2.2.2 向量的减法 课件-2024-2025学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

2.2向量的减法 北师大版（2019）高中数学必修第二册 第二章 平面向量及其应用 第2节 从位移的合成到向量的加减法 1.向量加法的三角形法则 2.向量加法的平行四边形法则 首尾相连，起点指向终点. 共起点，连对角. 一、相反向量： 规定： 3.设 互为相反向量，那么 1. 的相反向量仍是 。 2. 设向量 ，我们把与 长度相同，方向相反的向量叫做 的相反向量。记作： 4.互为相反向量的两个向量的和为零向量： 二、向量的减法 我们知道,减去一个数等于加上这个数的相反数，如:5-1=5+(-1) 向量的减法是否也有类似的法则？ 向量是否有减法?如何理解向量的减法? 即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量. 求两个向量差的运算叫做向量的减法。 B O A 设 D C 探究：向量减法的几何意义是什么？ 不借助向量的加法法则你能直接作出 吗？ 在平行四边形OCAB中 B A O （三角形法则） ①将两向量平移,使它们有相同的起点. ②连接两向量的终点. ③箭头的方向是指向“被减数”的终点. 向量减法的几何意义： 思考：如果从 的终点指向 终点作向量，所得向量是什么呢？ 注意： （1）起点必须相同。（2）指向被减向量的终点。 可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量 “共起点，连终点，指向被减向量”. （1） （2） （1）同向 （2）反向 非零共线向量怎样做减法运算？ D B A C 例 在 ABCD中， 你能用 表示 吗？ 解：由向量加法的平行四边形法则，我们知道 同样，由向量的减法，知 根据右图，回答下列问题 2.已知向量 C B A O A D B C 1. 例 向量三角不等式 当 同向时，左边取等号； 当 反向时，右边取等号。 _ 练 习 6.如图，向量 则向量 可以表示为（ ）。 $$