14.1 整式的乘法 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.1 整式的乘法 同步练习 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．m2•m2＝m5 B．m2＋m2＝m4 C．（m4）2＝m6 D．（﹣2m）2•2m3＝8m5 4．下列计算正确的是（　　） A．x6÷x2=x3 B． C．（a3b）2=a6b2 D．（a2）4=a6 5．通过计算比较图中图 1、图 2 中阴影部分的面积， 可以验证的计算式子是（　　） A． B． C． D． 6．若m=2125，n=375，则m、n的大小关系正确的是（　　） A．m＞n B．m＜n C．m=n D．大小关系无法确定 7．已知多项式3x2＋bx＋c分解因式为3(x－3)(x＋1)，则b、c的值为（　　） A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝-9 C．b＝－6，c＝9 D．b＝－4，c＝-6 8．当x=2010时，计算[（x﹣3）2+（6x﹣9）]÷x的值是（　　） A．2010 B．﹣2010 C．1005 D．4020 9．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝10，其内部有边长为a的正方形AEFG与边长为b的正方形HIJK，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5，若S2＝4S1，则正方形AEFG与正方形HIJK的面积之和为（　　） A．20 B．25 C． D． 10．关于x的二次三项式（a，b均为非零常数），关于x的三次三项式（其中c，d，e，f均为非零常数），下列说法中正确的个数有（　　） ①当时，； ②当为关于x的三次三项式时，则； ③当多项式M与N的乘积中不含项时，则； ④； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．若的积中不含的一次项，则的值为　 　． 12．已知xm＝8，xn＝16，则x2m﹣n的值为 　 　． 13．计算：（a3）2•a3= 　 　 14．如果有个不同的正整数、、、满足，那么的最大值为　 　． 15．已知2a＝5，2b＝10，2c＝100，那么a、b、c之间满足的等量关系是　 　． 三、计算题 16．化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 四、解答题 17．已知展开的结果中，不含和项．（，为常数） （1）求，的值； （2）在（）的条件下，求的值． 18．一个长方形的长、宽分别为a(cm)，b(cm)，如果将长方形的长和宽各增加2cm. （1）新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少? （2）如果新长方形的面积是原长方形面积的2倍，求(a-2)(b-2)的值. 19．已知中不含项和x项，求a，b的值． 20．长方形的长、宽分别为 厘米、 厘米， 现把原长方形的长和宽各增加 2 厘米， 得到一个新长方形． （1）新长方形的面积比原长方形的面积增加了多少平方厘米？ （2） 若新长方形的面积是原长方形面积的 2 倍， 求 的值． 21．已知多项式 的结果中不含 项和 项，求 和 的值. 22．某木工师傅制作如图所示的一个工件（阴影部分） （1）求阴影部分的面积S.（用含a，b的代数式表示） （2）当a=8厘米，b=12厘米时，阴影部分的面积S是多少？（结果用含π的式子表示） 23．如图，某校有一块长为（a+b）米，宽为b米的长方形场地（即空白的部分），学校计划把它的各边长都扩大b米，作为健身场地. (1)用含、的代数式表示新长方形比原长方形扩大的面积（即阴影部分面积）； (2)求出当米，米时的阴影部分面积. 学科网（北京）股份有限公司 $$