第四章整式的加减 去括号与添括号精选题25道2024-2025学年人教版数学七年级上册

去括号与添括号精选题25道 一．选择题（共14小题） 1．下列去括号正确的是（　　） A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c C．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c 2．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（　　） A．2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1 C．a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c） D．m﹣n+a﹣b＝m﹣（n+a﹣b） 3．下面去括号正确的是（　　） A．a﹣（b+1）＝a﹣b﹣1 B．2（x+3）＝2x+3 C．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1 D．﹣3（m﹣n）＝﹣3m﹣3n 4．﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（　　） A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c 5．将（3x+2）﹣2（2x﹣1）去括号正确的是（　　） A．3x+2﹣2x+1 B．3x+2﹣4x+1 C．3x+2﹣4x﹣2 D．3x+2﹣4x+2 6．下列去括号正确的是（　　） A．a﹣（2b﹣c）＝a﹣2b﹣c B．a+2（2b﹣3c）＝a﹣4b﹣6c C．a+（b﹣3c）＝a﹣b+3c D．a﹣3（2b﹣3c）＝a﹣6b+9c 7．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　） A．a﹣（b+c） B．a+（﹣b﹣c） C．a﹣（b﹣c） D．（﹣c）+（a﹣b） 8．下列去括号正确的是（　　） A．﹣（2x+5）＝﹣2x+5 B． C． D． 9．下列式子正确的是（　　） A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．x+2y﹣2z＝x﹣2（y+z） C．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z D．﹣2（x+y）﹣z＝﹣2x﹣2y﹣z 10．下列运算中“去括号”正确的是（　　） A．a+（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2﹣（﹣x+y）＝x2+x+y 11．将3p﹣（m+5n﹣4）去括号，可得（　　） A．3p﹣m+5n﹣4 B．3p+m+5n﹣4 C．3p﹣m﹣5n﹣4 D．3p﹣m﹣5n+4 12．将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（　　） A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c 13．下列各题去括号所得结果正确的是（　　） A．x2﹣（x﹣y+2z）＝x2﹣x+y+2z B．x﹣（﹣2x+3y﹣1）＝x+2x﹣3y+1 C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]＝3x﹣5x﹣x+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）＝x﹣1﹣x2﹣2 14．去括号正确的是（　　） A．a2﹣（a﹣b+c）＝a2﹣a﹣b+c B．5+a﹣2（3a﹣5）＝5+a﹣6a+10 C．3a﹣（3a2﹣2a）＝3a﹣a2﹣a D．a3﹣[a2﹣（﹣b）]＝a3﹣a2+b 二．填空题（共10小题） 15．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝　 　． 16．去括号：a﹣（﹣2b+c）＝　 　． 17．如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为 　 　． 18．把式子﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）改写成不含括号的形式是 　 　． 19．若多项式x2+mx+3﹣（3x+1﹣nx2）的值与x的取值无关，则﹣m+n的值为 　 　． 20．若x2+ax﹣2（﹣bx2+x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则ba＝　 　． 21．若a﹣2b+4＝a﹣2（★），则“★”处应填上　 　． 22．已知|a|＝3，|b|＝5，且满足ab＜0，则2023（a﹣b）﹣2024（a﹣b）＝　 　． 23．将代数式a+（b﹣c）去括号，得 　 　． 24．将代数式：﹣（x﹣3y+1）去括号后，得到的正确结果 　 　． 三．解答题（共1小题） 25．下列是一道例题的部分解答过程，其中A、B是两个关于x、y的二项式． 例题：化简：y（A）+2x（B）， 解：原式＝2xy+y2+4x2﹣2xy， ＝　 　．（注意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号） 请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题： （1）多项式A为 　 　，多项式B为 　 　；例题的化简结果为 　 　； （2）先化简，再求值：x2y（A）+2x3（B），其中x＝﹣1，y＝2． 去括号与添括号精选题25道 参考答案与试题解析 一．选择题（共14小题） 1．下列去括号正确的是（　　） A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c C．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c 【分析】利用去括号添括号法则计算． 【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不对； B、正确； C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不对； D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不对． 故选：B． 【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号． 2．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（　　） A．2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b﹣c B．3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣1 C．a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c） D．m﹣n+a﹣b＝m﹣（n+a﹣b） 【分析】根据去括号法则和添括号法则进行分析即可． 【解答】解：A、2a﹣（3b﹣c）＝2a﹣3b+c，错误； B、3a+2（2b﹣1）＝3a+4b﹣2，错误； C、a+2b﹣3c＝a+（2b﹣3c），正确； D、m﹣n+a﹣b＝m﹣（n﹣a+b），错误； 故选：C． 【点评】此题主要考查了去括号和添括号，关键是注意符号的变化情况． 3．下面去括号正确的是（　　） A．a﹣（b+1）＝a﹣b﹣1 B．2（x+3）＝2x+3 C．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1 D．﹣3（m﹣n）＝﹣3m﹣3n 【分析】根据去括号的法则解答． 【解答】解：A、a﹣（b+1）＝a﹣b﹣1，故本选项正确． B、2（x+3）＝2x+6，故本选项错误． C、x﹣（y﹣1）＝x﹣y+1，故本选项错误． D、﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n，故本选项错误． 故选：A． 【点评】此题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小． 4．﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（　　） A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c 【分析】本题考查了去括号法则． 【解答】解：﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c 故选：B． 【点评】此题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号； 5．将（3x+2）﹣2（2x﹣1）去括号正确的是（　　） A．3x+2﹣2x+1 B．3x+2﹣4x+1 C．3x+2﹣4x﹣2 D．3x+2﹣4x+2 【分析】根据去括号法则解答． 【解答】解：（3x+2）﹣2（2x﹣1）＝3x+2﹣4x+2． 故选：D． 【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小． 6．下列去括号正确的是（　　） A．a﹣（2b﹣c）＝a﹣2b﹣c B．a+2（2b﹣3c）＝a﹣4b﹣6c C．a+（b﹣3c）＝a﹣b+3c D．a﹣3（2b﹣3c）＝a﹣6b+9c 【分析】根据去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案． 【解答】解：A、a﹣（2b﹣c）＝a﹣2b+c，故本选项错误； B、a+2（2b﹣3c）＝a+4b﹣6c，故本选项错误； C、a+（b﹣3c）＝a+b﹣3c，故本选项错误； D、a﹣3（2b﹣3c）＝a﹣6b+9c，故本选项正确； 故选：D． 【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号． 7．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　） A．a﹣（b+c） B．a+（﹣b﹣c） C．a﹣（b﹣c） D．（﹣c）+（a﹣b） 【分析】直接利用去括号法则分别判断得出答案． 【解答】解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不合题意； B、a+（﹣b﹣c）＝a﹣b﹣c，不合题意； C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c与a﹣b﹣c的值不相等，符合题意； D、（﹣c）+（a﹣b）＝a﹣b﹣c，不合题意； 故选：C． 【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键． 8．下列去括号正确的是（　　） A．﹣（2x+5）＝﹣2x+5 B． C． D． 【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号． 【解答】解：A、﹣（2x+5）＝﹣2x﹣5，故本选项错误； B、﹣（4x﹣2）＝﹣2x+1，故本选项错误； C、（2m﹣3n）＝m﹣n，故本选项错误； D、﹣（m﹣2x）＝﹣m+2x，故本选项正确． 故选：D． 【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键． 9．下列式子正确的是（　　） A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．x+2y﹣2z＝x﹣2（y+z） C．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z D．﹣2（x+y）﹣z＝﹣2x﹣2y﹣z 【分析】原式各项利用去括号法则及添括号法则判断即可． 【解答】解：A、原式＝x﹣y+z，不符合题意； B、原式＝x﹣2（﹣y+z），不符合题意； C、﹣（x﹣y+z）＝﹣x+y﹣z，不符合题意； D、﹣2（x+y）﹣z＝﹣2z﹣2y﹣z，符合题意； 故选：D． 【点评】本题主要考查去括号和添括号，熟练掌握添括号和去括号法则是解题的关键． 10．下列运算中“去括号”正确的是（　　） A．a+（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2﹣（﹣x+y）＝x2+x+y 【分析】原式各项变形得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式＝a+b﹣c，错误； B、原式＝a﹣b﹣c，正确； C、原式＝m﹣2p+2q，错误； D、原式＝x2+x﹣y，错误， 故选：B． 【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键． 11．将3p﹣（m+5n﹣4）去括号，可得（　　） A．3p﹣m+5n﹣4 B．3p+m+5n﹣4 C．3p﹣m﹣5n﹣4 D．3p﹣m﹣5n+4 【分析】直接利用去括号法则计算得出答案． 【解答】解：3p﹣（m+5n﹣4） ＝3p﹣m﹣5n+4． 故选：D． 【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键． 12．将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（　　） A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c 【分析】根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，有时可简化计算． 【解答】解：根据去括号法则：﹣[a﹣（b+c）]＝﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c． 故选：A． 【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号． 13．下列各题去括号所得结果正确的是（　　） A．x2﹣（x﹣y+2z）＝x2﹣x+y+2z B．x﹣（﹣2x+3y﹣1）＝x+2x﹣3y+1 C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]＝3x﹣5x﹣x+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）＝x﹣1﹣x2﹣2 【分析】根据去括号的方法逐一验证即可． 【解答】解：根据去括号的方法可知， x2﹣（x﹣y+2z）＝x2﹣x+y﹣2z，故A错误； x﹣（﹣2x+3y﹣1）＝x+2x﹣3y+1，故B正确； 3x﹣[5x﹣（x﹣1）]＝3x﹣（5x﹣x+1）＝3x﹣5x+x﹣1，故C错误； （x﹣1）﹣（x2﹣2）＝x﹣1﹣x2+2，故D错误． 故选：B． 【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号． 14．去括号正确的是（　　） A．a2﹣（a﹣b+c）＝a2﹣a﹣b+c B．5+a﹣2（3a﹣5）＝5+a﹣6a+10 C．3a﹣（3a2﹣2a）＝3a﹣a2﹣a D．a3﹣[a2﹣（﹣b）]＝a3﹣a2+b 【分析】根据负正得负，负负得正，正正得正即可进行各选项的判断，从而得出答案． 【解答】解：A、a2﹣（a﹣b+c）＝a2﹣a+b+c，故本选项错误； B、5+a﹣2（3a﹣5）＝5+a﹣6a+10，故本选项正确； C、3a﹣（3a2﹣2a）＝3a﹣a2+a，故本选项错误； D、a3﹣[a2﹣（﹣b）]＝a3﹣a2﹣b，故本选项错误． 故选：B． 【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握负负得正这个知识点． 二．填空题（共10小题） 15．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝　2m﹣4　． 【分析】先根据绝对值的性质把原式化简，再去括号即可． 【解答】解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m， 故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4． 【点评】本题考查绝对值的化简方法和去括号的法则，比较简单． 16．去括号：a﹣（﹣2b+c）＝　a+2b﹣c　． 【分析】直接利用如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案． 【解答】解：a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c． 故答案为：a+2b﹣c． 【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键． 17．如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为 　2　． 【分析】先把多项式合并，然后把二次项系数等于0，再解方程即可． 【解答】解：合并得4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）＝4x3+（2﹣k）x2﹣17x+6， 根据题意得2﹣k＝0， 解得k＝2． 故答案为：2． 【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 18．把式子﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）改写成不含括号的形式是 　a﹣b﹣c+1　． 【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去掉括号． 【解答】解：﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）＝a﹣b﹣c+1； 故答案为：a﹣b﹣c+1． 【点评】本题主要考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则，符号的确定是解题关键． 19．若多项式x2+mx+3﹣（3x+1﹣nx2）的值与x的取值无关，则﹣m+n的值为 　﹣4　． 【分析】将原式去括号、合并同类项后得（1+n）x2+（m﹣3）x+2，再由其值与x无关，可求出m、n的值，代入计算即可． 【解答】解：x2+mx+3﹣（3x+1﹣nx2） ＝x2+mx+3﹣3x﹣1+nx2 ＝（1+n）x2+（m﹣3）x+2， 由于其值与x的取值无关， 所以1+n＝0，m﹣3＝0， 即m＝3，n＝﹣1， 所以﹣m+n＝﹣3﹣1＝﹣4， 故答案为：﹣4． 【点评】本题考查合并同类项和代数式求值，掌握合并同类项法则，求出m、n的值是正确解答的关键． 20．若x2+ax﹣2（﹣bx2+x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则ba＝　　． 【分析】将原式进行化简得（1+2b）x2+（a﹣2）x﹣19y+2，再令含有x的项的系数为0，求出a、b的值代入计算即可． 【解答】解：∵x2+ax﹣2（﹣bx2+x+9y﹣1） ＝x2+ax+2bx2﹣2x﹣19y+2 ＝（1+2b）x2+（a﹣2）x﹣19y+2， 又∵x2+ax﹣2（﹣bx2+x+9y﹣1）的值与x的取值无关， ∴1+2b＝0，a﹣2＝0， 解得a＝2，b＝﹣， ∴ba＝（﹣）2＝， 故答案为：． 【点评】本题考查去括号以及整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确解答的前提． 21．若a﹣2b+4＝a﹣2（★），则“★”处应填上　b﹣2　． 【分析】根据括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案． 【解答】解：a﹣2b+4＝a﹣2（b﹣2）． 故答案为：b﹣2． 【点评】本题考查了添括号．解题的关键是掌握添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号． 22．已知|a|＝3，|b|＝5，且满足ab＜0，则2023（a﹣b）﹣2024（a﹣b）＝　±8　． 【分析】根据绝对值的意义及ab＜0，可得a，b的值，再根据有理数的减法法则，可得答案． 【解答】解：∵|a丨＝3，|b|＝5， ∴a＝±3，b＝±5， 而ab＜0， ∴a＝3时，b＝﹣5；a＝﹣3时，b＝5， ∴当a＝3，b＝﹣5时，原式＝﹣（a﹣b）＝﹣（3+5）＝﹣8； 当a＝﹣3，b＝5时，原式＝﹣（a﹣b）＝﹣（﹣3﹣5）＝8； 故2023（a﹣b）﹣2024（a﹣b）＝±8． 故答案为：±8． 【点评】本题考查了有理数的混合运算、合并同类项以及去括号法则，掌握相关定义与运算法则是解答本题的关键． 23．将代数式a+（b﹣c）去括号，得 　a+b﹣c　． 【分析】当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“﹣”号时，去掉括号和前面的“﹣”号，括号内各项的符号都要变号．据此解答即可． 【解答】解：a+（b﹣c）＝a+b﹣c． 故答案为：a+b﹣c． 【点评】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是关键． 24．将代数式：﹣（x﹣3y+1）去括号后，得到的正确结果 　﹣x+3y﹣1　． 【分析】按照去括号的法则去括号即可． 【解答】解：﹣（x﹣3y+1） ＝﹣x+3y﹣1， 故答案为：﹣x+3y﹣1． 【点评】本题主要考查去括号法则，掌握括号前面是“﹣”时，去掉括号，括号里的每一项都变号，是解题的关键． 三．解答题（共1小题） 25．下列是一道例题的部分解答过程，其中A、B是两个关于x、y的二项式． 例题：化简：y（A）+2x（B）， 解：原式＝2xy+y2+4x2﹣2xy， ＝　4x2+y2　．（注意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号） 请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题： （1）多项式A为 　2x+y　，多项式B为 　2x﹣y　；例题的化简结果为 　4x2+y2　； （2）先化简，再求值：x2y（A）+2x3（B），其中x＝﹣1，y＝2． 【分析】合并同类项进行计算，即可得到结论； （1）根据题意得到：y（A）＝2xy+y2，2x（B）＝4x2﹣2xy，即可得到多项式A，多项式B，再最后化简，即可解答． （2）把多项式A，多项式B代入先运算单项式乘以多项式，然后合并化简，最后代入数值即可解答． 【解答】解：2xy+y2+4x2﹣2xy＝4x2+y2+2xy﹣2xy＝4x2+y2． 故答案为：4x2+y2； （1）根据题意，得：y（A）＝2xy+y2， 两边同除以y得：A＝2x+y； 同理，得：2x（B）＝4x2﹣2xy， 两边同除以2x得：B＝2x﹣y， 例题的化简结果为：2xy+y2+4x2﹣2xy＝4x2+y2． 故答案为：2x+y，2x﹣y，4x2+y2； （2）x2y（A）+2x3（B） ＝x2y（2x+y）+2x3（2x﹣y） ＝2x3y+x2y2+4x4﹣2x3y ＝4x4+x2y2 当x＝﹣1，y＝2时，原式＝4×（﹣1）4+（﹣1）2×22＝8． 【点评】本题考查了整式的乘法，熟练运用计算法则和乘法公式是解题的关键． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/19 13:27:00；用户：耿雷；邮箱：13851372384；学号：59917209 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$