安徽省芜湖市无为市2024-2025学年八年级上学期11月期中联考数学试题

八年级数学 上册11.1~13.3.1 说明：共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 正六边形的外角和为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在平面直角坐标系中，蝴蝶关于y轴对称．若蝴蝶上的点A的坐标为，则其关于y轴对称的点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，中，，为边上的高，下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一副三角尺 ，拼接在一起，边与直线重合，，的度数为，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在和中，B，E，C，F四点在同一直线上，，，添加下列条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，D，E分别是边，上的点，垂直平分，连接．若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，点在边上，，于点，．若，，的面积是，则线段的长为（ ） A. 13 B. 15 C. 16 D. 18 9. 如图，在的正方形网格中，有2个白色小正方形被涂成灰色，从剩余的白色小正方形中选出一个涂成灰色，若3个灰色网格构成轴对称图形，则涂色方案共有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 10. 如图，已知，．记，，当时，与之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如图，在中，是角平分线，则的度数是______． 12. 已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为______． 13. 如图，在中，沿虚线剪去，若，则的度数为________． 14. 如图，在中，，平分交于点，点在的延长线上，满足． （1）若，则的度数等于________． （2）若，，则线段的长为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，，E是上的一点，且，，求证：． 16. 如图，在正五边形中，连接，求证：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，． （1）请画出关于轴对称的． （2）请画出关于轴对称的． （3）若内部一点在中的对称点为，在中的对称点为，请直接写出点，的坐标． 18. 如图，在中，为边上的一点，，为外部一点，，且，连接，与交于点． （1）求证：． （2）若，求的度数． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 小云求一个多边形的内角和时，少加了一个内角，得到． （1）求少加的内角的度数． （2）请通过计算，判断这个多边形能否是正多边形． 20. 如图，在中，点D在边上，，的平分线交于点E，过点E作交的延长线于点F，且，连接．求证：平分． 六、（本题满分12分） 21. 如图，在中，，的垂直平分线分别交，于点，，的垂直平分线分别交，于点，，直线与直线交于点． （1）求证：点在线段的垂直平分线上． （2）已知，求的度数． 七、（本题满分12分） 22. 如图1，线段，连接，，取的中点E，连接，平分． （1）线段，，之间存在怎样的等量关系？ 请写出并证明你的结论． （2）如图2，如果点C在 的左侧，其他条件不变，那么（1）中的结论还成立吗？ 如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出新的结论，并给予证明． 八、（本题满分14分） 23. 综合与探究 如图1和图2，在中，，．点从点A出发沿匀速移动，到达点时停止，点在边上随点移动，且始终保持，设点移动的路程为． （1）若点在上，当 时，点与点A的距离最短． （2）如图3，当点在上时，若经过的两条角平分线与的交点，求四边形的周长．（用含有的式子表示） （3）当点在上时，在点的运动过程中，能否使得？如果能，写出的值，并给予证明；如果不能，请说明理由． 八年级数学 上册11.1~13.3.1 说明：共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】15 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴在和中， ， ∴． 【16题答案】 【答案】 证明：如图： ∵五边形是正五边形， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） 解：所作如图所示： （2） 解：所作如图所示： （3） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， 又∵，， ∴； （2） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）150度 （2）不是正多边形 【20题答案】 【答案】 证明：如图，过点E作于点G，于点H． ∵，， ∴． ∵ ∴， ∴，即平分． 又∵，， ∴． ∵是角平分线，，， ∴， ∴， ∴点E在的平分线上， ∴平分． 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接，，． 垂直平分，垂直平分， ，， ， 点在线段的垂直平分线上， （2） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） 解：．证明如下： 如图，延长，交于点， 平分， ， ∵， ， ， 在和中， ， ∴， ， ， ； （2） 解：不成立，新结论为：． 证明：延长，交于点， 平分， ， ∵， ， ， 在和中， ， ∴， ， ， ． 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）10 （2） （3）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $