上海市朱家角中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

上海市朱家角中学2024学年度第一学期期中考试 高一数学 完卷时间90分钟 满分120分 一、填空题（本题共有12题，每题4分，共48分） 1. 已知集合，则=______． 2. 对数式中的取值范围为______． 3. 不等式的解集为______． 4. 将化成有理数指数幂的形式为______. 5. 用反证法证明命题“若，则或”，则应假设____________. 6. 已知，，用，的代数式表示_____. 7. 若“”是“”的充分非必要条件，则实数的取值范围是_______. 8. 设，则方程的解集为______. 9. 已知函数是幂函数，其图像分布在第一、三象限，则____________． 10. 关于不等式对于任意恒成立，则的取值范围是__________． 11. 定义：关于的不等式的解集叫的邻域．若的邻域为区间，则的最小值是___________ 12. 若规定集合的子集为的第个子集，其中，则的第211个子集是______． 二、选择题（本题共有4题，每题4分，共16分） 13. 如果，那么下列不等式中正确的是（　　） A. B. C. D. 14. 若，下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 已知，若不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 16. 设集合（其中常数，），（其中是常数），则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件 三、解答题：（本题共有5题，共56分） 17. 已知集合，集合，求集合. 18. 已知关于的方程有两个实数根，， （1）求实数的取值范围； （2）若，求实数的值. 19. 近几年来，“盲盒文化”广为流行，这种文化已经在中国落地生根，并发展处具有中国特色的盲盒经济，某盲盒生产及销售公司今年初用98万购进一批盲盒生产线，每年可有50万的总收入，已知生产此盲盒年（为正整数）所用的各种费用总计为万元. （1）该公司第几年首次盈利（总收入超过总支出，今年为第一年）？ （2）该公司第几年年平均利润最大，最大是多少？ 20. 设，，已知集合，集合. （1）若，求的取值范围； （2）若时，，求实数的取值范围； 21. 定义为个实数，，…，中的最小数，为个实数，，…，中的最大数． （1）设，都是正实数，且，求； （2）解不等式：； （3）设，都是正实数，求的最小值． 上海市朱家角中学2024学年度第一学期期中考试 高一数学 完卷时间90分钟 满分120分 一、填空题（本题共有12题，每题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】且 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 二、选择题（本题共有4题，每题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】A 三、解答题：（本题共有5题，共56分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）第3年 （2）第7年平均利润最大，为12万元 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $