广东省肇庆市华赋实验学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

初中部2024—2025学年度第一学期八年级 期中检测数学试卷 考试时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 2. 如图，在中，D是延长线上一点，，，则（ ） A. 40° B. 60° C. 80° D. 120° 3. 一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边上分别取，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 如图，在中，，，，则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 8. 下列图形中有稳定性的是（ ） A. 直角三角形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 正方形 9. 如图，为的中线，若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，DE垂直平分BC交AB于点E，若BD=5，△ABC的周长为31，则△ACE的周长为（ ） A. 18 B. 21 C. 26 D. 28 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为________． 12. 如图，，则的长度为__________． 13. 已知是等腰三角形，如果它的两条边的长分别为和，那么它的周长是_______． 14. 如图所示，要测量河两岸相对的两点、的距离，在的垂线上取两点、，使，过作的垂线，与的延长线交于点，若测得的长为25 米，则河宽长为___________． 15. 如图，已知，请添加一个条件，使得，则添加的条件可以为___（只填写一个即可）． 三、解答题（一）（每题7分，共21分） 16. 已知一个多边形的内角和比外角和的4倍还多，求这个多边形的边数． 17. 如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB,求∠ACD的度数． 18. 已知：如图，在中，，平分外角．求证：是等腰三角形． 四、解答题（二）（每题9分，共27分） 19. 如图，在中，，． （1）请用尺规作出的平分线，交于点D； （2）若，求的面积． 20. 如图，在中，，，线段的垂直平分线交于，连接． （1）求的度数； （2）若，求的长． 21. 如图，已知点E，C在线段上，，，．求证：． 五、解答题（三）（22题13分，23题14分） 22. 如图，已知于点，交于点，且有，．求证： （1）； （2）． 23. 已知，中，，，一直线过顶点C，过A，B分别作其垂线，垂足分别为E，F． （1）如图1，求证：； （2）如图2，请直接写出，，之间的数量关系 ； （3）在（2）的条件下，若，，求的面积． 初中部2024—2025学年度第一学期八年级 期中检测数学试卷 考试时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】（2，1）． 【12题答案】 【答案】2cm 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】25米##25m 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（一）（每题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】11 【17题答案】 【答案】∠ACD=30° 【18题答案】 【答案】 证明：， ，， 平分外角， ， ， ， 是等腰三角形． 四、解答题（二）（每题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，线段和点D即为所求； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 即， ∵， ∴， 在和中， ， ∴． 五、解答题（三）（22题13分，23题14分） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：于点， ， 在和中， ， ； （2） 证明：于点， ， ， 由（1）可得：， ， ， ， ． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 又，， ， ， ， 在和中， ， ， ，， ， ； （2） 解：，理由如下： ，， ， 又， ， ，， ， 即； （3）6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $