江苏省扬州市仪征市2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

2024一2025年度第一学期期中测试 九年级数学 (考试时间：120分钟总分：150分) 一、选择题（本大题共有8小题，年小题3分，共24分，下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题 意的，请将正确选顷前的字母填涂在答题卡中相应的位置上) 1。下列方程中，关于x的一元二次方程的是 A.ax+bx+c=0 B.x2+2x+1=x2 C.x2=-1 D.x+1=6x 2,一组数据分别为：80,82,78,84，则这组数据的中位数是 A.79 B.80 C.81 D.82 3.平面内，若⊙0的半径为2，OP=√3，则点P在⊙0 A.内 B.上 C.外 D.内或外 4.某商品单价经过两次降价从144元降至81元，设平均每次降价的百分率为x,则可列方程 A.810+x2=144 B.810-x)2=144 C.1440+x)2=81 D.1440-xy=81 5.在某次比赛中，有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同.其中一位同学要 知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的 A.平均数 B.加权平均数 C.众数 D.中位数 6.如图，在⊙0中，∠0=50°，则∠A的度数是 A.25 B.30 C.409 D.45 D 第6题图 第7题国 第8题图 7。如图，∠1是正九边形两条对角线的夹角，则∠1的度数是 A.40 B.45 C.54 D.60 8.如图，在△ABC中，BC-6,AC-8,AB=10,⊙O是它的内切圆，用剪刀沿⊙0切线DE剪一个△4DE 则△ADE的周长为 A.10 B.12 C.14 D.16 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9。数据9,11,8,12,7,13的极差是▲ 10,已知⊙O的半径为5cm,圆心0到直线1的距离为6cm,则直线1与⊙0的位置关系是 11.若关于x的一元二次方程2x2-r+1=0的一个实数根是-1，则m的值是▲ 12.已知圆锥底面半径为5cm,高为12cm,则它的侧面展开图的面积是▲cm2 九年级数学第1页共6页 ® 13.某单位要招聘1名英语翻译，小亮参加招聘考试的各门成绩如表所示。若把听、说、读、写的成绩按 3:3:2:2计算平均成绩，则小亮的平均成绩是▲分 项目 听 说 读 写 成绩（分） 70 90 80 85 14,若关于x的方程x2-4x+m=0没有实数根，则m的取值范围是△ 15.如图，AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上，若∠ABD-55°，则∠BCD的度数是▲ D D B 第15题国 第16题图 第18廷国 16.如图，过B的中点C作CD⊥AB,垂足为DAD-4,CD-2,则AB所在圆的半径长是A 17.关于x的一元二次方程a(x+m)=n两根是-3,2，则方程a(x2+x+m)2-n=0的根是▲ I8.如图，矩形ABCD中，AB>4,BC=22.点M为矩形内一点，且∠AMD≥45°，则所有符合条件的 点M形成区域的面积是▲ 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19.(本题满分8分)解下列方程： (1)x2-6x-7=0: (2)(x-4)2=2x-8 20.(本题满分8分)某校举办知识竞赛，满分100分。在初赛中，甲乙两组学生成绩如下（单位：分）： 甲组：30,60,60,60,60,60,70,90,90,100. 乙组：50,60,60,60,70,70,70,70,80,90. 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 68 60 a 376 乙组 b 70 70 (1)以上成绩统计分析表中a=▲，b=A； (2)请计算乙组的方差： (3)如果你是指导老师，你会选择哪一组同学代表学校参加复赛？并说明理由 九年级数学 第2页共6页 霸 21.(本题满分8分)关于x的一元二次方程mx2+(4m-2)x+4m-4=0,请你判断根的情况，并说明理由。 22.(本题满分8分)按要求作图，不写作法，保留作图痕迹 (1)如图①，利用无刻度的直尺和圆规，作出三角形的内心M (2)如图②，利用无刻度的直尺，在网格中画出三角形的外心N 图① 图② 23.(本题满分10分)某商品进价每件50元，当售价每件80元时，可销售100件.经市场调研，售价每 提高2元，销售量将减少10件，当售价每件多少元时，销售利润为3000元？ 24.(本题满分10分)如图，四边形ABCD内接于一圆，延长BC到点E. (1)求证：∠DAB=∠DCE: (2)连接AC、BD,若∠DAB=65°，CD平分∠ACE,求∠ADB的度数. 九年级数学 第3页共6页 霸围日 25.(本题满分10分)如图，AB是⊙O直径，点C是⊙0上一点，连接AC并延长到点D,过D作DEL 27,(本题满 AB交AB的延长线于点E,连接CE,且CEDE CD平分 (1)请判断CE与⊙O的位置关系，并说明理由 (1)求证 (2)若∠A=30°，DE=65,求弧BC的长。 (2)已知 D (3)如图 0 4 26.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,点M从点B开始沿BC向点 C以1cms的速度运动，点N从点C开始沿CA向点A以2cmls的速度运动，M,N同时出发，各自到达 终点后停止运动。在整个运动过程中，设它们的运动时间为5 (1)小明认为：MN可以平分△ABC的周长，请判断他的说法是否正确，并说明理由： (2)小亮认为：MN可以平分△4BC的面积，请判断他的说法是否正确，并说明理由： B M 九年级数学 第4页共6页 爵巴 27.(本题满分12分)如图，AB是⊙0直径，四边形ACBD是⊙O内接四边形，连接CD,交AB于点E, CD平分∠ACB. (I)求证：∠BAD=∠ACD: (2)已知DE=52,AE=8,求⊙0的半径： (3)如图②，过点D作DH⊥AC于点H,请判断AH、DH、BC之间的数量关系，并说明理由. D D 0 B H 图① 图物 九年级数学 第5页共6页 巴 28.(本题满分12分)己知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，对角线AC与BD相交于点E. (1)如图O,AC⊥BD,过圆心O作OHLAD,垂足为H.当BD是O0的直径时，求证：OH=BC: (2)如图②，AC⊥BD,过圆心O作OHLAD,垂足为H.当BD不是⊙O的直径时，请你判断OH与 BC的数量关系，并说明理由： (3)如图③，AD-I2,F为⊙0上一点，若∠DAF=120,AF=BC,则E到AD距离的最大值是A D D 0 E E B 图① 图② 田③ 九年级数学 第6页共6页 霸®