重庆市铁路中学校2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

铁路中学（川美一中）教育集团2024-2025学年半期测试 七年级（上）数学试题 命题人：曾伟伟、陈则计审题人：牟红霞 （全卷共三个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案的代号填涂在答题卡上． 1. 中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数；的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中错误的是（ ） A. 1是单项式 B. 单项式的系数与次数都是1 C. 是四次单项式 D. 的系数是 3. 当时，下列各式不成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数分为正有理数和负有理数 B. 所有有理数都能用数轴上的点表示 C. 两数相加，和一定大于任何一个加数 D. 符号不同的两个数互为相反数 6. 下列运算中，结果为负的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，，按照这样的规律排列下去，则第个图形由( )个圆组成． A. 37 B. 61 C. 91 D. 127 8. 已知，则代数式的值是（    ） A. B. C. D. 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 2或12 10. 把1，2，3…，这个正整数任意分成n组（n为正整数），每组两个数，现将每组两个数中较小的数记为x，另一个数记为y，代入进行计算并求出结果，将这n个结果的和记为，下列说法： ①当时，有3种不同的结果； ②当时，的最小值为； ③当时，的最小值为． 其中正确的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：本大题8个小题，每小题4分，共32分，把答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 据官方数据统计今年十一黄金周期间，重庆的接待人次达到35530000人，显然重庆已经成为最热门旅游地之一了．数据35530000用科学记数法表示为______． 12. 比较大小： ___ （填“”或“”）． 13. 若与是同类项，则_________． 14. 已知和互为相反数，和互为倒数，的绝对值等于2，则式子：的值是__________． 15. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算；如将，换算成十进制数分别是，，按此方式将二进制换算成十进制数的结果是_____． 16. 一个多项式A减去多项式，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是，则正确的结果是___． 17. 定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，计算：_________． 18. 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．在数轴上点A、B分别表示数a、b、A、B两点间的距离表示为（或）．则（1）的最大值为______．（2）的最小值为________． 三、解答题：本大题8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分．请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算题： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 对于任意有理数m，n定义一种新运算：． （1）若与互为相反数，求的值； （2）已知点A，点B在数轴上表示的数分别为，且A，B两点的距离是7，y是的相反数，求的值． 22. 某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，“国庆节”假期期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款． 某客户要到该商场购买乒乓球拍副，乒乓球盒（且为整数）． （1）用含的代数式表示按两种方案购买各需付款多少元？ （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算； （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 23. 有理数、、在数轴上的位置如图所示： （1）比较、、的大小（用“”连接）； （2）化简． 24. 对于一个各个数位上的数字均不为零的三位自然数，若的十位数字等于其个位数字的倍，则称这个自然数为“向上数”．当三位自然数为“向上数”时，交换的百位数字和十位数字后会得到一个三位自然数，规定，例如：当时，因为，所以是“向上数”；此时，则． （1）写出最大的“向上数”和最小的“向上数”，并求出它们的值； （2）已知一个三位自然数是“向上数”，的各个数位上的数字和记为，若能被7整除，求所有满足条件的三位自然数． 25. 观察下列等式：，，，， 将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出：________． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①________． ②________． （3）探究并计算，请写出计算过程：． 26. 如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒． （1）求a、b的值； （2）若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数； （3）当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由． 铁路中学（川美一中）教育集团2024-2025学年半期测试 七年级（上）数学试题 命题人：曾伟伟、陈则计审题人：牟红霞 （全卷共三个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案的代号填涂在答题卡上． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题8个小题，每小题4分，共32分，把答案填写在答题卡相应的位置上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1或##或1 【15题答案】 【答案】33 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 144 三、解答题：本大题8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分．请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）12 （2）或 【22题答案】 【答案】（1）方案一需付款：元；方案二需付款：元 （2）按方案一购买较合算 （3）能，先按照方案一购买乒乓球拍副，送乒乓球盒；再按照方案二购买盒乒乓球； 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）最大的向上数，，最小的向上数，， （2）、、、、 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；② （3） 【26题答案】 【答案】（1）， （2）或4 （3）当Q点开始运动后第5、9、、秒时，P、Q两点之间的距离为4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $