2.1 向量的加法课件1-2024-2025学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

2.1 向量的加法 温故知新 假如家住石家庄的张先生准备去北京出差，他乘飞机先从石家庄到天津，再乘火车从天津到北京，则张先生的位移是多少? （如图） A B C 情境导入 1.位移: 2.力的合成 A B C A B C F1 F2 F 1.理解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的几何意义及其运算律; 2.会用向量的三角形法则和平行四边形法则求两个向量的和; 3.能够利用向量的交换律和结合律进行向量运. 课标要求 1.教材从几何角度给出向量加法的三角形法则和平行四边形法则，结合了对应的物理模型，提升直观想象和数学建模的核心素养． 2．对比数的加法，给出了向量的加法运算律，培养数学运算的核心素养. 素养要求 探究点1 向量的定义 探究导学 A C B D A C B 例2 轮船从A港沿北偏东60°方向行驶了40n mile到达B处,再由B处沿正北方向行驶40n mile到达C处.求此时轮船与A港的相对位置.(P81) C 北 东 A B 30° 思考3：实数的加法运算满足结合律，即对任意a，b，c∈R，都有(a＋b)＋c=a＋(b＋c).那么向量的加法也满足结合律吗？如何检验？ 探究点2 向量加法的运算律 A C B O 思考4：实数的加法运算满足交换律，即对任意a，b∈R，都有a+b=b+a,那么向量的加法也满足交换律吗？如何检验？ A C B D 课堂评价 |a|＝|b| 东北方向 课堂小结 一、知识必备 1.三角形法则和平行四边形法则都是求向量和的基本方法，两 个法则是统一的，当两个向量首尾相连时，常选用三角形法则; 当两个向量共起点时，常选用平行四边形法则。 2.向量的加法满足交换律，因此在进行多个向量的加法运算时， 可以按照任意的次序和任意的组合去进行. 课堂练习 课本Ｐ83练习 核心知识目标 核心素养目标 理解向量加法和减法的定义、加法的运算律,理解向量加法的平行四边形法则和三角形法则、向量减法的三角形法则. 通过与数的运算比较,得出向量加法和减法定义的过程,提高数学抽象、逻辑推理等核心素养;通过向量加法和减法的几何作图法的过程,提高直观想象的核心素养. 自主学习测评 A Ｂ Ｃ Ｄ 两个向量的和可以按照平行四边形法则、三角形法则,使用有向线段表达,解题中据此作出表示两个向量和的有向线段,即可解决相应的问题.当两个向量共线时,可以按照同向、反向两种情况作出两个向量的和,再解决相应的问题. 方法总结 变式训练2-1:如图,已知向量a,b,c,求作和向量a+b+c. 利用向量加法的运算律可以把多个向量求和逐次化为两个向量求和,注意使用“平行四边形法则”“三角形法则”,多个向量求和时,可使用“首尾相连法”作出和向量的有向线段. 方法总结 $$