5.3 实际问题与一元一次方程 同步练习 2024-2025学年人教版七年级数学上册

5.3 实际问题与一元一次方程 同步练习 一、单选题 1．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．“诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，则列出关于x的一元一次方程正确的是（　　） A． B． C． D． 2．今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了（　　）件 A．4，5 B．3，4 C．2，3 D．1，3 3．《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4．某药店经营的一种抗病毒药品，在市场紧缺的情况下药店将其原来的价格提高了100%，物价部门查处后，限定这种药提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在应降价的幅度是（　　） A．90% B．50% C．45% D．25% 5．已知应用题“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则差2个．求苹果有多少个”，解答时设共有x个苹果分给小朋友，列出的方程可以是（　　） A．3x+4=4x﹣2 B．= C．= D．= 6．若m辆客车及n个人，若每辆汽车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式： ⑴40m+10=43m+1；（2） = ；（3） = ；（4）40m﹣10=43m﹣1， 其中正确的是（　　） A．（1）（2） B．（2）（4） C．（1）（3） D．（3）（4） 7．为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过10吨，每吨水收费2元；如果每户每月用水超过10吨，则超过部分每吨水收费2.5元，小红家10月的水费为45元．则该月她家用水量是（　　） A．20吨 B．22吨 C．24吨 D．25吨 8．有一位工人师傅将底面直径是 ，高为 的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为 的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是（　　） A． B． C． D． 9．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲乃发长安.问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发.问甲出发几日，甲乙相逢？设甲出发x日，甲乙相逢，可列方程（　　） A． B． C． D． 10．某超市为了回馈顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物付款合并一次性付款可节省（　　） A．18元 B．16元 C．18或46.8元 D．46.8元 二、填空题 11．艳艳和君君约定从A地沿相同路线骑行去B地，已知艳艳的速度是君君速度的1.2倍，若君君先骑行2千米，艳艳出发半小时后恰好追上君君，则君君每小时骑行　 　千米． 12．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为　 　度． 13．某长方形足球场的周长是310米，长和宽之差为25米，求这个足球场的长和宽．如果设这个足球场的宽为x米，那么它的长为　 　米，由此可建立的方程模型为　 　． 14．现对某商店降价20%促销，为了使总金额不变，销售量要比按原价销售时增加　 　． 15．人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案： 甲超市购物全场8.8折． 乙超市购物①不超过200元，不给予优惠； ②超过200元而不超过600元，打9折； ③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折． （假设两家超市相同商品的标价都一样）当标价总额是　 　元时，甲、乙两家超市实付款一样． 三、解答题 16．某学校安排学生住宿，若每室住7人，则有10人无法安排；若每室住8人，则恰好空出2个房间，这个学校的住宿生有多少人? 17．一份试卷，一共30道选择题，答对一题得3分，答错一题扣1分，小红每题都答了，共得78分，那么小红答对了几道题？请根据题意，列出方程． 18．某工厂原计划用26小时生产一批零件，后因每小时多生产5个，用24小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60个，问原计划生产多少个零件. 19．轮船和汽车都往甲地开往乙地，海路比公路近40千米.轮船上午7点开出，速度是每小时24千米.汽车上午10点开出，速度为每小时40千米，结果同时到达乙地.求甲、乙两地的海路和公路长. 20．“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费： 用水量/月 单价（元/吨） 不超过40吨的部分 1 超过40吨的部分 1.5 另：每吨用水加收0.2元的城市污水处理费 （1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？ （2）若该用户水表有故障，每次用水只有60％记入用水量，这样在2月份交水费43.2元，该用户2月份实际应交水费多少元？ 21．某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？ 22．某工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？ 23．A、B两地相距480千米，一辆快车从A地出发，每小时行驶80千米，一辆慢车从B地出发，每小时行驶60千米． （1）两车同时出发，相向而行，x小时相遇，可列方程：____________________； （2）两车同时出发，相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程：____________________； （3）若快车从A地比慢车早出发5小时去追赶慢车，两车同向而行，慢车出发多长时间后能被快车追上？ 学科网（北京）股份有限公司 $$