江西省抚州市 金溪县锦绣中学2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024~2025学年度上学期期中学业质量监测 七年级数学试卷 命题人：何书生 时间：2024年11月 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确的选项. 1.2024的相反数是() A.2024 B.-2024 C. D.一2024 2.2024年2月26日，中国航天科技集团发布《中国航天科技活动蓝皮书》.根据计划，明确 了总体目标为2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验等.已 知，地球和月球的距离大约为384400公里，数据384400用科学记数法表示为( A.0.3844×10 B.38.44×101 C.3.844×10 D.3.844×10° 3.如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字的对面上的文字是() A.考 B.试 数 C.加 学 考 D.油 试 油 4.下列计算正确的是( A.5y-2xy=3 B.2x+3x=5x2 加 C.4a-2a2=2a2 D.3a-5a=-2a 5.下列说法正确的是() A.0不是单项式 B. 4不y的系数是- 4 4 C.-2a2b+3ab+1的次数是3 D.-x2y-5x+y+1是三次三项式 6.周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单.若他们所点的菜单总共为10个 汉堡，x杯饮料，y份沙拉，则他们点的B餐份数为( A餐：1个汉堡 B餐：1个汉堡加1杯饮料 C餐：1个汉堡加1杯饮料与1份沙拉 ■■■■■■■【 ■■■■■■■■■■■■■■ A.x-y B.10-x C.10-y D.10-x-y 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7.“霜降”是秋季的最后一个节气，“霜降”之后气温骤降、昼夜温差更大，今年霜降后的某天， 某市清徐、阳曲、娄烦、古交四个县市的最低气温分别是：1℃、-1℃、0℃、-2℃，其中 最低温度是 8.已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，则m+n+3cd-10的值为 9.若3a1bc2和-2ar2.2是同类项，则m+n= 第1页共4页 10.中国人很早就开始使用负数，著名的中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首 次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法.图1表示的是计算 -4+3=·1的过程.按照这种方法图2表示的是 图1 图2 11. 按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为一1，转换后输出的结果是 输入 计算22-4的值 是 输出结果 香 12.若a=a,则2(a一1)+3(1一a)的值为 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.0）(-+)÷(-) ②)-1-(-10)÷3×2*(-4) 14.先化简再求值：x2+(2y-3y）-2(x2+xy-2y）,其中x=2,y=1. 15.在下面数轴上画出表示下列各数的点，比较这些数的大小，并用“<”号将所有的数按从小 到大的顺序连接起来。4-25，-(3号》-山+51。 -5-4-3-2-1012345→ 16.下列图案是某大院窗格的一部分，其中“0”代表窗纸上所贴的剪纸，求： 闻围 (1) (2) (3) (1)第1个图中所贴剪纸“0”的个数为 个： 第2个图中所贴剪纸“0”的个数为 个： 第3个图中所贴剪纸“0”的个数为 个： (2)第n个图中所贴剪纸“0”的个数为 个： (3)如果所贴剪纸“0”的个数为2024个时，那么它是第几个图？ 第2页共4页 17.“双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，下面是小明记录的本周写家庭作业的用时 情况（以30分钟为标准，时间多于30分钟的部分用正数表示，时间少于30分钟的部分用负 数表示)： 星期 二 三 四 五 六 日 与标准时间的差（分钟） -3 +2 +4 -1 -7 +9 +10 (1)小明这一周内写家庭作业用时最少的是星期 (2)小明这一周内写家庭作业用时最多比用时最少的多多少分钟？ (3)求小明这一周每天写家庭作业的平均时间. 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.已知代数式A=3x2-x+1,马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A-B”看成“A+B” 了，计算的结果是2x2-3x-2. (1)请你帮马小虎同学求出正确的结果： (2)x是最大的负整数，将x代入(1)问的结果求值. 19.观察下列等式： 第1个等式：a==} 1x2i2 第2个等式：4==)-{ 2×323 第3个等式：，=，1=1-1 3x434 第4个等式：a,=1=1- 4×545 解答下列问题： (1)按以上规律写出第5个等式：a= (2)求a,十a十a十…十a2e的值： 17×1919×21 20.某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“双 十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案， 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉： 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款， 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台(x>2). (1)若该客户按方案一购买，需付款 元.（用含x的代数式表示），若 该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）： (2)若x=5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 第3页共4页 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.在平整的地面上，有一个由9个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长 均为10cm,如图所示. 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 (1)请画出这个几何体从三个方向看到的形状图： (2)如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看 到的形状图不变，添加小正方体的方法共有 种： (3)请在下图中画出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状图. (4)将原几何体露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为 22.理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：x2+x=0,则x2+x+1186= :我们将x2+x作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186. 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)若x2+x-1=0,则x2+x+2023= (2)如果a+b=5,求2(a+b)-4a-4b+21的值： (3)若a2+2ab=20,b2+ab=8,求2a2+3b2+7ab的值. 六、（本大题共1小题，共12分） 23.如图，已知数轴上两点A,B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x. A B -5-4-3-2-1012345→ (1)若点P从B开始向左移动6个单位长度，则x=一·若点P移动到与点A距离3个单位 长度时，则点P对应的数是 (2)当点P从点B以每秒3个单位长度的速度向右移动，则t秒后P点表示的数是 ，此 时若将数轴折叠，使-1与3表示的点重合，则点P与数表示的点重合（用含t的 式子表示)： (3)若点P从A点出发沿数轴的负方向移动，速度为每秒1个单位长度，同时点Q从B出发同 向移动，速度为每秒3个单位长度，设运动时间为，在移动过程中，是否存在某一时刻 t,使得点Q到点A距离等于点P到点A距离的2倍，若存在，请求出t的值：若不存在， 请说明理由. 第4页共4页 七年级数学答案 1-6 B C B D C A 7、-2 8、 9、 7 10、 -2+4=2 11、 28 12、0或1或2 13、（1）-39 （2）55 14、解：原式＝，当，时，原式＝﹣3． 15、解：， 在数轴上画出表示各数的点，如下图：        用“<”号将所有的数按从到大的顺序连接起来如下： ． 16、解：（1）第一个图案为3+2＝5个“O”； 第二个图案为2×3+2＝8个“O”； 第三个图案为3×3+2＝11个“O”； （2）由（1）得：第n个图案所贴剪纸“O”数为（3n＋2）个； （3）令3n+2＝2024，则3n＝2022 n＝674，因此是第674个 17、解：（1）由题意得：正数越大，所用时间越多，负数越小，所用时间越小， ∵， ∴用时最少的是周五． 故答案为：五； （2）由题意知，（分钟）， ∴小明这一周内写家庭作业用时最多比用时最少的多分钟； （3）由题意知，（分钟）， ∴小明这一周每天写家庭作业的平均时间为分钟． 18、解：根据题意知 ， 则 ； 因为是最大的负整数， 所以， 则原式 ．  19、解：（1）＝－ （2）原式＝＋＋＋…＋ ＝1―＋―＋―＋…＋― ＝1－ ＝ （3）原式＝(1―)＋(―)＋(―)＋…＋(―) ＝(1―＋―＋―＋…＋―) ＝(1―) ＝ 20、解：（1）若该客户按方案一购买，需付款800×2+（x﹣2）×200＝200x+1200元， 若该客户按方案二购买，需付款（800×2+200x）×90%＝180x+1440元； 故答案为：（200x+1200）；（180x+1440）； （2）当x＝5时，方案一；200×5+1200＝2200（元）； 方案二：180×5+1440＝2340（元）， 因为2200＜2340，所以按方案一购买较合算． 21、（1）解：如图所示，即为所求；      （2）解：添加的位置如图所示，    故答案为：4； （3）解：画添加到位置1和位置2时的图，    （4）解：依题意，露出的涂成红色部分的面积为． 故答案为：． 22、（1）2024； （2）， ； （3），， ，， ． 23、解：（1）；或； （2），； （3）解：t秒后，点P所在的位置表示的数为，点Q所在的位置表示的数为， ∴点Q到点A的距离为：，点P到点A的距离为：， ∵点Q到点A距离等于点P到点A距离的2倍， 即， 解得或． 学科网（北京）股份有限公司 $$报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2024～2025学年度上学期期中学业质量监测 七年级数学答题卡 考场/座位号： 姓名： 班级： 注意事项 1．答题前，请将姓名、班级、考 场、准考证号填写清楚。 2．客观题答题必须使用2B铅笔填 涂，修改时用橡皮擦干净。 3．主观题使用黑色笔书写。 4．必须在题号对应的答题区内作 答，超出答题区书写无效。 5．保持答卷清洁、完整。 正确填涂 缺考标记 准考证号                 [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 一、单选题 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题 7. 8. 9. 10. 11. 12. 三、解答题 13.（1） （2） 15. 16. （1） （2） （3） 17. （1） （2） （3） 四、解答题 18. （1） （2） 19. （1) （2） （3） 20. （1） （2） 21.(1) (2) (3) (4) 五、解答题 22. （1） （2） (3） 六、解答题 23. （1） （2） （3） 2024～2025学年度上学期期中学业质量监测 七年级数学试卷 命题人：何书生 时间：2024年11月 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确的选项． 1．的相反数是（　　） A．2024 B．-2024 C． D． 2．2024年2月26日，中国航天科技集团发布《中国航天科技活动蓝皮书》．根据计划，明确了总体目标为2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验等．已知，地球和月球的距离大约为384400公里，数据384400用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3. 如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字的对面上的文字是( ) A. 考 B. 试 C. 加 D. 油 4．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 0不是单项式 B. 的系数是 C. 的次数是3 D. 是三次三项式 6．周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的菜单总共为10个汉堡，x杯饮料，y份沙拉，则他们点的B餐份数为（     ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7.“霜降”是秋季的最后一个节气，“霜降”之后气温骤降、昼夜温差更大，今年霜降后的某天，某市清徐、阳曲、娄烦、古交四个县市的最低气温分别是：、、、，其中最低温度是 ． 8. 已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，则的值为 ． 9. 若3am-1bc2和－2a3bn-2c2是同类项，则m＋n＝ _________． 10. 中国人很早就开始使用负数，著名的中国古代数学著作《九章算术》，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．图1表示的是计算﹣4+3＝﹣1的过程．按照这种方法图2表示的是　 　． 11. 按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为，转换后输出的结果是　 　． 12．若a3＝a，则2(a－1)＋3(1－a)的值为_______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1) ． (2) －12－（－10）÷×2+（－4）2 14. 先化简再求值：，其中，． 15．在下面数轴上画出表示下列各数的点，比较这些数的大小，并用“<”号将所有的数按从小到大的顺序连接起来．． 16. 下列图案是某大院窗格的一部分，其中“O”代表窗纸上所贴的剪纸，求：… （1） （2） （3） … （1）第1个图中所贴剪纸“O”的个数为             _个； 第2个图中所贴剪纸“O”的个数为               个； 第3个图中所贴剪纸“O”的个数为             _个； （2）第n个图中所贴剪纸“O”的个数为_______个； （3）如果所贴剪纸“O”的个数为2024个时，那么它是第几个图? 17.“双减”政策实施后，同学们作业负担大大减少，下面是小明记录的本周写家庭作业的用时情况（以分钟为标准，时间多于分钟的部分用正数表示，时间少于分钟的部分用负数表示）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准时间的差（分钟） (1)小明这一周内写家庭作业用时最少的是星期_____________； (2)小明这一周内写家庭作业用时最多比用时最少的多多少分钟? (3)求小明这一周每天写家庭作业的平均时间． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知代数式，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“”看成“”了，计算的结果是． 请你帮马小虎同学求出正确的结果； 是最大的负整数，将代入问的结果求值． 19. 观察下列等式： 第1个等式：a1＝＝－； 第2个等式：a2＝＝－； 第3个等式：a3＝＝－； 第4个等式：a4＝＝－；…… 解答下列问题： （1）按以上规律写出第5个等式：a5＝_________； （2）求a1＋a2＋a3＋…＋a2024的值； （3）求＋＋＋…＋＋的值． 20. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x＞2）． （1）若该客户按方案一购买，需付款 　 　元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款 　 　元（用含x的代数式表示）； （2）若x＝5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 在平整的地面上，有一个由9个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均为，如图所示． （1）请画出这个几何体从三个方向看到的形状图； （2）如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变，添加小正方体的方法共有 种； （3）请在下图中画出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状图．      (4)将原几何体露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为 ． 22. 理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则 ______ ；我们将作为一个整体代入，则原式． 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： （1）若，则 ______； （2）如果，求的值； （3）若，，求的值． 六、（本大题共1小题，共12分） 23. 如图，已知数轴上两点A，B对应的数分别为、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x． （1）若点P从B开始向左移动6个单位长度，则　　．若点P移动到与点A距离3个单位长度时，则点P对应的数是 　　． （2）当点P从点B以每秒3个单位长度的速度向右移动，则t秒后P点表示的数是 ，此时若将数轴折叠，使与3表示的点重合，则点P与数 　　 表示的点重合（用含t的式子表示）； （3）若点P从A点出发沿数轴的负方向移动，速度为每秒1个单位长度，同时点Q从B出发同向移动，速度为每秒3个单位长度，设运动时间为t，在移动过程中，是否存在某一时刻t，使得点Q到点A距离等于点P到点A距离的2倍，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$