陕西省安康市汉阴县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

汉阴县2024~2025学年度第一→学期期中学科素养检测 p 下 八年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、 班级和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区城内作答，否则作答无效。 4,作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共24分） 米 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的） 1,数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“三叶玫瑰线”“黄金螺旋线”和“笛卡尔心形 线”，其中不是轴对称图形的是 A. B. 2.在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=2,则BC= A.1 B.2 C.4 D.0.5 3.如图是一个正六边形雪花状饰品，它的每一个内角是 留 0 A.60 B.105° C.135° D.120° 4.在△ABC中，BD是AC边上的中线，若△ABD的面积为12，则△BCD的面 积是 (第3题图) A.12 B.24 C.6 D.36 5.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,交AB于D,作DE∥BC,交AC于E,DE=7,AE=5,则 订 AC= A.7 B.12 C.2 D.5 6.如图，AD平分LBAC交BC于点D,DE⊥AC于点E,SARG=8,DE=2,AC=4,则AB的长是 A.8 B.6 C.4 D.2 B B (第5题图) (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.如图，在△ABC中，AB=8,BC=11,∠B=60°，将△ABC沿着BC的方向平移得到△A'B'C', 连接A'C,若BB=3,则△A'BC的周长为 A.16 B.20 C.36 D.24 线 8.如图，四边形ABCD中，AC、BD为对角线，且AC=AB,∠ACD=∠ABD,AE⊥BD于点E,若BD =6.4,CD=5.2.则DE的长度为 A.1.2 B.0.6 C.0.8 D.1 汉阴县八年级数学期中第1页（共4页） 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.已知三角形的三边长分别是8、10、x,则x的取值范围是 10.在平面直角坐标系中，点A(a,l)和点B(2,1)关于y轴对称，则a的值是 11.如图，巡逻艇C在游轮A北偏东58的方向上，巡逻艇C在游轮B北偏东13的方向上，游 轮B位于游轮A的正东方向，则∠ACB的度数为 E 北 北 589 E (第11题图) (第12题图) (第13题图) 12.如图，在△ABC中，∠C=60°，点D,E分别在边AC,BC上，连接BD、AE,BD与AE交于点 F,过点B作BG⊥AE于点G.若△ABD≌△CAE,则∠FBG的度数为 13.如图，点B在∠ACD内部，连接BD、AB,OE、OF分别是AC、BD的垂直平分线，垂足分别为 E、F,且AB=CD,∠ABD=116°，∠CDB=28°，连接OB,则∠OBD的度数为 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)在△ABC中，AB=11,AC=2,并且BC的长为奇数，那么△ABC的周长为多少？ 15.(5分)如图，在△BAD和△CAE中，已知AB=AC,∠1=∠2，AD=AE.求 证：△BAD≌△CAE. (第15题图)】 16。(5分)已知一个多边形的边数为，若这个多边形的内角和的}比一个七边形的外角和多 72°，求n的值 17.(5分)如图，在四边形ABCD内找一点P,使得点P到AB、BC的距离相等，并且PA=PD (尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (第17题图) 汉阴县八年级数学期中第2页（共4页） 18.(5分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示. (1)请你画出△ABC关于x轴对称的△A,B,C,:(点A,B、C的对应点分别为AB1、C） (2)在(1)的条件下，写出点B,C,的坐标 ( (第18题图) 19.(5分)如图，E、B、F、C四点在同一直线上，A、D为直线EC上方两点， 连接ABAC、DE、DF,DE=AC,AB=DF,AB⊥AC,DF⊥DE.求证：∠E=∠C. B 第19题图) 20.(5分)如图，树AB垂直于地面，为测树高，小华在C处测得∠ACB=15°，然后他沿CB方向 走了30米到达D处（即CD=30米），测得∠ADB=30°，请你帮助小华计算出树的高度AB. C D B (第20题图) 21.(6分)如图，已知正五边形ABCDE,连接DB,过点A作FG∥CD交DB 的延长线于点F,交DE的延长线于点G.求证：△FDG是等腰三角形 (第21题图) 22.(7分)如图，△ABC的两条高AD、CE交于点H,已知EH=EB=6,AE=8. (I)求证：△BCE≌△HAE: (2)求△ACH的面积 B (第22题图) 汉阴县八年级数学期中第3页（共4页） 23.(7分)如图，在△ABC中，BE是△ABC的角平分线，点D在边AB上 (不与点A,B重合)，连接CD与BE交于点O. (1)若CD是中线，BC=3,AC=2,求△BCD与△ACD的周长差； (2)若LABC=62°，CD是△ABC的高，求∠B0C的度数 (第23题图) 24.(8分)某同学用11块高度都是2cm的相同长方体小木 块，垒了两堵与地面垂直的木墙(AE⊥EF,CF⊥EF),木墙之间刚好 可以放进一块破碎玻璃的一角(AB=BC),其截面示意图如图所示， 已知点B在EF上，BE=CF,点A和点C分别与木墙的顶端重合，求 两堵木墙之间的距离EF (第24题图) 25.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D在△ABC内部，连接DB、DC、 DA,BD=BC,LDBC=60°，点E在△ABC外部，连接EA、EB、EC,∠BCE=150°， ∠ABE=60°. (1)求∠ADC的度数； (2)求证：△ABE是等边三角形. (第25题函) 26.(10分)【操作应用】 (1)数学兴趣小组成员用四根木条钉成一个“筝形”（有两组邻边分别相等的四边形）仪器，如 图①，AB=AD,BC=DC,相邻两根木条的连接处是可以转动的，连接AC.求证：AC平分LBAD; 【实践拓展】 0 (2)小组成员尝试使用这个“筝形”仪器检测教室门框是否水平.如图②，在仪器上的点A处绑 一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，仪器上的点B、D紧贴门框，如果线绳恰好经过点C,由于AC是 铅锤线，所以BD是水平的，即门框是水平的.请你说明理由；（铅锤线垂直于BD即可说明BD是水 平的) 螺 (3)如图③，在△ABC中，∠BAC=80°，∠ABC=40°，若点E、F分别是边AB、BC上的动点（点E 不与点A、B重合，点F不与点B、C重合)，当四边形AEFC为“筝形"时，求出LEFB的度数. 图① 图② 图③ (第26题图) 汉阴县八年级数学期中第4页（共4页） 汉阴县2024~2025学年度第一学期期中学科素养检测 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题每小题3分.计24分，何小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.A3.D4.A5.B6.C7.D8.B 二、填空题（共5小题.每小题3分.计15分） 9.2<x<1810.-211.4512.3013.44 三、解答题（共13小题.计8】分，解容应写出过程） 【4.解：根据三角形的三边关系得：1】-2<BC<11+2, …(2分） 即9<BC<3, (3分) BC为奇数，∴BG=11 六.△BC的周长为11+12每24.…(5分) 15.证明：∠1=∠2. ∴，∠1+∠CD=∠2+∠CAD,即∠BAD=∠CAE, 4…(2分） 在△HAD和△CAE中， (AB=AC. ∠BAD=∠CAE. AD=AE. .△BAD2△CAE(SAS). ,(5分） 6.解：依题意得、X180(有-2)=360+729，…3分】 解得n=14. .n的值为14。 4…(5分) 17.解：如图.点P即为所求（正确衡出线段垂直平分线和角平分线各得2分，找出点P的位登得1分，共5分】 B 8.解：(1)如图，△A,B,G为所作…… (3分) 《2)点B的坐标为(-2,2)：点C的坐标为(-4.1).………(5分) 19.证明：，AB⊥AC.DFDE. ,∠Λ可乙D=900,444444404… (1分)》 在△DFE和△ABC中， 汉阴县八年级数学期中答案第1页（共3页） (DE=AC, ∠D=∠A. DF=AB. △DfE9△BC(SAS),44 (4分) ∠=∠C… …《5分)】 20.解：∠ADB=30°，∠ACB=15°， ∴.∠CAD=∠ADB-∠ACB=I5, …(2分》 .∠ACB=∠CAD. (3分) 又∠ABD=90°， 六B=号A0=15. 二料的高度AB为15米。 …《5分) 2L.证明：五边形ABCDE是正五边形. ∠C=∠6mE=6-2)x180=08.G0=cB. 六∠CDB=LC8D=36°. (2分) 六.∠FDG=∠EDC-∠CDB=108°-36"=72"，… (3分) :AF∥GD..∠F=∠CDB=36, .∠G=180°-∠FDG-∠F✉72°.4… …(4分) .∠G=∠FDG. FD=FG. 六.△FD汇是等腰三角形.… (6分) 22.(1)证明：：△ABC的两条高AD,CE交于点H. .AD⊥BC.CE⊥AB.∴.∠BEC=∠ADB=90°， (1分) ∠BAD+∠B=90°，∠BCE+∠B=90°， .∠BAD=∠BCE,… (2分) 在△BCE和△HAE中 （∠BCE=∠HAE. ∠BEC=∠HEA. BE=HE. 六△BCE治△AE(AAS).… …(4分)】 (2)解：△CE≌△HME. 2.CE=AE8,.. …(5分）》 ∴.CH=GE-EI=8-6=2. 云saw7Gh:6-22x8=&… (7分) 23.解：(1)八CD是中线，B0=A0,i… (1分) BC=3,AC=2. ,△BCD的周长=BC+BD+CD=3+AD+CD. △ACD的周长=AD+CD+AC=2+AD+CD. ,△BCD的周长-△ACD的周长=3+AD+CD-(2+AD+GD)=L …(3分） (2)CD是△ABC的高..∠GDB=90°.… …(4分) ,∠ABC=62°.BE是△ABC的角平分线. 六上ABB■号∠ABC=}x62°=31色，… …(5分） 2 2 ∠B0C=∠CDB+∠ABE=90+31=12引，…(7分) 24.解：根据题意.可得A比⊥EF,CF⊥EF, .∠AB=∠CFB=90°， …(2分） 在RI△AEB和R△BFG中， .AB=BC.BE=CF. .△AEB≌RI△BFC(HL). 议阴县八年级数学期中答案第2页（共3页） (5分】 AE=Bf9… 11块相同长方体小木块的高度都是2©m. AE=10 cm.CF=12 em, (6分) BE=CF=12 cm,BF=AE=10 cm. ,EF=Bf+BF=12+10=22(cm), (8分) 一，两堵木墙之间的距离EF为22c… 25.解：(1)：BD=BG.∠DBC=60°. 六△DBC是等边三n形∠BDC=60°，DB=DC,…(2分》 在△ADB和△ADC中， (AB=AC. AD=AD, (DB=DC. △ADB△ADC(SSs), (3分) '∠ADB=∠ADC. ÷∠ADC=∠ADB=(360°-∠B0)=150 (4分) (2)证明：：∠ABE=∠DBC=60°， ,∠ABD=∠CBE、 (5分) 在△ABD和△EBC中， I∠ADB=∠ECB=IS0°， (BD=BC. I∠ABD=∠EBC ,△AB0D2△EBC(ASA),… (6分) AB=BE,:∠AB=60°， ·△ABE是等边三角形 (8分) 26.(1)证明：：AB=AD.BC=DC,AG=AC 六△ABCa△ADC(SSS), (1分) .∠BAC=∠DAC. AG平分∠BAD, (2分) (2)AB=D, ∴△ABD是等腰三角形， (3分)】 AC平分∠BAD 六AC⊥BD. BD是水平的.即门框是水平的. (5分) (3)解：∠BAC=80°，∠ABC=40°. ∠ACB=180-∠MC-∠ABC=60°，-… (6分) :四边形AEFC为“寧形°， .①如图1.当报=EF,AC=FC时， 四边形AEFC为“筝形”， △A北C≌△FC(SS).…(7分) .∠EFC=∠BHC=80, ∠EFB=180°-∠EFC=100°；…(8分）B 2)如图2.当AE=AC,EF=GF时 图1 四边形AEFC为“筝形”， ,△AEF9△MGFS)。… (9分) ,∠AF=∠C=60. .∠EFB=∠AEF-∠ABC=20 综上，∠EFB的度数为20或100%.……(10分） B 图2 汉阴县八年级数学期巾答案第3页（共3页）