周末小金卷11-【一课通】2024-2025学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

周末小金卷·数学·BS·九年级全一册　 　 　 ·15　 · 下册 周末小金卷十一 (考试范围:1. 1~ 1. 3) 　 (时间:45 分钟 满分:100 分) 题序 一 二 三 总分 得分 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1. 如图,梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为∠A,关于∠A 的三角函数值与梯子 的倾斜程度之间,叙述正确的是 (　 　 ) A. sin A 的值越小,梯子越陡 B. cos A 的值越大,梯子越陡 C. tan A 的值越大,梯子越陡 D. 陡缓程度与∠A 的三角函数值无关 第 1 题图 　 第 2 题图 　 第 4 题图 　 第 5 题图 2. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C= 90°,AC= 2,BC= 1,则 sin B 的值为 (　 　 ) A. 5 5 B. 1 2 C. 2 5 5 D. 2 3. (教改题)某斜坡 AB 的长为 30 m,坡顶离地面的高度 BC 为 15 m,则此斜坡的倾 斜角为 (　 　 ) A. 25° B. 30° C. 45° D. 60° 4. 如图,在边长为 1 的正方形网格中,点 A,B,D 在格点上,以 AB 为直径的圆过 C,D 两点,∠BAD= ∠BCD,则 sin∠BCD 的值为 (　 　 ) A. 3 4 B. 4 3 C. 3 5 D. 4 5 5. 如图,一座厂房屋顶人字架的跨度 AC = 12 m,AB = BC,∠BAC = 25°. 若用科学计 算器求上弦 AB 的长,则下列按键顺序正确的是 (　 　 ) A. 6 × sin 25 = B. 6 ÷ cos 25 = C. 12 ÷ cos 25 = D. 6 ÷ tan 25 = 6. (易错题)在△ABC 中,∠A,∠B 都是锐角,sin A= 1 2 ,cos B= 3 2 ,此三角形是 (　 　 ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 7. 在 Rt△ABC 中,∠B= 90°,AB= 2BC,则 cos A 的值为 (　 　 ) A. 2 5 5 B. 1 2 C. 5 5 D. 2 8. 如图,在平面直角坐标系中,点 A 在 x 轴的负半轴上,点 P(a,a) (a>0),连接 AP 交 y 轴于点 B. 若 AB ∶ BP= 3 ∶ 2,则 tan∠PAO 的值是 (　 　 ) A. 2 3 B. 3 2 C. 2 5 D. 5 2 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 9. 在△ABC 中,∠C= 90°,如果 BC= 3,tan A= 2 3 ,那么 AC= 　 　 　 　 . 10. 已知 2sin (α+45°)= 3 ,α+45°为锐角,则 α= 　 　 　 　 . 11. 在等腰三角形中,腰和底的长分别为 10 和 13,则三角形底角的度数约为　 　 　 　 . (用科学计算器计算,结果精确到 0. 1°) 12. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,CD⊥AB,tan∠DCB = 3 4 ,AC = 12,则 BC = 　 　 　 　 . 第 12 题图 　 　 　 　 第 13 题图 13. 如图,一座建筑物的截面图的高 BC= 5 m,坡面 AB 的坡度为 1 ∶ 3 ,则 AB 的长 为　 　 　 　 . 14. 若一等腰三角形的两边长分别为 4 cm 和 6 cm,则其底角的余弦值为　 　 　 　 . 　 　 　 　 　 号 学 　 　 　 　 　 名 姓 　 　 　 　 　 级 班 　 　 　 　 　 校 学 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 三、解答题(共 44 分) 15. (10 分)求出图中∠A 的正弦值、余弦值和正切值. 16. (11 分)如图,已知∠ABC 和射线 BD 上一点 P(点 P 与点 B 不重合),且点 P 到 BA,BC 的距离为 PE,PF 的长. (1)若∠EBP= 40°,∠FBP= 20°,PB=m,试比较 PE,PF 的大小; (2)若∠EBP=α,∠FBP=β,α,β 都是锐角,且 α>β. 试比较 PE,PF 的大小,并给 出证明. 17. (11 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠C= 90°,AC = 3,BC = 4,∠ABC 的平分线交边 AC 于点 D,延长 BD 至点 E,且 BD= 2DE,连接 AE. (1)求线段 CD 的长; (2)求△ADE 的面积. 18. (12 分)(新素养·应用意识)如图,四边形 BCDG 是某速滑场馆建造的滑台,已 知 CD∥EG,滑台的高 DG 为 4 米,且坡面 BC 的坡度为 1 ∶ 1,为了提高安全性, 负责人决定降低坡度,改造后的新坡面 AC 的坡度为 1 ∶ 3 . (1)求新坡面 AC 的坡角及 AC 的长; (2)原坡面底部 BG 的正前方 10 米外(EB= 10 米)是护墙 EF,为保证安全,体育 管理部门规定,坡面底部至少距护墙 7 米,请问新的设计方案能否通过? 请 说明理由. (参考数据: 3 ≈1. 73) ·16·　 　 　 周末小金卷·数学·BS·九年级全一册 (2)能. ∵ AB=BC,∴ ∠A= ∠C. 分两种情况: ①当△APQ∽△CQB 时,有AP CQ =AQ CB , 即 4x 3x = 30-3x 20 ,解得 x= 10 9 . ∴ AP= 4x= 40 9 cm; ②当△APQ∽△CBQ 时,有AP CB = AQ CQ , 即 4x 20 = 30-3x 3x . 解得 x= 5 或 x= -10(舍去) . ∴ AP= 4x= 20 cm. 综上所述,当 AP = 40 9 cm 或 20 cm 时,△APQ 与以 C,Q,B 三点为顶点的三角形相似. 周末小金卷八 1. D　 2. B　 3. B　 4. A　 5. C　 6. A　 7. C 8. B　 【解析】∵ CE⊥AB,BD⊥AB, ∴ CE∥BD,∠ACE= ∠ABD= 90°. 又∵ ∠A= ∠A,∴ Rt△ACE∽Rt△ABD. ∴ CE BD = AC AC+BC ,即 2 BD = 1 1+3 . 解得 BD= 8m. 故选 B. 9. 1 ∶ 2　 10. 24　 11. (3,3)　 12. 40　 13. 1 4 14. (2,1)或( -2,-1) 15.解:(1)如图,点 P 即为所求作,点 P 的坐标 为( -5,-1) . ∵ PA1 ∶ PA= 6 ∶ 3 = 2 ∶ 1, ∴ △O1A1B1 与△OAB 的相似比为 2 ∶ 1. (2)如图,△OA2B2 即为所求作, 点 B2 的坐标为(2,6) . 16.解:如图,延长 AB 交 EP 的反向延长线于点 H,则四边形 BDEH 是矩形. ∴ BH=DE= 1. 25 米,BD=HE= 2 米, BD∥EH. ∴ AH=AB+BH=AB+DE= 1+1. 25= 2. 25(米) . ∵ BD∥OH,∴ △ABD∽△AHO. ∴ BD HO = AB AH . ∴ 2 HO = 1 2. 25 . ∴ HO= 4. 5 米. ∵ MF= 2. 5 米,FP= 1. 25 米, ∴ PN=PM=MF+FP= 2. 5+1. 25 = 3. 75(米) . ∵ AH⊥EP,PN⊥EP, ∴ AH∥PN. ∴ △AHO∽△NPO. ∴ AH NP =HO PO . ∴ 2. 25 3. 75 = 4. 5 PO . ∴ PO= 7. 5 米. ∴ PE=PO+OE= 7. 5+(4. 5-2)= 10(米) . ∴ 河宽 EP 是 10 米. 17.解:解法一:∵ AD∥EG, ∴ ∠ADO= ∠EGF. ∵ ∠AOD= ∠EFG= 90°, ∴ △AOD∽△EFG. ∴ AO EF =OD FG ,即AO 1. 8 = 20 2. 4 . ∴ AO= 15 米. 同理可得△BOC∽△AOD. ∴ BO AO =OC OD ,即BO 15 = 16 20 . ∴ BO= 12 米. ∴ AB=AO-BO= 15-12 = 3(米) . 解法二:如图,过点 C 作 CM⊥OD 于点 C,交 AD 于点 M. ∴ ∠DCM= ∠GFE= 90°,AB∥CM. 又∵ AD∥BC,∴ 四边形 ABCM 为平行四边形. ∴ AB=CM. ∵ AD∥EG,∴ ∠ADO= ∠EGF. ∴ △EGF∽△MDC. ∴ EF MC =FG CD ,即1. 8 MC = 2. 4 20-16 . ∴ MC= 3 米,即 AB=MC= 3 米. ∴ 旗杆的高 AB 是 3 米. 18. (1)证明:∵ △ADE 是△ABC 的位似图形, ∴ △ADE∽△ABC. ∴ ∠ADE= ∠B. ∴ DE∥BC. (2)解:AC⊥MN. 理由如下, 如图,延长 AM 交 BC 于点 D. ∵ △ABC 是等边三角形, ∴ AB=AC,∠BAC= ∠B= 60°. ∵ AM⊥BC,∴ ∠DAC= 90°-∠BAC= 30°. 由(1)知,DE∥BC,∴ ∠ADE= ∠B= 60°. ∵ 将△ADE 绕点 A 旋转 α 至△AMN 的位置, ∴ △AMN≌△ADE. ∴ ∠AMN= ∠ADE= 60°. ∴ ∠AFM= 180°-∠AMN-∠DAC= 90°, 即 AC⊥MN. 下册 周末小金卷十一 1. C　 2. C　 3. B　 4. C　 5. B　 6. C　 7. A　 8. C 9. 9 2 　 10. 15°　 11. 49. 5°　 12. 9　 13. 10 m 14. 3 4 或 1 3 　 【解析】①当 4 cm 为腰长时,则 AB =AC= 4 cm,BC= 6 cm. 如图,作 AD⊥BC 于点 D. ∴ BD=CD= 3 cm. ∴ cos B=BD AB = 3 4 ; ②当 4 cm 为底边时,则 AB = AC = 6 cm,BC = 4 cm. 同理可得 BD=CD= 2 cm, ∴ cos B=BD AB = 2 6 = 1 3 . 综上所述,底角的余弦值为 3 4 或 1 3 15.解:∵ BC= 2,BA= 6,∠C= 90°, ∴ AC= = AB2 -BC2 = 4 2 . ∴ sin A=BC AB = 1 3 , cos A=AC AB = 2 2 3 ,tan A=BC AC = 2 4 2 = 2 4 . 16.解:(1)在 Rt△BPE 中, sin∠EBP=PE PB = sin 40°,∴ PE=PB·sin 40°. 在 Rt△BPF 中, sin∠FBP=PF PB = sin 20°, 又∵ sin 40°>sin 20°,∴ PF=PB·sin 20°. ∴ PE>PF. (2)PE>PF. 证明如下: 根据(1)得 sin∠EBP=PE PB = sin α, sin∠FBP=PF PB = sin β, ∴ PE=PB·sin α,PF=PB·sin β. 又∵ α>β,∴ sin α>sin β. ∴ PE>PF. 17.解:(1)如图,过点 D 作 DH⊥AB,垂足为 H, 设 DC= x. ∵ BD 平分∠ABC,∠C= 90°, ∴ DH=DC= x,则 AD= 3-x. ∵ ∠C= 90°,AC= 3,BC= 4, ∴ AB= AC2 + BC2 = 5. ∵ sin∠BAC=DH AD =BC AB , ∴ x 3-x = 4 5 . ∴ x= 4 3 ,即 CD= 4 3 . (2)由①知,DH=CD= 4 3 , ∴ S△ABD = 1 2 AB·DH= 1 2 ×5× 4 3 = 10 3 . ∵ BD= 2DE, ∴ S△ABD S△ADE =BD DE =2. ∴ S△ADE = 1 2 S△ABD = 10 3 × 1 2 = 5 3 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·30·　 　 　 周末小金卷·数学·BS·九年级全一册 周末小金卷·数学·BS·九年级全一册　 　 　 ·31　 · 18.解:(1)如图,过点 C 作 CH⊥BG,垂足为 H. 由题意知,DG⊥EG,即∠G= 90°. ∴ CD∥EG,∴ ∠DCH= ∠CHG= 90°. ∴ 四边形 CDGH 为矩形. ∴ CH=DG= 4 米. ∵ 新坡面 AC 的坡度为 1 ∶ 3 , ∴ tan∠CAH= 1 3 = 3 3 . ∴ ∠CAH= 30°,即新坡面 AC 的坡角为 30°. ∴ AC= 2CH= 8 米. (2)新的设计方案能通过. 理由如下: ∵ 坡面 BC 的坡度为 1 ∶ 1, ∴ BH=CH= 4 米. ∵ tan∠CAH= 3 3 , ∴ AH= 3CH= 4 3米. ∴ AB=AH-BH= (4 3 -4)米. ∴ AE=EB-AB= 10-(4 3 -4) = 14-4 3 ≈7. 08(米) . ∵ 7. 08>7. ∴ 新的设计方案能通过. 周末小金卷十二 1. A　 2. C　 3. C　 4. B　 5. C　 6. C　 7. B 8. C　 【解析】如图,过点 B, D 分别作 BE⊥AC 于点 E, DF ⊥ AC 于 点 F, 则 ∠BEO= ∠DFO= 90°. 在 Rt△BOE 中,∠BOE = ∠AOD= 60°, ∴ BE = OB· sin ∠BOE = OB·sin 60° = 3 2 OB. 在 Rt△DOF 中,∠AOD= 60°, ∴ DF=OD·sin∠AOD=OD·sin 60° = 3 2 OD. ∵ AC=BD=2,∴ S四边形ABCD =S△ABC+S△ADC = 1 2 AC· BE+ 1 2 AC·DF = 1 2 ×2× 3 2 OB+ 1 2 ×2× 3 2 OD = 3 2 OB+ 3 2 OD= 3 2 (OB+OD)= 3 2 BD = 3 2 ×2 = 3 . 故选 C. 9. 4　 10. m(cos α-sin α) 11. (5 +3 2 7 ,6 3 +5 6 7 )或 ( 5-3 2 7 ,6 3 -5 6 7 ) 12. 2+ 3 13. 7 3 2 　 【解析】∵ ∠ACB= 90°,cos A= 1 2 , ∴ ∠A= 60°,∠ABC= 30°. ∵ AC= 4, ∴ BC= AC tan 30° = 4 3 3 = 4 3 . ∵ Rt △ABC 沿 着 CB 方 向 向 右 平 移 到 达 △DEF 的位置,∴ △ACB≌△DEF. ∴ ∠GEB= ∠ACB= 90°. ∵ GE= 3,∠GEB= 90°, ∴ BE= GE tan 30° = 3 3 3 = 3 3 . ∴ CE=BC-BE= 3 . ∴ 阴影部分的面积为 (GE+AC)·CE 2 =(3+4)× 3 2 = 7 3 2 . 14. 2 +1 15.解:(1)如图,过点 M 作 MP⊥ON,垂足为 P. ∴ ∠MPO= ∠MPN= 90°. 在 Rt△MOP 中,由 sin∠MON = 3 5 ,OM = 10, 得 MP 10 = 3 5 ,即 MP= 6. 由勾股定理,得 OP= 102 -62 = 8. ∴ 点 M 的坐标是(8,6) . (2)∵ 点 N 的坐标为(20,0), ∴ ON= 20. 由(1)知 MP= 6,PN=ON-OP= 20-8 = 12, ∴ MN= 62 +122 = 6 5 . ∴ cos∠MNO= PN MN = 12 6 5 = 2 5 5 . 16.解:选择方案一. 由题意,得∠BAD= 90°,∠ACB= 37°, ∠ADB= 45°, ∴ △ABD 是等腰直角三角形. ∴ AB=AD. 设 AB= x m,则 AD=AB= x m, AC=AD+CD= (x+4)m. 在 Rt △ABC 中, tan ∠ACB = AB AC = tan 37° ≈ 0. 75,∴ x x+4 ≈0. 75. 解得 x= 12. ∴ 学校旗杆的高度 AB 是 12 m. 选择方案二. 如图,过点 D 作 DM⊥ AB 交 AB 于点 M,交 EF 于点 N. 则四边形 CDNE 和四边 形 AMNE 都是矩形. ∴ DN=CE= 1 m,MN=AE= 20 m, NE=AM=CD= 1. 5 m. ∴ FN=FE-EN= 2-1. 5 = 0. 5(m), DM=DN+MN= 1+20 = 21(m) . ∵ ∠DNF= ∠DMB= 90°,∠FDN= ∠BDM, ∴ △DFN∽△DBM. ∴ FN BM = DN DM ,即0. 5 BM = 1 21 . ∴ BM= 10. 5 m. ∴ AB=AM+BM= 1. 5+10. 5 = 12(m) . ∴ 学校旗杆的高度 AB 是 12 m. 17.解:(1)如图,过点 A 作 AH⊥BC 于点 H. ∵ AB=AC,∴ BH=CH= 1 2 BC. 在 Rt△ABH 中,∠ABC= 47°,AB= 50 cm, ∴ BH= AB×cos B = 50 ×cos 47° ≈50 × 0. 68 = 34(cm) . ∴ BC= 2BH= 68 cm. ∴ 车位锁的底盒长 BC 为 68 cm. (2)在 Rt△ABH 中, ∴ AH = AB·sin B = 50×sin 47°≈50×0. 73 = 36. 5(cm) . ∵ 36. 5 cm>35 cm, ∴ 当车位锁上锁时,这辆汽车不能进入该 车位. 18.解:(1)根据题意,得 AB= 16×5 = 80(米), ∠CEA= 90°. 设 CE= x 米, 在 Rt△CEB 中,∠CBE= 45°, ∴ BE= CE tan 45° = x(米) . ∴ AE=BE+AB= (80+x)米. 在 Rt△CEA 中,∠CAE= 30°, ∴ tan 30° =CE AE = x x+80 = 3 3 . 解得 x= 40 3 +40. 经检验,x= 40 3 +40 是原方程的根. ∴ CE= (40 3 +40)米. ∴ 观景山 CE 的高度为(40 3 +40)米. (2)根据题意,得∠DGE= 84. 3°. 在 Rt△DGE 中,DE= 201 米, ∴ GE= DE tan 84. 3° ≈201 10 = 20. 1(米) . 由(1)得 BE=CE= 40 3 +40≈109. 2(米) . ∵ BF= 3 米, ∴ GF=GE+BE-BF=20. 1+109. 2-3≈126(米). ∴ 观景山的宽度 GF 的长约为 126 米. 周末小金卷十三 1. B　 2. A　 3. C　 4. A　 5. D　 6. B　 7. B 8. B　 【解析】∵ 图象开口向下,与 y 轴的交点在 x 轴的上方,∴ a<0,c>0. ∵ 对称轴为直线 x= 1,∴ - b 2a = 1. ∴ b= -2a>0. ∴ abc<0. 故①错误; ∵ 当 x= -1 时,y<0,∴ a-b+c<0. ∴ a+c<b. 故②错误; ∵ 抛物线与 x 轴的一个交点在-1 和 0 之间, 对称轴为直线 x= 1, ∴ 另一个交点在 2 和 3 之间. ∴ 当 x= 2 时,y>0. ∴ 4a+2b+c>0. 故③正确; ∵ b= -2a,∴ a= - 1 2 b,且 a-b+c<0. ∴ - 1 2 b-b+c<0,即- 3 2 b+c<0. ∴ 2c<3b. 故④正确; ∵ 图象开口向下,∴ 当 x= 1 时,y 有最大值. ∴ a+b+c≥am2 +bm+c. ∴ a+b≥m(am+b) . 故⑤错误. 综上所述正确的结论有 2 个. 故选 B. 9. - 3 　 10. <　 11. >　 12. -1<a≤1 13. y= (x-2) 2 -3 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋