陕西省咸阳市三原县2022-2023学年八年级数学下学期期中考试题

2022-2023学年度第二学期期中学科质量监测八年级数学试题（卷） 考生须知 1．本试卷共6页，满分120分．考试时间90分钟． 2．领到试卷和答题卡后，在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号． 3．试题答案请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项正确涂满，其它各题用0.5毫米黑色墨水签字笔作答． 5．考试结束时，将试卷、答题卡一并交回． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知等腰三角形的一个角为，则其顶角为（ ） A. B. C. D. 或 3. 一种食品包装袋上写着：净重500克克，这表明这袋食品的重量的范围是（ ） A. 克 B. 克 C. 495克克 D. 克 4. 在用反证法证明命题：“已知，求证：”时，第一步应先假设（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点O是内一点，满足，则点O是（ ） A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三个角的角平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条中线的交点 6. 已知的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，、的垂直平分线分别交于点、，若，则为（ ） A. B. C. D. 8. 不等式的负整数解有（ ）个． A. B. C. D. 9. 如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线经过点和，直线过点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 命题“对顶角相等”的逆命题是_______． 12. 若是关于的一元一次不等式，则______． 13. 已知点在第四象限，则的取值范围是_____． 14. 如图，的三边、、长分别为40、50、70，其三条角平分线交于点，则_____． 15. 为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共80个，购买资金不超过4800元，若每个篮球70元，每个足球40元，则篮球最多可购买_____个． 16. 如图，，，于点，若，则的长度为______． 17. 如图，已知，，，与关于点中心对称，则的长是_____． 18. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，底边BC＝12，点P是底边BC上任意一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则______． 三、解答题（共66分） 19. 解下列不等式或不等式组，并将解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 20. 如图，已知中，，，点为上一点，且到，两点的距离相等． （1）用直尺和圆规，作出点的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接，若，，求的长度？ 21. 如图，在中，，以为边向外作等边，过点作于点，且．求证：． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）若经过平移后得到，已知点的坐标为，画出并写出顶点，的坐标； （2）画出关于原点成中心对称图形的，并写出的坐标． 23. 某校校长暑假带领该校的“星级学生”去研学旅行，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且全票票价都是元，经过协商，甲旅行社说：“若校长买一张全票，则学生可享受六五折优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内都享受七折优惠．”若设星级学生人数为人，甲旅行社收费为元，乙旅行社收费为元． （1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式； （2）若参加研学旅行的学生至人，请就学生人数讨论哪家旅行社更优惠． 24. 在中，，，为边的中点，点、分别在射线、上，且，连结． 猜想：如图①，当点、分别在边和上时，线段与的大小关系为_____；（直接填写结果，无需证明） 探究：如图②，当点、分别在边、的延长线上时，判断线段与的大小关系，并加以证明； 应用：如图②，若，利用探究得到的结论，求的面积． 2022-2023学年度第二学期期中学科质量监测八年级数学试题（卷） 考生须知 1．本试卷共6页，满分120分．考试时间90分钟． 2．领到试卷和答题卡后，在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和准考证号． 3．试题答案请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项正确涂满，其它各题用0.5毫米黑色墨水签字笔作答． 5．考试结束时，将试卷、答题卡一并交回． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】53 【16题答案】 【答案】##1厘米 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】9.6 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】（1）； 将解集表示在数轴上，如图所示： （2） ； 将解集表示在数轴上，如图所示： 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求作的三角形，，； （2） 解：如图，即为所求值的三角形，． 【23题答案】 【答案】（1）， （2）当学生人数是人时，两家旅行社的收费是一样的；当（为整数）时，乙旅行社更优惠；当（为整数）时，甲旅行社更优惠． 【24题答案】 【答案】猜想：； 探究：结论：，理由如下： 证明：如图②，连接， ，，， ，， 为中点， ，， ， ， 在和中， ， ， ； 应用：的面积为50． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $