4.3 诱导公式与对称课件 -2024-2025学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
2024-11-19
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特供
内容正文：
4.3诱导公式与对称
北师大版（2019）高中数学必修第二册
第4节 正弦函数和余弦函数的概念及其性质
复习回顾：
1.三角函数单位圆定义：
2.终边相等的角正弦函数、余弦函数都相等：
3.说出相应的函数值
观察下面三幅图，你知道每幅图中，红色终边所表示角的三角函
数值有什么关系吗？
探究一
(2)点P和P’，两点坐标存在什么关系？
横坐标相等、纵坐标互为相反数
(3)它们的正弦函数和余弦函数又存在什么关系？
奇
偶
(1)点P和P’位置上存在什么关系？
关于X轴对称
诱导公式二：
应用：
探究二
(2)点P和P’，两点坐标存在什么关系？
横坐标、纵坐标都互为相反数
(3)它们的正弦函数和余弦函数又存在什么关系？
(1)点P和P’位置上存在什么关系？
关于原点对称
诱导公式三：
应用：
探究三
(2)点P和P’两点坐标存在什么关系？
横坐标互为相反数、纵坐标相等
(3)它们的正弦函数和余弦函数又存在什么关系？
(1)点P和P’位置上存在什么关系？
关于y轴对称
诱导公式四：
应用：
特殊角的三角函数值：
(1)300、450、600(可按照初中记法)
(2) 00、900、1800、2700、3600(终边与单位圆交点)
(3)1200、1350、1500(诱导公式： )
函数名不变，符号看象限。
诱导公式：
诱导公式二：
诱导公式三：
诱导公式四：
教材P21例题
教材P21例题
诱导公式的应用：
任意正角的三角函数
锐角的三角函数
或
拆
诱导公式的应用：
锐角的三角函数
或
任意负角的三角函数
锐角的三角函数
或
凑
任意负角的三角函数
任意正角的三角函数
拆
锐角的三角函数
或
教材P22练习
谢谢聆听！
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