第二章《分式与分式方程》单元检测2024-2025学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

第二章《分式与分式方程》单元检测 2024-2025学年八年级上册数学鲁教版（五四制） 一、单选题 1．在中，分式的个数有（　　）个 A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列式子从左边至右边变形错误的是（    ） A． B． C． D． 3．若，在如图的数轴上标注了四段，则表示的点落在(    )    A．段① B．段② C．段③ D．段④ 4．已知a是方程x2+x﹣2015=0的一个根，则的值为（       ） A．2014 B．2015 C． D． 5．分式方程的解是（ ） A．x=2 B．x=1 C．x= D．x=－2 6．当a=3时，化简的结果是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 7．方程的解是　　 A． B． C．或 D．无解 8．下列各式：，，，，其中分式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．“文化中华源，康养在河南”，河南省正逐步打造众多生态园区，建设山青、水碧、林郁、田沃、湖美、草茂的美丽河南．某校组织学生到距离学校的生态园研学，研学队伍从学校乘坐大巴车出发，李老师因临时有事，处理完事情后从学校自驾轿车以大巴车1．5倍的速度追赶，追上大巴车后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达生态园．若设大巴车的速度为，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．若关于的方程无解，则m的值是 . 11．若分式方程无解，则的值是 ． 12．已知是关于的分式方程的解，则 ． 13．计算： ． 14．若在解分式方程去分母时产生增根，则 ． 15．要在规定的时间内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定时间内完成，乙单独做则要超过3天才能完成，现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按时完成，若设规定时间为天，则依据题意可列方程为 ． 16．规定一种新的运算：，则 17．八年级的三位同学在一起讨论一个分式乘法题目： 甲：它是一个整式与一个分式相乘． 乙：在计算过程中，用到了平方差公式进行因式分解． 丙：计算结果是． 请你写出一个符合上述条件的题目： ． 三、解答题 18．先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值． 19．习近平总书记在全国教育大会上作出了优先发展教育事业的重大部署，区委区政府积极相应对通往某偏远学校的一段全长为米的道路进行了改造，铺设柏油路面．铺设米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高，结果共用天完成道路改造任务． (1)求原计划每天铺设路面多少米？ (2)若承包商原来每天支付工人工资为元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？ 20．烟花爆竹的发明与火药技术的使用息息相关．最初的爆竹是由唐朝的李畋发明的，他利用火药、纸筒等材料制作爆竹，目的是产生巨大声响以驱鬼辟邪，烟花爆竹不仅在重要节日以示庆贺，还承载着中国人迎祥纳福的美好愿望．小红的爸爸是一家烟花爆竹店的老板，在春节前购进甲，乙两种烟花，用3120元购进甲种烟花与用4200元购进乙种烟花的数量相同，乙种烟花进货单价比甲种烟花进货单价多9元． (1)求甲、乙两种烟花的进货单价； (2)小红的爸爸打算再购进甲、乙两种烟花共1000个，其中乙种烟花的购货数量不少于甲种烟花数量的3倍，如何进货才能花费最少？并求出最少的花费． 21．解下列方程. (1) (2) 22．某列车平均提速．用相同的时间，该列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，求提速前该列车的平均速度． 路程 速度 时间 提速前 200 x 提速后 ① ② (1)设提速前该列车的平均速度为，补全表格； (2)列出方程并解答． 23．已知：关于的分式方程． (1)若的值为，求该方程的解； (2)若该方程的解为非负数，求的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．D 5．A 6．B 7．B 8．B 9．A 10．1 11． 12．/0.25 13． 14． 15． 16． 17．答案不唯一，如． 18．2a-6，当a=0时，原式=-6；当a=1时，原式=-4． 19．(1)原计划每天铺设路面80米； (2)完成整个工程后承包商共支付工人工资元． 20．(1)甲种烟花的进货单价为26元，则乙种烟花的进货单价为元； (2)购进甲种烟花个，则乙种烟花个，花费最少为元． 21．（1）是该方程的解；（2）是该方程的解. 22．(1)①，② (2)提速前该列车的平均速度为 23．(1);(2)且 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$