江苏省连云港市东海县2024—2025学年七年级上学期期中学业质量检测数学试题

江苏省连云港市东海县2024—2025学年七年级上学期期中学业质量检测数学试题 温馨提示： 1.本试卷共4页，27题.全卷满分150分，考试时间为100分钟． 2.请在答题纸规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效． 3.作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸及试题指定的位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 下列整式中与是同类项的为（ ） A. B. C. D. 3. 地球与太阳的平均距离大约为150000000km，用科学记数法表示这个距离为（ ） A. 0.15×108km B. 15×106km C. 1.5×108km D. 1.5×107km 4. 绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点的距离为4，则这两个数为（　　） A. 4和 B. 0和4 C. 0和 D. 2和 5. 有理数a、b在数轴上如图所示，下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列去括号正确的是：（ ） A. B. C. D. 7. 已知，四边形的面积为10，五边形的面积为19，将两个多边形按如图方式叠放．若两个阴影部分的面积分别为，，则的值为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 8. 数轴上某一个点表示的数为a，比a小2的数用b表示，那么的最小值为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 如果向东走10米记作“+10”，那么“﹣5米”表示________ 10. 的相反数是_____． 11. 比较大小：__________．（填“<”、“>”或“=”） 12. 多项式是四次三项式，则m的值为 ________． 13. 买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买3个篮球和5个排球共需要_____元． 14. 若，则的值为_______________． 15. 如果为奇数，那么计算______． 16. 已知，，则式子的值为______． 17. 如图所示，1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，如果标注1，2的正方形边长分别为x，y，那么标注9的正方形的边长是 _______（用含x，y的整式表示）． 18. 2024年阿里巴巴全球数学竞赛预选赛第1题：几位同学假期组成一个小组去某市旅游．该市有6座塔，它们的位置分别为A，B，C，D，E，F．同学们自由行动一段时间后，每位同学都发现，自己在所在的位置只能看到位于A，B，C，D处的四座塔，而看不到位于和的塔.已知： （1）同学们的位置和塔的位置均视为同一平面上的点，且这些点彼此不重合； （2）A，B，C，D，E，F中任意3点不在同一直线上； （3）看不到塔的唯一可能就是视线被其它的塔所遮挡． 请你观察原题答案提供的如图所示的图形，这个旅游小组最多可能有______名同学． 三、解答题（本大题共9小题，共96分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 把下列各数填在相应的大括号里，并用“<”把这些数连接起来． ，，，，，． （1）负整数｛______…｝ （2）正分数｛______…｝ （3）非负数｛______…｝ （4）负有理数｛______…｝ （5）用“<”把这些数连接起来为：______． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 化简： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 已知，． （1）化简：； （2）当，时，求（1）代数式的值； （3）试判断M，N的大小关系，并说明理由． 24. 三个连续偶数的和能被6整除吗？为什么？ 25. 规定一种新运算“※”，两数m，n通过“※”运算得，即，例如：，根据上面规定解答问题： （1）求的值； （2）与的值相等吗？为什么？ 26. 某工厂规定每个工人每周要生产某种零件350个，平均每天生产50个；但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小王的生产情况（超产记为正，减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产值 0 （1）最多的一天比最少的一天多生产了______个零件； （2）根据记录的数据计算小王本周实际生产零件的总数量； （3）该厂实行“每日计件工资制”．每生产一个零件可得工资4元，若超额完成任务，则超过部分每个再加奖3元：少生产一个则倒扣2元，那么小王这一周的工资总额是多少元？ 27. 【问题背景】 新苏科版数学教材七上第68、81、83页分别出现了程序计算问题，这些问题直观演示了一个代数式所表示的运算过程．其实，计算机的运算编程与数学原理是密不可分的，相对简单的运算编程就是编制程序计算.根据你的学习经验，完成下列探究活动. 【课本变式】 （1）如图1中的程序计算，若小明输入a的值为，则输出的结果为______； (2）小丽设置了一个程序计算如图2．若输出结果为4，则输入的x的值为______； 【拓展延伸】 （3）小雷同学也设置了一个程序计算如图3，是数据输入口，是计算结果的出口，计算过程是由分别输入自然数和，经过计算后的结果由输出，此种程序完成的计算需同时满足以下三个特征： ①若由分别输入1，则输出结果3，记； ②若由输入1，由输入的自然数比原来增加1，则输出结果为原来的3倍，记； ③若由输入任何固定自然数不变，由输入自然数比原来增加1，则输出结果比原来增大4，记． 回答下列问题： 问题1：计算______，______； 问题2：计算______．（用含的代数式表示） 江苏省连云港市东海县2024—2025学年七年级上学期期中学业质量检测数学试题 温馨提示： 1.本试卷共4页，27题.全卷满分150分，考试时间为100分钟． 2.请在答题纸规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效． 3.作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸及试题指定的位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】向西走5米 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】3m＋5n 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共96分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1） （2）， （3），，， （4）， （5） 【20题答案】 【答案】（1） （2）24 （3） （4） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】， 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） ，理由如下： ， ∴． 【24题答案】 【答案】 能，理由如下： 设三个连续偶数为 、、，其中为非负整数， ， 能被6整除，6能被6整除， 的和能被6整除． 【25题答案】 【答案】（1） （2） 解：与的值不相等，理由如下： ， 故与的值不相等． 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【27题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）问题1：；问题2： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $