周末小金卷7-【一课通】2024-2025学年九年级全一册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

周末小金卷·数学·BS·九年级全一册　 　 　 ·11　 · 周末小金卷七 (考试范围:4. 4~ 4. 5) 　 (时间:45 分钟 满分:100 分) 题序 一 二 三 总分 得分 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、选择题(每小题 4 分,共 32 分) 1. (易错题)已知一个三角形的两个内角分别是 30°,70°,另一个三角形的两个内角 分别是 70°,80°,则这两个三角形 (　 　 ) A. 一定相似 B. 不一定相似 C. 一定不相似 D. 不能确定 2. 如图,B,B1 是∠A 一边上的任意两点,作 BC⊥AC 于点 C,B1C1 ⊥AC1 于点 C1 . 若 BC= 3,AC= 4,则 B1C1 AC1 的值是 (　 　 ) A. 4 3 B. 3 4 C. 4 5 D. 3 5 第 2 题图 　 　 　 第 3 题图 　 　 第 4 题图 3. 如图,每个小正方形的边长均为 1,则下列图中的三角形(阴影部分) 与图中 △ABC 相似的是 (　 　 ) A B C D 4. 如图,在 Rt △ABC 中,∠ACB = 90°,CD⊥AB 于点 D,DE⊥AC 于点 E,那么和 △ABC 相似但不全等的三角形共有 (　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5. 在 Rt△ABC 和 Rt△DEF 中,∠C= ∠F = 90°,下列各组的条件不能判定这两个三 角形相似的是 (　 　 ) A. ∠A= 65°,∠D= 25° B. AC= 3,BC= 4,DF= 6,DE= 8 C. AC= 9,BC= 12,DF= 12,EF= 16 D. AB= 10,AC= 8,DE= 35,EF= 21 6. 如图,在△ABC 中,D 是边 AC 上的一点,∠DBC=∠A,BC= 6,AC=3,则 AD= (　 　 ) A. 2 B. 1 C. 3 2 D. 5 2 第 6 题图 　 第 7 题图 　 第 8 题图 7. (新素养·应用意识)如图是著名画家达·芬奇的名画《蒙娜丽莎》 . 画中的脸部 被包在矩形 ABCD 内,点 E 是 AB 的黄金分割点,BE>AE. 若 AB= 2a,则 BE 长为 (　 　 ) A. ( 5 +1)a B. ( 5 -1)a C. (3- 5 )a D. ( 5 -2)a 8. 如图,在 Rt△ABC 中,∠C= 90°,放置边长分别为 3,4,x 的三个正方形,则 x 的值为 (　 　 ) A. 12 B. 7 C. 6 D. 5 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 9. 如图,要使△ABC 与△ADE 相似,则需添加一个适当的条件是 　 　 　 　 　 　 　 (只添一个即可) . 第 9 题图 　 第 11 题图 　 第 12 题图 　 第 13 题图 10. △ABC 的三边长分别为 7,6,2,△DEF 的两边长分别为 1,3,要使△ABC∽ △DEF,则△DEF 的第三边长为　 　 　 　 . 11. 如图,已知△ABC∽△ADB,若 AD= 2,CD= 2,则 AB 的长为　 　 　 　 . 12. 如图,在▱ABCD 中,E 是边 BC 上的一点,AE 交 BD 于点 F. 若 BE= 3,EC= 2,则 BF DF = 　 　 　 　 . 13. 如图,△ABC 是等边三角形,点 D,E 分别在边 BC,AC 上,∠ADE = 60°,如果 BD ∶ DC= 1 ∶ 2,AD= 2,那么 DE 的长为　 　 　 　 . 　 　 　 　 　 号 学 　 　 　 　 　 名 姓 　 　 　 　 　 级 班 　 　 　 　 　 校 学 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 14. (新素养·模型观念)如图,在△ABC 中,AB = 8,BC = 7,AC = 6,E 是 AB 的中点, F 是边 AC 上一个动点. 将△AEF 沿 EF 折叠,使点 A 落在点 A′处. 如果△AEF 与 △ABC 相似,那么 EF 的长为　 　 　 　 . 三、解答题(共 44 分) 15. (10 分)如图,在△ABC 中,点 D,E 分别在边 AB,AC 上,连接 DE. (1)若 AD·AB=AE·AC. 求证:△ADE∽△ACB; (2)若 AB = 8,AC = 6,AD = 3,直接写出:当 AE = 　 　 　 　 时,△ADE 与△ACB 相似. 16. (11 分)如图,在△ABC 和△ADE 中,∠BAD= ∠CAE,∠ABD= ∠ACE. 求证: (1)AB·AE=AC·AD; (2)△ADE∽△ABC. 17. (11 分) 如图,在△ABC 中,点 D 在边 BC 上,点 E 在边 AC 上,且 AD = AB, ∠DEC= ∠ADB. (1)求证:△AED∽△ADC; (2)若 AE= 1,EC= 3,求 AB 的长. 18. (12 分)(新素养·几何直观)如图,在△ABC 中,AB=BC = 20 cm,AC = 30 cm,点 P 从点 A 出发,沿 AB 以 4 cm / s 的速度向点 B 运动,同时点 Q 从点 C 出发,沿 CA 以 3 cm / s 的速度向点 A 运动,当其中一点到达终点时,另一点也停止运动, 设运动时间为 x s. (1)当 PQ∥BC 时,求 x 的值; (2)△APQ 与以 C,Q,B 三点为顶点的三角形能否相似? 若能,求出 AP 的长;若 不能,请说明理由. ·12·　 　 　 周末小金卷·数学·BS·九年级全一册 周末小金卷·数学·BS·九年级全一册　 　 　 ·29　 · ∴ Δ=[2(a-b)] 2 -4×a×(b-a)= 0. 整理,得 2a2 -3ab+b2 = 0,即(a-b)(2a-b)= 0. ∴ a= b 或 2a= b. ∴ a b = 1 或 1 2 . 9. -2　 10. -5 或 7　 11. 3x2 -4x+1 = 0　 12. -4　 13. 2 14. 2　 【解析】设运动时间为 x s(0≤x≤6), 则 PB=(12-2x)cm,QC=(6-x)cm. 依题意,得 1 2 (12-2x)(6-x)= 16. 整理,得 x2 -12x+20 = 0. 解得 x1 = 2,x2 = 10(不合题意,舍去) . 15.解:由题意可知,x1 +x2 = 2,x1x2 = -3. (1)原式= x1 +x2 x1x2 = - 2 3 . (2)原式= x1x2 -(x1 +x2) +1 = -3-2+1 = -4. 16.解:设周瑜逝世时的年龄的个位数字为 x,则 十位数字为 x-3. 由题意,得 10(x-3) +x= x2 . 解得 x1 = 5,x2 = 6. 当 x= 5 时,周瑜逝世时的年龄为 25 岁,非而 立之年,不合题意,舍去; 当 x= 6 时,周瑜逝世时的年龄为 36 岁,符合 题意. ∴ 周瑜逝世时的年龄是 36 岁. 17.解:(1)设每千克茶叶应降价 x 元,则平均每 周可售出 200+40x 10( ) 千克. 依题意,得(400-240-x) 200+40x 10( ) = 41 600. 整理,得 x2 -110x+2 400 = 0. 解得 x1 = 30,x2 = 80. ∴ 每千克茶叶应降价 30 元或 80 元. (2)∵ 为尽可能让利于顾客, ∴ x= 80. ∴ 400 -80 400 ×10 = 8. ∴ 该店应按原售价的八折出售. 18.解:(1)设将绿地的长、宽分别增加 x m,则新 的矩形绿地的长为(35+x)m,宽为(15+x)m. 根据题意,得(35+x)(15+x)= 800. 整理,得 x2 +50x-275 = 0. 解得 x1 = 5,x2 = -55(不合题意,舍去) . ∴ 35+x= 35+5 = 40,15+x= 15+5 = 20. ∴ 新的矩形绿地的长为 40 m,宽为 20 m. (2)设将绿地的长、宽分别增加 y m,则新的 矩形绿地的长为(35+y)m,宽为(15+y)m. 根据题意,得(35+y) ∶ (15+y)= 5 ∶ 3. 整理,得 3(35+y)= 5(15+y) . 解得 y= 15. ∴ (35 + y) ( 15 + y) = ( 35 + 15) × ( 15 + 15) = 1 500. ∴ 新的矩形绿地的面积为 1 500 m2 . 周末小金卷六 1. A　 2. C　 3. B　 4. B　 5. C　 6. B　 7. D　 8. D 9. 27 4 　 10. 2 　 11. 15 8 　 12. 1 3 　 13. 1 2 14. 1 6 　 【解析】如图,过点 D 作 DG∥BE 交 AC 于 点 G. ∵ AF ∶ FD=AE ∶ EG= 1 ∶ 3, BD ∶ CD=EG ∶ CG= 1 ∶ 1, ∴ AE ∶ EC= 1 ∶ 6. 15.解:(1)∵ 四边形 ABCD∽四边形 A′B′C′D′, ∴ ∠C= ∠C′= 135°. ∴ ∠B= 360°-60°-96°-135° = 69°. 故答案为 69. (2)∵ 四边形 ABCD∽四边形 A′B′C′D′, ∴ BC B′C′ = AD A′D′ = AB A′B′ ,即 6 x = 12 8 = y 12 . 解得 x= 4,y= 18. 16.解:(1)∵ a 4 = b 5 ,∴ a b = 4 5 . ∴ a +b b = a b +1 = 9 5 . (2) 设 a 4 = b 5 = c 6 = k, 则 a= 4k,b= 5k,c= 6k. ∵ a+b+c= 60,∴ 4k+5k+6k= 60. ∴ k= 4. ∴ a= 16,b= 20,c= 24. 17.解:(1)∵ DE∥BC, ∴ AD DB = AE EC ,即3. 2 1. 2 = 2. 4 EC . ∴ EC= 0. 9 cm. (2)∵ DE∥BC, ∴ AD DB = AE EC ,即 3 5-3 = 4-EC EC . ∴ EC= 1. 6 cm. 18.解:(1)∵ EF∥CD, ∴ AE AC = AF AD ,即 4 AC = 3 5 . 解得 AC= 20 3 . ∴ CE=AC-AE= 20 3 -4 = 8 3 . (2)∵ DE∥BC, ∴ AD AB =AE AC = AF AD ,即 5 AB = 3 5 . 解得 AB= 25 3 . 周末小金卷七 1. A　 2. B　 3. B　 4. D　 5. B　 6. B　 7. B 8. B 　 【解析】 如图,∵ 在 Rt △ABC 中 ( ∠C = 90°),放置边长分别为 3,4,x 的三个正方形, ∴ △CEF,△OME,△PFN 这三个三角形相似. ∴ OE ∶ PN=OM ∶ PF. ∵ EF= x,OM= 3,PN= 4, ∴ OE= x-3,PF= x-4. ∴ (x-3) ∶ 4 = 3 ∶ (x-4) . ∴ (x-3)(x-4)= 12,即 x2 -4x-3x+12 = 12. ∴ x= 0(不合题意,舍去)或 x= 7. 故选 B. 9. ∠B= ∠ADE(答案不唯一)　 10. 3. 5 11. 2 2 　 12. 3 5 13. 4 3 　 【解析】∵ △ABC 是等边三角形, ∴ AB=BC,∠B= ∠C= 60°. ∴ ∠BAD+∠ADB= 180°-60° = 120°. ∵ ∠ADE= 60°, ∴ ∠CDE+∠ADB= 180°-60° = 120°. ∴ ∠BAD= ∠CDE. ∴ △ABD∽△DCE. ∴ AB DC = AD DE . ∵ BD ∶ DC= 1 ∶ 2, ∴ BC CD = AB CD = 3 2 ,即 3 2 = 2 DE . ∴ DE= 4 3 . 14. 7 2 或 14 3 　 【解析】①当 EF∥BC 时, △AEF∽△ABC. ∵ E=AB 的中点, ∴ AE=EB= 1 2 AB. ∴ AF=FC. ∴ EF 是△ABC 的中位线. ∴ EF= 1 2 BC= 7 2 ; ②当△AEF∽△ACB 时, AE AC =EF CB . ∴ 4 6 =EF 7 . ∴ EF= 14 3 . 综上所述,EF 的长为 7 2 或 14 3 . 15. (1)证明:∵ AD·AB=AE·AC, ∴ AD AC =AE AB . ∵ ∠A= ∠A, ∴ △ADE∽△ACB. (2)解:若△ADE∽△ABC, 则 AD AB =AE AC ,即 3 8 =AE 6 . ∴ AE= 9 4 ; 若△ADE∽△ACB, 则 AD AC =AE AB ,即 3 6 =AE 8 . ∴ AE= 4. 综上所述,AE= 9 4 或 4. 故答案为 9 4 或 4. 16.证明:(1)∵ ∠BAD= ∠CAE,∠ABD= ∠ACE, ∴ △ABD∽△ACE. ∴ AB AC =AD AE . ∴ AB·AE=AC·AD. (2)∵ ∠BAD= ∠CAE, ∴ ∠BAD+∠DAC= ∠DAC+∠CAE, 即∠BAC= ∠DAE. 由(1)得AB AC =AD AE ,∴ AB AD =AC AE . ∴ △ADE∽△ABC. 17. (1)证明:由(1)知∠DEC= ∠DAE+∠ADE, ∠ADB= ∠DAE+∠C,∠DEC= ∠ADB, ∴ ∠ADE= ∠C. 又∵ ∠DAE= ∠CAD, ∴ △AED∽△ADC. (2)解:由(1)知△AED∽△ADC, ∴ AD AC = AE AD ,即 AD 1+3 = 1 AD . ∴ AD= 2 或 AD= -2(不合题意,舍去) . 又∵ AD=AB,∴ AB= 2. 18.解:(1)当 PQ∥BC 时,AP ∶ AB=AQ ∶ AC. ∵ AP= 4x,AQ= 30-3x, ∴ 4x 20 = 30-3x 30 ,解得 x= 10 3 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 (2)能. ∵ AB=BC,∴ ∠A= ∠C. 分两种情况: ①当△APQ∽△CQB 时,有AP CQ =AQ CB , 即 4x 3x = 30-3x 20 ,解得 x= 10 9 . ∴ AP= 4x= 40 9 cm; ②当△APQ∽△CBQ 时,有AP CB = AQ CQ , 即 4x 20 = 30-3x 3x . 解得 x= 5 或 x= -10(舍去) . ∴ AP= 4x= 20 cm. 综上所述,当 AP = 40 9 cm 或 20 cm 时,△APQ 与以 C,Q,B 三点为顶点的三角形相似. 周末小金卷八 1. D　 2. B　 3. B　 4. A　 5. C　 6. A　 7. C 8. B　 【解析】∵ CE⊥AB,BD⊥AB, ∴ CE∥BD,∠ACE= ∠ABD= 90°. 又∵ ∠A= ∠A,∴ Rt△ACE∽Rt△ABD. ∴ CE BD = AC AC+BC ,即 2 BD = 1 1+3 . 解得 BD= 8m. 故选 B. 9. 1 ∶ 2　 10. 24　 11. (3,3)　 12. 40　 13. 1 4 14. (2,1)或( -2,-1) 15.解:(1)如图,点 P 即为所求作,点 P 的坐标 为( -5,-1) . ∵ PA1 ∶ PA= 6 ∶ 3 = 2 ∶ 1, ∴ △O1A1B1 与△OAB 的相似比为 2 ∶ 1. (2)如图,△OA2B2 即为所求作, 点 B2 的坐标为(2,6) . 16.解:如图,延长 AB 交 EP 的反向延长线于点 H,则四边形 BDEH 是矩形. ∴ BH=DE= 1. 25 米,BD=HE= 2 米, BD∥EH. ∴ AH=AB+BH=AB+DE= 1+1. 25= 2. 25(米) . ∵ BD∥OH,∴ △ABD∽△AHO. ∴ BD HO = AB AH . ∴ 2 HO = 1 2. 25 . ∴ HO= 4. 5 米. ∵ MF= 2. 5 米,FP= 1. 25 米, ∴ PN=PM=MF+FP= 2. 5+1. 25 = 3. 75(米) . ∵ AH⊥EP,PN⊥EP, ∴ AH∥PN. ∴ △AHO∽△NPO. ∴ AH NP =HO PO . ∴ 2. 25 3. 75 = 4. 5 PO . ∴ PO= 7. 5 米. ∴ PE=PO+OE= 7. 5+(4. 5-2)= 10(米) . ∴ 河宽 EP 是 10 米. 17.解:解法一:∵ AD∥EG, ∴ ∠ADO= ∠EGF. ∵ ∠AOD= ∠EFG= 90°, ∴ △AOD∽△EFG. ∴ AO EF =OD FG ,即AO 1. 8 = 20 2. 4 . ∴ AO= 15 米. 同理可得△BOC∽△AOD. ∴ BO AO =OC OD ,即BO 15 = 16 20 . ∴ BO= 12 米. ∴ AB=AO-BO= 15-12 = 3(米) . 解法二:如图,过点 C 作 CM⊥OD 于点 C,交 AD 于点 M. ∴ ∠DCM= ∠GFE= 90°,AB∥CM. 又∵ AD∥BC,∴ 四边形 ABCM 为平行四边形. ∴ AB=CM. ∵ AD∥EG,∴ ∠ADO= ∠EGF. ∴ △EGF∽△MDC. ∴ EF MC =FG CD ,即1. 8 MC = 2. 4 20-16 . ∴ MC= 3 米,即 AB=MC= 3 米. ∴ 旗杆的高 AB 是 3 米. 18. (1)证明:∵ △ADE 是△ABC 的位似图形, ∴ △ADE∽△ABC. ∴ ∠ADE= ∠B. ∴ DE∥BC. (2)解:AC⊥MN. 理由如下, 如图,延长 AM 交 BC 于点 D. ∵ △ABC 是等边三角形, ∴ AB=AC,∠BAC= ∠B= 60°. ∵ AM⊥BC,∴ ∠DAC= 90°-∠BAC= 30°. 由(1)知,DE∥BC,∴ ∠ADE= ∠B= 60°. ∵ 将△ADE 绕点 A 旋转 α 至△AMN 的位置, ∴ △AMN≌△ADE. ∴ ∠AMN= ∠ADE= 60°. ∴ ∠AFM= 180°-∠AMN-∠DAC= 90°, 即 AC⊥MN. 下册 周末小金卷十一 1. C　 2. C　 3. B　 4. C　 5. B　 6. C　 7. A　 8. C 9. 9 2 　 10. 15°　 11. 49. 5°　 12. 9　 13. 10 m 14. 3 4 或 1 3 　 【解析】①当 4 cm 为腰长时,则 AB =AC= 4 cm,BC= 6 cm. 如图,作 AD⊥BC 于点 D. ∴ BD=CD= 3 cm. ∴ cos B=BD AB = 3 4 ; ②当 4 cm 为底边时,则 AB = AC = 6 cm,BC = 4 cm. 同理可得 BD=CD= 2 cm, ∴ cos B=BD AB = 2 6 = 1 3 . 综上所述,底角的余弦值为 3 4 或 1 3 15.解:∵ BC= 2,BA= 6,∠C= 90°, ∴ AC= = AB2 -BC2 = 4 2 . ∴ sin A=BC AB = 1 3 , cos A=AC AB = 2 2 3 ,tan A=BC AC = 2 4 2 = 2 4 . 16.解:(1)在 Rt△BPE 中, sin∠EBP=PE PB = sin 40°,∴ PE=PB·sin 40°. 在 Rt△BPF 中, sin∠FBP=PF PB = sin 20°, 又∵ sin 40°>sin 20°,∴ PF=PB·sin 20°. ∴ PE>PF. (2)PE>PF. 证明如下: 根据(1)得 sin∠EBP=PE PB = sin α, sin∠FBP=PF PB = sin β, ∴ PE=PB·sin α,PF=PB·sin β. 又∵ α>β,∴ sin α>sin β. ∴ PE>PF. 17.解:(1)如图,过点 D 作 DH⊥AB,垂足为 H, 设 DC= x. ∵ BD 平分∠ABC,∠C= 90°, ∴ DH=DC= x,则 AD= 3-x. ∵ ∠C= 90°,AC= 3,BC= 4, ∴ AB= AC2 + BC2 = 5. ∵ sin∠BAC=DH AD =BC AB , ∴ x 3-x = 4 5 . ∴ x= 4 3 ,即 CD= 4 3 . (2)由①知,DH=CD= 4 3 , ∴ S△ABD = 1 2 AB·DH= 1 2 ×5× 4 3 = 10 3 . ∵ BD= 2DE, ∴ S△ABD S△ADE =BD DE =2. ∴ S△ADE = 1 2 S△ABD = 10 3 × 1 2 = 5 3 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·30·　 　 　 周末小金卷·数学·BS·九年级全一册