安徽省淮北市濉溪民生学校2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试题卷

2024-2025学年度第一学期七年级期中考试 数学试题卷 一. 选择题(共10小题，每小题4分，满分40分) 1. 如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x的值是( ) A. 8 B. 3 C. 2 D. - 3 2. 在 (-1)3, (-1)², - 2², (-3)²,这四个数中，最大的数与最小的数的和等于( ) A. 6 B. - 5 C. 8 D. 5 3. 下列说法错误的是 ( ) 是二次三项式 B. - x+1>不是单项式 的系数是 的次数是6 4. 我国在2020年10月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国2020年总人口达到14.1亿，将14.1亿用科学记数法表示为( ) 5. 已知 若关于x的多项式A-B不含一次项，则a= ( ) A. - 3 B. - 2 C. 2 D. 3 6. 一个几何体是由若干个相同的小正方体组合而成的，其正视图和侧视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数最多是 ( ) A. 10 B. 14 C. 13 D. 15 7. 设[x]表示不超过x的最大整数，如：[2.7]=2,[-4.5]=-5.计算[3.7]+[-6.5]的值为( ) A. - 4 B. - 3 C. - 2 D. - 1 8. 如图，数轴上有三个数a、b、c，下列判断正确的是( ) A. 若 abc>0, 则 ab>0 B. 若 abc<0, 则 bc<0 C. 若a+b+c>0, 则 ab>0 D. 若a+b+c<0, 则 bc<0 的所有可能的值有( )个. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 将连续正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2023应在( ) A. A处 B. B处 C. C处 D. D 处 二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分) 11. 已知 则x+y= . 12. 如果 与 是同类项, 那么 m+n= . 13. 若代数式x-2y=-3,则代数式4y-2x+1|的值为 . 14. 如图所示，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推 (1) 第5层所对应的点数是 ； (2) 六边形的点阵共有n层时的总点数是 . 三. 解答题 15. 计算: (8分) 16.计算(8分) 17. (8分) 把下列各数分别填入相应的集合里. (1) 正数集合: { …}； (2) 负数集合: { …}； (3) 正分数集合: { …}； (4) 非正整数集合: { …} 18.(8分) 疫情期间，为了满足市民对口罩的需求，某厂决定生产两款口罩. 每天共生产两种口罩500包，两种口罩成本和售价如表： 成本 (元/包) 售价(元/包) A 5 8 B 7 9 若每天生产A种口罩x包，则生产B种口罩 包.(用含x的代数式表示) (1)用含x的代数式表示该厂每天获得的利润，(利润=售价-成本) 并进行化简； (2) 当x=300时, 求每天获得的利润. 19. (10分) 先化简, 再求值: 其中 20. (10分) 有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示. (1) ①c+b 0 ②a+c 0 ③b-a 0(填“>”“<”或“=”) (2) 试化简: |b-a|+|a+c|-|c+b| 21. (12分)砀山酥梨是一种驰名中外的特色水果，它是梨的一种，因为出产于砀山县而得名.现有20筐砀山酥梨，以每筐25千克的质量为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值(单位： 千克) -3 -2 *1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 (1) 这20筐砀山酥梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克? (2) 与标准质量比较，这20筐砀山酥梨总计超过或不足多少千克? (3) 若砀山酥梨每千克售价4元，则这20筐砀山酥梨可卖多少元? 22. (12分) 已知代数式 (1) 计算A-3B; (2) 当x=-1, y=3时, 求A-3B的值; (3) 若A-3B的值与x的取值无关, 求y的值. 23. (14分)观察下列等式: 将以上三个等式两边分别相加得： (1) 猜想并写出： (2) 计算: (3) 探究并计算： 七年级数学参考答案 一．选择题（共10小题） 1．A； 2．D； 3．D； 4．C； 5．D； 6．C； 7．A； 8．A； 9．C； 10．B；二．填空题（共4小题） 11．﹣2； 12．6； 13．7； 14．24； 1+3n（n﹣1）； 三．解答题（共9小题） 15．【解答】解：（1） ＝﹣24×+24×+24× ＝﹣16+18+2 ＝2+2 ＝4； 16．解：原式＝ ＝ ＝ ＝． 17．【解答】解：（1）正数集合：{ ，2006，+1.88…}； （2）负数集合：{﹣4，﹣|﹣|，﹣3.14，﹣（+5）…}； （3）正分数集合：{ ，+1.88…}； （4）非正整数集合：{﹣4，0，﹣（+5）…}． 故答案为：（1）{ ，2006，+1.88…}；（2）{﹣4，﹣|﹣|，﹣3.14，﹣（+5）…}； （3）{ ，+1.88…}；（4）{﹣4，0，﹣（+5）…}． 18．【解答】解：∵每天共生产两种口罩500包， 每天生产A种口罩x包， ∴生产B种口罩（500﹣x）包， 故答案为：（500﹣x）； （1）（8﹣5）x+（9﹣7）（500﹣x）＝（1000+x）元； 答：该厂每天获得的利润（1000+x）元； （2）当x＝300时，原式＝1300元 答：每天获得的利润为1300元． 19．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2 当a＝﹣，b＝4时，原式＝3+8＝11． 20．【解答】解：（1）由数轴可知：c＜a＜﹣1＜1＜b， ∴c+b＜0，a+c＜0，b﹣a＞0 （2）试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b| 解：原式＝b﹣a﹣（a+c）+（c+b） ＝b﹣a﹣a﹣c+c+b ＝2b﹣2a； 故答案为：（1）＜；＜；＞． 21．【解答】解：（1）最重的质量为：25+2.5＝27.5kg，最轻的质量为：25﹣3＝22kg，故最重的一筐比最轻的一筐重：27.5﹣22＝5.5kg； （2）与标准质量比较，这20筐砀山酥梨总计超出：﹣3×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8＝8kg； （3）这20筐砀山酥梨价格为：（20×25+8）×4＝2032元 22．【解答】解：（1）∵A＝3x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x， ∴A﹣3B ＝（3x2+3xy+2y）﹣3（x2﹣xy+x） ＝3x2+3xy+2y﹣3x2+3xy﹣3x ＝6xy+2y﹣3x； （2）当x＝﹣1，y＝3时， A﹣3B ＝6xy+2y﹣3x ＝6×（﹣1）×3+2×3﹣3×（﹣1） ＝﹣18+6+3 ＝﹣9； （3）A﹣3B ＝6xy+2y﹣3x ＝（6y﹣3）x+2y， ∵A﹣3B的值与x的取值无关， ∴6y﹣3＝0， 解得y＝． 23．【解答】解：（1）＝﹣， 故答案为：﹣； （2）原式＝1﹣+﹣+﹣+...+﹣＝1﹣＝， 故答案为：； （3）原式＝（﹣+﹣+...+﹣） ＝（﹣） ＝． 学科网（北京）股份有限公司 $$