 　． 10．已知，则代数式的值为　 　 ． 11．若边长为a，b的长方形周长为10，面积为5，则的值是　 　． 12．已知对任意实数x，y，定义运算：，则的值为　 　 13．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为　 　. 三、计算题 14．计算 （1） （2） （3） （4） 四、解答题 15．已知，． （1）当时，求的值； （2）求的值． 16．某同学化简出现了错误，解答过程如下： 解：原式第一步 第二步 第三步 （1）该同学的解答过程是从第______步开始出现错误的； （2）写出此题的正确解答过程 17．已知关于x的多项式M，当时，完成下列各题： （1）求多项式M； （2）①若，求多项式M的值； ②若，求多项式M的值． 18．学校要举行校庆活动，现计划搭建舞台．有一座边长为b的正方形场地，学生团队联合会献计献策提出两个方案： 方案一：如图1，绕花坛搭建外围是正方形的“回”字形舞台（阴影部分），面积为； 方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），面积为； （1）请分别计算出与的面积． （2）比较与的大小 19．图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后拼成一个如图②所示的空心正方形． （1）图（2）中阴影部分的正方形的边长为___________． （2）请你用含的代数式表示图②中阴影部分的面积． （3）观察图②，你能写出和这三个代数式之间的等量关系吗？ （4）根据（3）中的等量关系，解决下面的问题：已知，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$