14.1 整式的乘法 培优练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.1 整式的乘法 培优练习 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 3．若n为整数，则代数式的值一定可以（　　） A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被9整除 4．如果（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a，b一定（　　） A．互为倒数 B．互为相反数 C．a=b且b=0 D．ab=0 5．已知多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，则a的值为（　　） A．0 B． C．2 D．3 6．李老师做了个长方形教具，其中一边长为，另一边长为b，则该长方形的面积为（　　） A． B． C． D． 7．已知，，，则下列给出，，之间的数量关系式中，错误的是（　　） A． B． C． D． 8．长方形内，未被小长方形覆盖的部分用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终不变，则a，b应满足（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知，，则　 　． 10．已知：，，化简　 　. 11．若若不论x为何值，，则　 　． 12．若，则a、b、c的大小关系是　 　．（用“”连接） 13．观察：，，，据此规律，当时，代数式的值为　 　． 三、计算题 14．计算： （1） （2） 四、解答题 15．已知是一个多项式，单项式等于，某同学计算时，把误写成，结果得出，求． 16．以下关于x的各个多项式，m，n均为常数. （1）已知既不含二次项，也不含一次项，求的值； （2）已知关于x的二次三项式有一个因式，且，试求m，n的值. 17．如图是一块长方形的花坛，中间的小长方形种植玫瑰，其余部分种植康乃馨，数据如图所示． （1）求种植玫瑰的面积； （2）若，，求种植康乃馨的面积． 18．如图，正方形的边长为x，根据以下要求回答问题． （1）如果某个长方形的长减少a，宽减少b后变成正方形，则原来的长方形面积如何表示？ （2）如果正方形的每条边都减少c，则面积比原来减少了多少？ （3）如果正方形的边和边都增加c，边和边都减少c，则面积比原来减少了多少？ 19．“数与式大小的比较”一直是数学体系中的一个重要的研究课题．七年级的时候对于数的大小比较，我们借助数轴获取了“数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大”进而得出“正数大于零大于一切负数”．本学期我们研究了代数式大小比较，通常可以考虑将两个代数式作差和0比较或者作商和1比较．更是通过灵活运用整式的乘除对于一些特殊的数与式进行了大小比较，例如：比较和的大小． 我们是这么做的“∵，∵∴∴”问题得以解决，请同学们完成下面3个小题： （1）试比较和的大小； （2）若，，试比较a，b的大小； （3）若，且，试比较与的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $$