24.2.1点与圆的位置关系课后作业 2024—2025学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学24.2.1点与圆的位置关系课后作业 一、单选题 1．已知的半径为，点P到圆心O的距离为，则点P（    ） A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．不能确定 2．下列命题中： 方程有两个不相等的实数根； 不等式的最大整数解是2； 顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到的四边形是矩形； 直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则它的外接圆的半径为5． 其中是真命题的个数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如果一个三角形的外心在三角形的外部，那么这个三角形一定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 4．如图，半径为5，那么图中到圆心O距离为5的点是（   ） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 5．在平面直角坐标系中，已知点 ，若以原点O为圆心、5为半径画圆，则点 P与的位置关系是（     ） A．点P在上 B．点P在外 C．点P在内 D．无法确定 6．如图，在中，，点为的中点，以点为圆心，5为半径作，则下列判断错误的是（    ） A．点在上 B．点在上 C．点在外 D．的中点在外 7．如图，在中，，，，P为边上的一点，以P为圆心，长为半径作圆，则当点C在圆内，点A在圆外时，线段的取值范围为（   ） A． B． C． D． 8．已知点是数轴上一定点，点是数轴上一动点，点表示的实数为，点所表示的实数为，作以为圆心，为半径的，若点在外，则的值可能是（）. A． B． C． D． 9．下列说法：①三点确定一个圆，②圆的直径是圆的对称轴，③长度相等的两条弧是等弧，④三角形的外心到三个顶点的距离相等，其中正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，直角坐标系中，经过A，B，C三点的圆，圆心为M，则点M的坐标为（　　） A． B． C． D． 11．设的两条直角边长分别为6，8，则此直角三角形外接圆半径为（    ） A．5 B．10 C． D．5或 12．如图，在 中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线；分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线． 直线与相交于点，若以点为圆心，为半径作圆，则下列说法错误的是（   ） A．点在上 B．是上的外接圆 C．是的弦 D．是的内心 二、填空题 13．的半径是，同一平面内，若点P到点O的距离是，则点P在 ．（填“内”“外”或“上”） 14．如图，点O是的外心，若，则 ． 15．设x，y是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的外接圆面积为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知，，经过点，是上的一动点，将线段绕点B顺时针旋转得到线段，连接，则的取值范围是 ． 17．如图，点O是的外心，，，则外接圆半径为 ． 三、解答题 18．如图是由小正方形组成的网格．每个小正方形的顶点叫做格点，请用一把无刻度直尺及圆规借助网格根据要求作图，要求保留作图痕迹． (1)仅用一把无刻度直尺画出的外心点O．并用圆规面出外接圆； (2)仅用一把无刻度直尺画弦，使得平分． 19．如图，在中，，，是的外接圆． (1)求的半径； (2)若在同一平面内的也经过B、C两点，且，请直接写出的半径的长． 20．如图，在四边形中，．求证：四点在同一个圆上．    21．如图（1），在中，，是的外接圆，过点作交于点，连接，延长至点，使． (1)求证：． (2)如图（2），当为直径，的半径为1时，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C A A D A A A C 题号 11 12 答案 A D 13．外 14． 15． 16． 17．4 18．（1）如图， ∵的垂直平分线与的垂直平分线，两线交点O， ∴点O到三角形三顶点的距离相等， ∴以为半径作的和点O即为所求； （2）如图， ∵矩形对角线的交点平分每一条对角线， ∴过圆心和这点的射线必平分弦所对的， ∴， ∴， ∴平分， ∴弦即为所求． 19．（1）过点作，垂足为，连接、， ，， 垂直平分， ， 点在的垂直平分线上，即在上， ， ， 在中，，， ， 设，则． 在中，， ，即． 解得， 即的半径为； （2）当也经过、两点，且，如图： 设， ∵，则或， ∵， 或． ∴的半径的长为或． 20．证明：连接，      ∵， ∴， 又， ， ， 取的中点O，连接， ∴， ∴点在同一个圆上． 21．（1）证明：， ， ， ， ， ， ， ， ， ； （2）解：连接，， 为直径，半径为1， ，，， 由（1）知：， ， ， 和是等边三角形， ， ， ， ，， ∴， ， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$