河南省许昌市长葛市2024-2025学年七年级上学期期中质量监测数学试题

七年级数学　 第 1　 页　 (共 4 页) 2024 ~ 2025 学年上学期期中质量监测 七年级数学 注意事项: 本试卷分试题卷和答题卡两部分. 考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题 卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡. 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,每小题中均有四个选项,其中只有一 个选项是正确的,请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置) 1. 某种食品保存的温度是( - 10 ± 2)℃,以下几个温度中,不适合存储这种食品的是【　 】 A. - 6℃ 　 　 　 　 　 　 B. - 8℃ 　 　 　 　 　 　 C. - 10℃ 　 　 　 　 　 　 D. - 12℃ 2. 如果 x = - x,那么 x 一定是【　 】 A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 3. 我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家. 在古代数学名著《九章算术》里,就记载 了利用算筹实施“正负术”的方法,图(1)表示的是 3 + ( - 4)计算的过程. 按照这种方 法,图(2)表示的过程应是在计算【　 】 A. ( - 5) + ( - 2) B. ( - 5) + 2 C. 5 + ( - 2) D. 5 + 2 4. 提到火遍全国的超市“胖东来”大家都不陌生,作为我国超市的标杆,被广大网友视为零 售界的天花板;“胖东来”以其优质的服务,和“用真品换真心,不满意就退货”的经营理 念得到了广大消费者的认可;其营业额不断创下历史新高,预计 2024 年营业额将达到 150 亿元,将“150 亿”用科学记数法表示为【　 】 A. 1. 5 × 109 B. 15 × 109 C. 1. 5 × 1010 D. 1. 5 × 102 5. 单项式 - 12xa+1y4 与 3yb-2x3 是同类项,则下列单项式中,与它们是同类项的是【　 】 A. xay4 B. - xayb+1 C. 8xby4 D. - 2xb-3y4 6. 如果 a 和 - 4b 互为相反数,那么多项式 2( - b - 2a + 10) + 3(a + 2b - 3) 的值是【　 】 A. 11 B. 29 C. 0 D. 9 7. m 个 2 相乘n 个 3 相加 = 【　 】 A. 2m 3n B. 2 m 3n C. 2m n3 D. m 2 3n 七年级数学　 第 2　 页　 (共 4 页) 8. 已知有理数 a,b 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是【　 】 A. a - b > 0 B. a + b < 0 C. ab > 0 D. a < b 9. 在代数式 2x2y, - 5b2, 23x, 0, 5x 2 - 16 y 2, 1π (m + n) 2, x + 33 , y 2 + 6y + 9 中,整式的 个数是【　 】 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 下列说法:①一个有理数不是整数就是分数,不是正数就是负数;②符号相反的数互为 相反数;③带负号的数是负数;④0℃表示没有温度;⑤在数轴上,到原点距离越远的点 所表示的数一定越大; ⑥ - a 是负数;其中正确的个数是【　 】 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 二、填空题(共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 11. 代数式 3a + 4b 可以表示不同的实际意义,试举实例说明: . 12. 一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发,爬了 7 个单位长度到了点 - 2,则点 A 所表示的数是 . 13. 若关于 x 的整式(m - 3)x m + x2 是三次二项式,则 m = . 14. 二进制数与常用的十进制数之间可以互相转换,如将二进制数10转换成十进制数的方 法为 1 × 21 + 0 × 20 = 2;将二进制数 1011 转换成十进制数的方法为 1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20 = 11. 按此方法,二进制数 1101 转换成十进制数的结果是 . (提示:20 = 1) 15. 某班开展图书交换阅读活动. 甲、乙、丙三名同学有相同数量的图书、甲同学借给乙同 学 4 本,丙同学借给乙同学 2 本,一段时间后,他们约定:甲同学手中有多少本图书,乙 同学就拿出多少本图书给甲同学,最终乙同学手上剩余图书的数量为 本. 三、解答题(共 8 小题,共 75 分) 16. 计算(共 8 分,每小题 4 分) (1) - 12024 + ( - 2) 3 × 5 - ( - 28) ÷ 4 + - 2 (2) 30 - 7 9 + 5 6 - 11 12 æ è ö ø × 36[ ] ÷ ( - 5) 17. 化简(共 10 分,每小题 5 分) (1)6y2 - (2x2 - y) + 2(x2 - 3y2) (2)2(ab2 - 2a2b) - 3(ab2 - a2b) + (2ab2 - 2a2b) 七年级数学　 第 3　 页　 (共 4 页) 18. (8 分) 在下面的数轴上表示:3. 5 和它的相反数, - 12 和它的倒数,绝对值等于3 的数, 并把这些数由小到大用“ < ” 号连接起来. 19. (10 分) 小明,小刚,小颖三人玩游戏,每人一张写有已化为最简代数式的卡片,游戏规 则为选择两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式,则游戏成功. 小明,小刚, 小颖的卡片如下,其中小颖的卡片有一部分看不见了. (1) 小颖建议选取小明卡片上的代数式减去小刚卡片上的代数式,请你判断此操作能 否使游戏成功,并说明理由; (2) 小颖发现用她卡片上的代数式减去小明卡片上的代数式可以使游戏成功,你能否 帮小颖求出她的代数式. 20. (10 分) 对于含绝对值的算式,在有些情况下,可以不需要计算出结果也能将绝对值符号 去掉,例如: 7 - 6 = 7 - 6; 6 - 7 = 7 - 6; 12 - 1 3 = 12 - 1 3 ; 1 3 - 1 2 = 12 - 1 3 . 观察上述式子的特征,解答下列问题: (1) 把下列各式写成去掉绝对值符号的形式(不用写出计算结果): ① 23 - 47 = ;　 　 ② 23 - 2 5 = ; (2) 当 a < b 时, a - b = ; (3) 计算: 1 2 - 1 + 1 3 - 1 2 + 1 4 - 1 3 + … + 1 2022 - 1 2021 . 七年级数学　 第 4　 页　 (共 4 页) 21. (9 分) 春节期间,小明和父母一起开车到距家 200 千米的景点旅游. 出发前,汽车油箱 内储油45升,当行驶150千米时,发现油箱剩余油量为30升(假设行驶过程中汽车的耗 油量是均匀的) . (1) 求平均每千米的耗油量; (2) 如果用 x(千米) 表示行驶路程,请用含 x 的代数式表示剩余油量; (3) 当油箱中剩余油量低于 3 升时,汽车将自动报警,如果往返途中不加油,他们能否 在汽车报警前回到家?请说明理由. 22. (8 分) 七(5) 班的小乐同学对算式: - 24 × 1 8 - 1 3 æ è ö ø + 4 ÷ 1 2 - 1 3 æ è ö ø 进行计算时的过 程如下: 解:原式 = - 24 × 18 + ( - 24) × - 1 3 æ è ö ø + 4 ÷ 1 2 - 1 3 æ è ö ø …… 第一步 = - 3 + 8 + 4 ÷ 12 - 4 ÷ 1 3 …… 第二步 = 5 + 8 - 12…… 第三步 = 1…… 第四步 根据小乐的计算过程回答下列问题: (1) 小乐在进行计算第一步时运用了 律; (2) 他在计算中出现了错误,你认为他在第 步出错了? (3) 请你给出正确的解答过程. 23. (12分) 概念学习 　 规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如 2 ÷ 2 ÷ 2,( - 3) ÷ ( - 3) ÷ ( - 3) ÷ ( - 3) 等.类比有理数的乘方,我们把 2 ÷ 2 ÷ 2 记作 2③,读作“2 的圈 3 次方”,( - 3) ÷ ( - 3) ÷ ( - 3) ÷ ( - 3) 记作( - 3)④,读作“ - 3 的圈 4 次方”,一般地,把 a ÷ a ÷ a…… ÷ a(n 个 a,a ≠0)) 记作 a ,读作“a 的圈 n 次方” . (1) 直接写出计算结果:2③ = , - 12 æ è ö ø ⑤ = ; (2) 将下列运算结果直接写成幂的形式:5⑥ = ; - 12 æ è ö ø ⑩ = ; (3) 算一算:42 × - 12 æ è ö ø ④ - ( - 4) ÷ ( - 2) 2 参考答案： 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C C D A B A C A 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．一个苹果的质量是，一个桔子的质量是，那么3个苹果和4个桔子的质量和是（答案不唯一） 12．或 13． 14． 15．10 3、 解答题 16．（共8分，每小题4分）（1）-32 (2) 17．（共10分，每小题5分）（1） （2） 18．（共8分） 【详解】解：3.5的相反数是－3.5，的倒数是－2，绝对值等于3的数是±3，(3分) 在数轴上表示如下图： （6分） 由数轴可得：．（8分） 19．（10分）(1)游戏不成功（5分） (2)（5分） 【详解】（1）解：根据题意得： ；（4分） ∵的常数项为8，而小颖卡片上代数式中的常数项为， ∴小明卡片上的代数式减去小刚卡片上的代数式不等于小颖卡片上的代数式． ∴游戏不成功．（5分） （2）解：根据题意得，小颖卡片上的代数式为： ．（4分） ∴小颖卡片上的代数式为．（5分） 20.（共10分） （1）①（2分）；（4分） （2）；（6分） （3）解： ．（10分） 21． （共9分）（1）平均每千米的耗油升；（3分） （2）剩余油量为升；（6分） （3）能，理由见解析 往返的总路程为200×2=400千米 ∴返回到家时剩余油量为升＞3升 答：他们能在汽车报警前回到家．（9分） （共8分）(1)乘法分配（2分） (2)二（4分） （3）解：原式 ．（8分） 22． （12分）（1），-8；（4分） （2），；（8分） （3）65（12分） 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$