江西省抚州市金溪县锦绣中学2024-2025学年九年级上学期11月月考数学试题

2024-2025学年上学期期中考试 1.如器平是点A为.一0C .如是,选要D对与颗变子头A/。Ac,7 ,3C点题C到的是 九年级赞学试题卷 共.①AycD.②Ap-Jc. (试题分1分提分 0从以上②②中1个为。求话,选n3是短 8.若子:的一觉二4.-有个数程实的为__ I41)第年下,若-3.AC-5.选400的期题 一、选得题(本大题共6小题,小题3分,共18分.每小题问有一个王确选项 1.校在4月21凸易书日行“校阻,全隔”. ,小题小是羊堂,小条从话流记, 1.是一个礼度法,高,(2为平析 1.下一二图(3 子)。(水)中祝一本,小应从《游记。( .. a.Co: 1 241-0 1.7”1 C-40 B1+-1 耗样子》,(题花夕)中笔选择一本,小小恰好逸中性名 11)是高题是3些是.高A 同的书_ 1.长是的,长江出笔之化,文化,则是文化文 (2)要注说高度是2的累、点有 是4..治题占是远远 1.在平否D,到角A一空为C点5程 文化,从上场到这境文业中面一文杂开号颗学习,则中 子点!看4&。 不,的在为____ “巴文”故率是) 1& ,去C1B 时.题(大题共!小是,小分,共5分 3.细,4/7-两度梳AC.DF与这三条平分交点 3. 美,-2r4-。:离个不 A. B.D.7为 。 18.如图,在是中121王上的点,△听折是,点 (阻 [选上将”处,$是没长上的一个动点,接。入三, ②. 11::n 1-211 -1-f- 的长%。 第.隐题(高面3小题小累(分,35分) ,) 4.如,ABC5的到长为20.A标是(40,则是 13.(本题共2小题,每小题3分)的下列方程。 3. ,在行过c,文子是,文的题子 4 1 1 -。; 1)0A0 (4。) 5.下醒个小的这轻为1.的分记甲。乙.、T.中是 -】.是-:n.的 %) 14.点方完的。c上是3. - 征.8r 2. 同的第三个课期日为亲现,小洁题是·科技,其好生”,文 18.如形和形无会区。次。点BC.在一直线上请没 幅 乙 ,{ T 公到第了一在月精,根场,福离利0无过,无 C. { . 7 1. {T 只建,不法) 出:是10,每头.分成不毫的情次下价 6.幅,等选三形A陪长为上一,且1.为 (1)是上一高,0乙-”. 耳选 上一.0-6,c为1 ## (3)论哥号元,疑些数是 (陪,数 p: 1, (2)条选天,说1无,这了 7是题-x-1-8的一个根,h-+204的览 二、填空题(本大题共《小题,小题分,共18分) 页本 五.答题(本大题共?小题,共1分) 苍:75.%是是.li龄中 论:形对角,中边形是③__ 21.为了实医家”,中在时同,了,,i,过 二是△4一位 活,为了了对社的朵,较从会学生 .-). 2.可: 了分生行·一毫动”调,人选一( 文.(大决1分 2.中点遇呢r平遇 托选择一道),满结柔,检演归下污模计图 。任冯动的序是平达 2 1】 33请全上运过板的证 【一] 四对院关系 中达形巡 不,不 1 平劲 。 请境计中的,下判问题 面 1)的学共). (1图A::B等 在形计酬中,A所点的面为社是 .补全条起现计面 比作损、到福出确士,现国也的对精,中点边是死 (2)下面夜站会图!这了,掉一结等是上,写 段A,:C的数系. 20年,校计划连铅务点示,备认这4个社铅本敢上一社 . 【】 现、理精状用洁度列达,求境中的2个社国格好是主程C数幅来 【] (2).在证方A(,或航在对勉上,1,A-用 阳对关形 .与实题 写比:A0:2关来,由. 次一个这%各达的卡点考到一个选,卖行这十起选是为到中 不,不喜 【迁】 次,数小过。满,:对时点远的有 (5图3在正形AD。气在对角D上:在C延上,A1 -5”:写出选段。AD:5数关系,说明由 以下对角现的数量子和位文高个方面平极死 ,ì:达勉时,点段选形 1】 (4)7面现会1,在按免一上,后的 四对关 *t 不器,不直 r (】 (5)请视呢上选完注程,会下阻的让。点:中孤对的路. 达对长素 1.在四达中,656.分张是各助跨丰点. :中点据型词 第(页高 2024-2025学年上学期期中考试 九年级数学答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.2 025 8. 9.4 10. 11. 1 12.3 3、 （本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（本题共2小题，每小题3分）用适当的方法解下列方程： (1) ； (2) ． （3） ; 解：， ，即， ， ，5. （4） 解： ，. 14. 【详解】解：，， ， 四边形是正方形， ，， ，， 又， ． 15. 如图，矩形ABCD和矩形CEFH完全相同，且AB=2BC，点B、C、E在同一直线上,请仅用无刻度尺按要求作图(保留作图痕迹，不写作法). (1)M是CE上的一点，在图①中作∠AMB=45°； (2)在图②中作HF的中点N. 16. （2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）如图，在平行四边形中，点在边上，，连接，点为的中点，的延长线交边于点，连接 (1)求证：四边形是菱形： (2)若平行四边形的周长为，求的长． 17．如图是一个照相机成像的示意图，像高MN，景物高度AB,CD为水平视线，根据物体成像原理知： AB. （1）如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物有多远？ （2）如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为_____________mm. （1）解：根据物体成像原理知：△LMN∽△LBA， ∴． ∵像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m， ∴， 解得：LD=7， ∴拍摄点距离景物7米； （2）拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变， ∴， 解得：LC=70， ∴相机的焦距应调整为70mm． 4、 （本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 关于的方程有两个不等的实数根． (1)求的取值范围； (2)化简：． 【详解】（1）解：∵关于的方程有两个不等的实数根． ∴， 解得：； （2）解：∵， ∴ =2； 19. （1） 填空：  ，  ； （2） 连接,若为轴上一点，且，求点的坐标． 解：设点的坐标为，则. ，，， ，， 点的坐标为或． 如图，在中，交于点，交的延长线于点，且. （1） 求证：； 解：证明： 四边形是平行四边形， . ，. 又，. （2） 若，，求的长. 由（1），得， ,. 四边形是平行四边形，. ，， ，，. 20. （8分）每年5月的第三个星期日为全国助残日，今年的主题是“科技助残，共享美好生活”．某公司新研发了一批便携式轮椅计划在该月销售．根据市场调查，每辆轮椅盈利200元时，每天可售出60辆；单价每降低10元，每天可多售出4辆．公司决定在成本不变的情况下降价销售，但每辆轮椅的利润不低于180元． （1）设每辆轮椅降价x元，则每辆的销售利润为___________元．（用含x的代数式表示） （2）全国助残日当天，公司共获得销售利润12160元，请问这天售出了多少辆轮椅？ （1） 200-x （2）（200﹣x）（60+4×）=12160 ﹣0.4x2+20x+12000=12160 解得：x1＝40（不合题意，舍去），x2＝10． ∴售出轮椅的辆数为：60+4×＝64（辆）． 五、（本大题共2小题，共18分） 21. 为了落实国家“双减”政策，某中学在课后服务时间里，开展了音乐、体操、诵读、书法四项社团活动．为了了解七年级学生对社团活动的喜爱情况，该校从七年级全体学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一项社团活动”的问卷调查，每人必须选择一项社团活动（且只能选择一项）．根据调查结果，绘制成如下两幅统计图．    请根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)参加本次问卷调查的学生共有______人． (2)在扇形统计图中，A组所占的百分比是______，并补全条形统计图． (3)端午节前夕，学校计划进行课后服务成果展示，准备从这4个社团中随机抽取2个社团汇报展示．请用树状图法或列表法，求选中的2个社团恰好是B和C的概率． 【答案】(1) (2)，作图见解析 (3) 【详解】（1）解：参加本次问卷调查的学生共有（人）； （2）解：A组人数为人 A组所占的百分比为： 补全统计图如图所示，    （3）画树状图法如下图    列表法如下图 A B C D A B C D 由树状图法或列表法可以看出共有12种结果，它们出现的可能性相等，选中的2个社团恰好是B和C的情况有两种． ∴P（选中的2个社团恰好是B和C）． 22. 综合与实践 顺次连接任意一个四边形各边的中点得到一个新四边形，我们称这个新四边形为原四边形的中点四边形．数学兴趣小组通过作图、测量，猜想：原四边形的对角线对中点四边形的形状有着决定性作用． 以下从对角线的数量关系和位置关系两个方面展开探究． 【探究一】 原四边形对角线关系 中点四边形形状 不相等、不垂直 平行四边形 如图1，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点． 求证：中点四边形EFGH是平行四边形． 证明：∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点， ∴EF、GH分别是△ABC和△ACD的中位线， ∴EF＝AC，GH＝AC（①_____）． ∴EF＝GH． 同理可得：EH＝FG． ∴中点四边形EFGH是平行四边形． 结论：任意四边形的中点四边形是平行四边形． （1）请你补全上述过程中的证明依据① ． 【探究二】 原四边形对角线关系 中点四边形形状 不相等、不垂直 平行四边形 AC＝BD 菱形 从作图、测量结果得出猜想Ⅰ：原四边形的对角线相等时，中点四边形是菱形． （2）下面我们结合图2来证明猜想Ⅰ，请你在探究一证明结论的基础上，写出后续的证明过程． 【探究三】 原四边形对角线关系 中点四边形形状 不相等、不垂直 平行四边形 AC⊥BD ② （3）从作图、测量结果得出猜想Ⅱ：原四边形对角线垂直时，中点四边形是② ． （4）下面我们结合图3来证明猜想Ⅱ，请你在探究一证明结论的基础上，写出后续的证明过程． 【归纳总结】 （5）请你根据上述探究过程，补全下面的结论，并在图4中画出对应的图形． 原四边形对角线关系 中点四边形形状 ③ ④ 结论：原四边形对角线③ 时，中点四边形是④ ． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/7/6 16:21:48；用户：陈莉；邮箱：badywgy52@xyh.com；学号：39221433 六、（本大题共12分） 如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，，已知，的长是关于的一元二次方程的两个根，且. 23.（2024·甘肃·中考真题）【模型建立】 （1）如图1，已知和，，，，．用等式写出线段，，的数量关系，并说明理由． 【模型应用】 （2）如图2，在正方形中，点E，F分别在对角线和边上，，．用等式写出线段，，的数量关系，并说明理由． 【模型迁移】 （3）如图3，在正方形中，点E在对角线上，点F在边的延长线上，，．用等式写出线段，，的数量关系，并说明理由． 【详解】（1），理由如下： ∵，，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴； （2），理由如下： 过E点作于点M，过E点作于点N，如图， ∵四边形是正方形，是正方形的对角线， ∴，平分，， ∴， 即， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，，，， ∴四边形是正方形， ∴是正方形对角线，， ∴， ， ∴，， ∴，即， ∵， ∴， 即有； （3），理由如下， 过A点作于点H，过F点作，交的延长线于点G，如图， ∵，，， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵在正方形中，， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∵，， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 14 学科网（北京）股份有限公司 $$第 2024-202学年上学第期中考试 内效 九年数学答题卡 .答题(题.题分。24) 在区内,的 1.() m 1 考 段 # 1.、,考,院 3上日现。 4心在号 时来 正填、 二□ 8(4) 一、择题(共(题,每小》分,共1分) 11411011 2 1!ti1t1! · ti111 41 111ic1D] : 11115:1717) 8.111-1D) 二.均空题!,每小题3分,18) ____ .答(共,,共30分) 1() H ) 的今内,位过的无 在各,铅区的 七各区,到区的无 12 8页t页 8{ 期题不,要 题的容区境内,段正 在的,铅区的无效 六.答题(共1题,每题12分,共13分) 在各题各填,达范区效 t%) ) t 1 1 高 五.答题(共题,每分,共18分) .) { 14 _,_ 各以达,的上这区过的 各目的区、病区的容无的 在比限的各现无效 0