第十五章 分式单元测试 2024--2025学年 人教版 八年级数学上册

第十五章 分式 单元测试 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．在式子①，②，③，④中，是分式的个数（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 2．若分式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中，最简分式为（ ） A． B． C． D． 4．化简：，括号内应填（ ） A． B． C． D． 5． 下列运算正确的是（　　） A.（x2）4＝x6 B.（﹣2x）2÷x＝4x C.（x+y）2＝x2+y2 D. +＝1 6据专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘2000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘1100毫克所需的槐树叶的片数相同，求一片槐树叶一年的平均滞尘量．设一片槐树叶一年的平均滞尘量为毫克，根据题意可列的方程是（ ） A． B． C． D． 7如果把分式中、的值都变为原来的2倍，则分式的值（ ） A．变为原来的2倍 B．不变 C．变为原来的 D．变为原来的4倍 8．一支部队排成米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了分钟．如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（ ） A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 9.. 对于正数x，规定，例如，=，则的值为( ) A 18 B. 19 C. 20 D. 21 10．对于分式，我们把分式叫做的伴随分式．若分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，…以此类推，则分式等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题(每小题3分,共15分) 11若分式有意义，则x的取值范围是_________． 12. 已知，则的值是_________． 13．分式方程的解为正数，则的取值范围________． 14．已知（且），，，，， 则的值为________． 15.若实数，则我们把称为x的“和1负倒数”，如2的“和1负倒数”为，的“和1负倒数”为，若，是的“和1负倒数”，是的“和1负倒数”，…，依此类推，则______． 三．解答题(共55分) 16化简： （1）） （2）； 17.先化简：，再从，，，中选择一个适合的数代入求值． 18．解分式方程： （1） （2）﹣＝． 19．教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动，据了解，市场上每捆菜苗的价格是菜苗基地每捆菜苗价格的1.5倍，用300元在市场上购买的这种菜苗比在菜苗基地购买的少4捆． （1）求菜苗基地每捆这种菜苗的价格； （2）菜苗基地规定，一次性采购菜苗超过20捆时，超过的部分打8折．若学校决定在菜苗基地共购买60捆这种菜苗，则共花费多少钱？ 20.通过观察，发现方程不难求得方程：的解是，；的解是，；的解是，； （1）观察上述方程及其解，可猜想关于的方程的解是________． （2）试验证：当，都是方程的解； （3）利用你猜想的结论，解关于的方程． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$