福建省泉州第五中学2024-2025学年高二上学期数学周练5

泉州五中2026届高二上数学周练五 一、单选题 1.若过点P（-1，0）的直线与点A（1，2），B（-2，）为端点的线段相交，则直线的倾斜角取值范围为（ ） A. B. C. D. 2.设直线与直线对称，则直线的方程是（ ） A. 11x+2y-22=0 B.11x+y+22=0 C.5x+y-11=0 D.10x+y-22=0 3.已知点P（4,a）若圆上存在点A，使得线段PA的中点也在圆O上，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4.若对圆上任意一点P（x，y）,|3x-4y+a|+|3x-4y-9|的取值与x，y无关，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，BB1的中点，G为棱A1B1上的一个点，且A1G=（0<<2），则点G到平面D1EF的距离为（ ） A. B. C. D. 6.已知A，B分别是圆C1：x2+y2-2x-4y-4=0和圆C2：x2+y2-6x+4y+12=0上的动点，点P在直线l：x+y+3=0上，则|PA|+|PB|的最小值是（ ） A. B. C. D. 7.若不等式的解集区间[a,b]，且b-a=2，则k=（ ） A.- B. C. D. 8.阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q，P的距离值比，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点M的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点Q为x轴上一点，P（-，0）且，若B（1，1），则2|MP|+|MB|的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9.已知直线l1：3x+y-1=0与直线l2：x+2y-7=0,则下列说法正确的是（ ） A.l1与l2的交点坐标是（0，-1） B.过l1与l2的交点且与l1垂直的直线方程为x-3y+13=0 C.l1，l2与x轴围成的三角形的面积是 D.l1的倾斜角是锐角 10.已知曲线E的方程为，则（ ） A.曲线E关于直线y=x对称 B.曲线E围成的圆形面积为 C.若点在曲线E上，则 D.若圆能覆盖曲线E，则r的最小值为 11.已知点M（2，4），若过点N（5，-2）的直线l交圆C：（x-7）2+y2=9与A、B两点，R是圆C上的动点，则（ ） A.|AB|的最小值为2 B.的最大值为 C.的最小值为39- D.当SMNR取最大值时，底边MN上的高所在的直线方程为x-2y-7=0 三、填空题 12.已知圆C1：x2+y2-kx+2y=0与圆C2：x2+y2+ky-4=0的公共弦所在的直线恒过定点P（a,b），而且点P在直线mx-ny-4=0(m>0,n>0)上，则m2+n2的最小值是_______. 13.已知圆A：x2+(y-3)2=1,过动点P作圆A的切线PB（B为切点），使得|PB|=，则动点P的轨迹方程为_______. 14.已知实数x，y满足(x-1)2+(y-2)2=1,则z=的取值范围是_______. 四、解答题 15.已知直线l1：kx-2y-2k+4=0，直线l2：k2x+4y-4k2-8=0. （1）若直线l1在两坐标轴上的截距相等，求直线l1的方程； （2）若l1∥l2，求直线l2的方程. 16.已知圆C：(x-1)2+(y-1)2=2. （1）若直线l过点A（，0）且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程； （2）若直线l过点B（3，0）与圆C相交于P，Q两点，求CPQ的面积的最大值，并求此时直线l的方程. 17.如图1，已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别为AD，BC的中点，将正方形ABCD沿EF折成如图2所示的二面角，且二面角的大小为60°，点M在线段AB上（包含端点）运动，连接AD. （1）若M为AB的中点，直线MF与平面ADE的交点为O，试确定点O的位置，并证明直线OD∥平面EMC. （2）是否存在点M，使得直线DE与平面EMC所成的角为60°？若存在，求此时平面MEC与平面ECF的夹角的余弦值；若不存在，请说明理由. 18.如图，已知圆C：x2+y2+10x+10y=0，点A（0，6）. （1）求圆心在直线y=x上，经过点A，且与圆C相外切的圆N的方程； （2）若过点A的直线m与圆C交于P，Q两点，且圆弧PQ恰为圆C周长的，求直线m的方程. 19.已知圆C：x2+y2-5x-4y+4=0 （1）若过点P（5，0）的直线l与圆C相切，求直线l的方程。 （2）当圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）时.问：是否存在圆O：x2+y2=r2，使得过点M的任一条直线与该圆的交点A，B都有∠ANM=∠BNM？若存在，求出圆O的方程，若不存在，请说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $$