江苏省盐城市亭湖区盐城景山中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024年秋学期期中考试数学试卷 参考答案 一、选择题（每题2分） C B D D；A B D B. 二、填空题（每题2分） 9．6x－5 10．3.55×106 11．2 12．9 13．14 14．4 15．3 16．4 三、解答题 17．（3＋3＝6分） （1）2； （2）－48． 18．（3＋3＝6分） （1）x＝1； （2）x＝． 19．（3＋3＝6分） 2x－y；4． 20．（2＋2＋2＝6分） 整数集合：6，－7，0，－102； 分数集合：，－3.15，，50%； 负有理数集合：－3.15，－7，－102． 21．（2＋4＝6分） （1）（5×2＋8）÷4－5×＝2； （2）－＝＋2－＝2． 22．（3＋3＝6分） （1）－1，9，2； （2）2． 23．（3＋3＝6分） （1）方程4x－（x＋5）＝1与方程－2y－y＝3不是“成双方程”， 理由：解方程4x－（x＋5）＝1，得x＝2， 解方程－2y－y＝3，得y＝－1， ∵x＋y＝2＋（－1）＝1≠2， ∴4x－（x＋5）＝1与方程－2y－y＝3不是“成双方程”； （2）解方程＋m＝0，得x＝－2m， 解方程3x－2＝x＋4，得x＝3， 由题意得－2m＋3＝2， ∴m＝． 24．（4＋2＋2＝8分） （1）a2－b2，（a＋b）（a－b）； （2）＝； （3）由（2）得，20242－20222＝（2024＋2022）×（2024－2022）＝4046×2＝8092． 25．（2＋4＋2＝8分） （1）是，不是； （2）分类：①n＝－2×1＋4＝2， ②－2n＋4＝1，则n＝， ③－2n＋4＝n，则n＝， 综上， n的可能值有2，，； （3）－5． 26．（4＋6＝10分） （1）61，77，79，一； （2）推广证明： 方案一：排队方式顺次为甲、乙、丙，则总排队时间为2a＋b； 方案二：排队方式顺次为甲、丙、乙，则总排队时间为2a＋c； 方案三：排队方式顺次为乙、甲、丙，则总排队时间为a＋2b； 方案四：排队方式顺次为乙、丙、甲，则总排队时间为2b＋c； 方案五：排队方式顺次为丙、甲、乙，则总排队时间为a＋2c； 方案六：排队方式顺次为丙、乙、甲，则总排队时间为b＋2c． ∵（2a＋b）－（2a＋c）＝－c＜0， ∴方案一比方案二总排队时间短， ∵（2a＋b）－（a＋2b）＝a－b＜0， ∴方案一比方案三总排队时间短， ∵（2a＋b）－（2b＋c）＝（a－b）＋（a－c）＜0， ∴方案一比方案四总排队时间短， ∵（2a＋b）－（a＋2c）＝（a－c）＋（b－c）＜0， ∴方案一比方案五总排队时间短， ∵（2a＋b）－（b＋2c）＝2（a－c）＜0， ∴方案一比方案六总排队时间短， 综上，方案一的总排队时间最短． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋学期期中考试 数学试卷 考试时间：100分钟 卷面总分：100分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．2024的倒数是 （ ▲ ） A．－2024 B．2024 C． D．－ 2．若收入200元记为＋200元，那么支出50元将记为 （ ▲ ） A．＋50元 B．－50元 C．＋200元 D．－200元 3．下列各式中，属于方程的是 （ ▲ ） A．6＋（－2）＝4 B．x－2 C．7x＞5 D．2x－1＝5 4．下列说法正确的是 （ ▲ ） A．－的系数是－2 B．x2＋x－1的常数项为1 C．22ab3的次数是6次 D．x－5x2＋7是二次三项式 5．下列关于一名普通七年级学生的数字信息描述最准确的是 （ ▲ ） A．体重约45 kg B．身高约155 dm C．步行速度约8 m/s D．体温约26℃ 6．下列计算正确的是 （ ▲ ） A．4x－3x＝1 B．2ab－ba＝ab C．xy＋2xy＝3x2y2 D．x3－x2＝x 7．一个负数的平方是16，则这个数是 （ ▲ ） A．±4 B．4 C．－2 D．－4 8．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②－a＜b；③a＋b＞0；④c－a＞0；正确的个数是 （ ▲ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上） 9．用含x的式子表示“比x的6倍小5的数”： ▲ ． 10．中国是茶叶的故乡，产量多年位居世界第一，据统计：2023年我国全年茶叶产量为355万吨，将数据3550000用科学记数法表示为 ▲ ． 11．已知方程10＋▲＝4x，▲处被墨水盖住了，若该方程的解是x＝3，那么▲处的数字是 ▲ ． 12．若单项式－2x2ym与xny3是同类项，则mn＝ ▲ ． 13．若x＋2y＝5，则3x＋6y－1的值是 ▲ ． 14．在式子2024，－4x2y，x＋y－2，，中，整式的个数是 ▲ 个． 15．已知代数式3x2－ax＋y＋6－bx2－3x＋5y－1的值与x的取值无关，则2a＋3b的值为 ▲ ． 16．甲乙两人玩报数游戏，其规则是：从1开始两人轮流连续报数，每人每次最少报1个数，最多可以连续报4个（如，第一个人先报“1，2”，则另一个人可以有“3”，“3，4”， “3，4，5”，“3，4，5，6”四种报数方法），谁抢先报到“2024”则谁获胜．如果从甲开始，则甲要想必胜，第一次报的数应该是 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分） 计算：（1）1－×＋18÷3； （2）÷（－＋＋）． 18．（本题满分6分） 解方程：（1）7x＋6＝16－3x； （2）－＝1． 19．（本题满分6分） 先化简，再求值：3y2＋x2＋（2x－y）－（x2＋3y2），其中x＝1，y＝－2． 20．（本题满分6分） 将下列各数填在相应的集合里． ，－3.15，6，，－7，0，－102，50%． 整数集合：{　 ▲ 　…}； 分数集合：{　 ▲ 　…}； 负有理数集合：{　 ▲ 　…}． 21．（本题满分6分） 老师为同学们表演了这样一个魔术：请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的一半，老师马上猜出你所得的结果．聪明的小红作了如下的探索： （1）如果任取的那个数是5，请列式后计算结果； （2）请用数学的方法解密老师的魔术（即说明对于任意一个有理数a，结果为定值）． 22．（本题满分6分） 已知a是最大的负整数，b，c满足（b－9）2＋|c－2|＝0，数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，长度为c的线段CD在数轴上移动，设点C对应的数为x，点D在点C右侧． （1）a＝ ▲ ，b＝ ▲ ，c＝ ▲ ； （2）当点D移动到AB的中点时，求x的值． 23．（本题满分6分） 定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程是“成双方程”．例如：方程2x－1＝2和2x－1＝0是“成双方程”． （1）请判断方程4x－（x＋5）＝1与方程－2y－y＝3是否是“成双方程”； （2）若关于x的方程＋m＝0与方程3x－2＝x＋4是“成双方程”，求m的值． 24．（本题满分8分） 如图1是一张边长为a的正方形纸片，在它的一角剪去一个边长为b的小正方形，然后将图1剩余部分（阴影部分）剪拼成如图2的一个大长方形（阴影部分）． （1）将图1阴影部分的面积记为S1，图2的面积记为S2，若用含a、b的代数式表示S1和S2，则S1＝ ▲ ，S2＝ ▲ ； （2）请你判断S1与S2之间的大小关系：S1 ▲ S2（填“＞”、“＜”或“＝”）； （3）利用（2）中的结论，求20242－20222的值． 25．（本题满分8分） 阅读理解：把数用大括号围起来，如：{2}、{－1.5，0}，我们称之为“集”，其中大括号内的数称其为“集”的元素．如果一个“集”满足：只要其中有一个元素a，使得－2a＋4还是这个“集”的元素，这样的“集”我们称之为“回归集”． （1）“集”{0，4} ▲ “回归集”，“集”{－1，0，3} ▲ “回归集”（横线上填“是”或“不是”）； （2）若“集”{1，n}是“回归集”，求n的所有可能值； （3）现有三个“集”A、B、C都是“回归集”，元素个数分别为1、2、3，且这三个“集”含有相同的元素t．若这三个“集”的6个元素之和为0，且“集”B中含有元素1，直接写出“集”C中除t之外的另外两个元素之和是 ▲ ． 26．（本题满分10分） 日常生活中，人们经常面临需要排队的情形，某小组想要知道是否可以通过安排排队方式的方法让人们的排队时间更短． 实验研究：现有一个办事窗口，人们需要排队进行办公，每个人办事的时间称为他自身的办公时间，一个人除去自身办公以外所需消耗时间称为这个人的排队时间．如：若第一个人的办公时间为3，第二个人的办公时间为4，那么第一个人排队时间为0，第二个人排队时间为3，第三个人的排队时间为7． 不难发现，对每个人来说满足排队时间最短的方式是排在队伍的首位，这时排队时间为0，但这对每个人来说不能同时满足．于是小组希望研究出最合适的安排可以使所有人的总排队时间最短． 假设现在有甲、乙、丙三人需要排队办公，他们的办公时间分别为18、25、27． 数据计算：对三种排队方案进行计算比较． 方案一：排队方式顺次为甲、乙、丙，则总排队时间为 ▲ ； 方案二：排队方式顺次为乙、丙、甲，则总排队时间为 ▲ ； 方案三：排队方式顺次为丙、乙、甲，则总排队时间为 ▲ ． 实验结论：对比可知，方案 ▲ 的总排队时间最短．（填“一”、“二”、“三”） 推广证明：甲、乙、丙三人排队办公，他们的办公时间分别为a、b、c（其中a＜b＜c），请给出所有的排队方式，从中选出总排队时间最短的方案并证明． 数学试题 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$