1.1正数和负数 教案 2024—2025学年人教版数学七年级上册

《有理数——正数和负数》教案—2024-2025学年人教版数学七年级上 一、教学目标 （一）知识与技能目标 学生能理解正数和负数的概念，会用正、负数表示具有相反意义的量。 能识别正数和负数，知道 0 既不是正数也不是负数。 （二）过程与方法目标 通过生活实例引入正数和负数，让学生经历从具体情境中抽象出数学概念的过程，培养学生的抽象思维能力。 通过对正数和负数的学习，培养学生分析问题和解决问题的能力。 （三）情感态度与价值观目标 让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。 培养学生勇于探索、敢于创新的精神。 二、教学重难点 （一）重点 正数和负数的概念。 用正、负数表示具有相反意义的量。 （二）难点 对相反意义的量的理解。 0 的意义。 三、教学方法 情境教学法：通过创设丰富的生活情境，引出正数和负数的概念，使学生易于理解。 讲授法：讲解正数和负数的定义、表示方法等基础知识，让学生形成系统的知识体系。 讨论法：组织学生讨论生活中正数和负数的应用实例，加深对概念的理解。 四、教学准备 多媒体课件，包含生活中涉及正数和负数的图片、视频等资料。 收集一些生活中用正数和负数表示的实例，写在卡片上。 五、教学过程 （一）导入 播放一段天气预报的视频片段，视频中显示不同城市的气温，如北京 - 2℃~8℃，上海 5℃~12℃等。 展示超市的货架，上面标有商品的价格标签，如 +3.5 元（表示盈利 3.5 元），- 2 元（表示亏损 2 元）等图片。 提问学生：“在这些情境中，你们发现了什么新的数？这些数表示什么意义呢？” 引导学生观察并思考，引出本节课的主题 —— 正数和负数。 （二）正数和负数的概念 讲解正数的概念 利用课件展示一些比 0 大的数，如 3、2.5等，讲解正数的定义：像这样大于 0 的数叫做正数。正数前面可以加 “+” 号，也可以省略不写，如 + 3 和 3 是一样的正数。 举例说明生活中的正数，如楼层中的地上层数、海拔高度高于海平面的数值等。 讲解负数的概念 展示一些比 0 小的数，如 - 2、- 3.14等，讲解负数的定义：像这样在正数前面加上 “-” 号的数叫做负数。 举例说明生活中的负数，如温度计上的零下温度、海拔高度低于海平面的数值、财务中的亏损等。 强调 0 的特殊性 讲解 0 既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。 （三）用正、负数表示相反意义的量（15 分钟） 列举生活中相反意义的量的实例 在黑板上写出几组相反意义的量，如： 向东走 3 米和向西走 2 米。 收入 500 元与支出 300 元。 水位上升 0.5 米和水位下降 0.3 米。 引导学生分析这些实例中两个量的特点：意义相反、都有数量。 用正、负数表示 规定其中一个量为正，那么另一个量就为负。例如，规定向东走为正，则向东走 3 米记作 + 3 米，向西走 2 米记作 - 2 米；规定收入为正，则收入 500 元记作 + 500 元，支出 300 元记作 - 300 元。 让学生自己尝试对其他几组相反意义的量进行正负规定和表示。 提问学生：“如果不规定正方向，这些量能准确地用正、负数表示吗？” 引导学生理解规定的重要性。 （四）课堂练习 基础练习 在下列数中，指出哪些是正数，哪些是负数：- 1，2.5，0，- 3.14，120，- 1.732。 如果水位升高 3m 时水位变化记作 + 3m，那么水位下降 3m 时水位变化记作（），水位不升不降时水位变化记作（）。 提高练习 一种零件的内径尺寸在图纸上是 30±0.05（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是 30mm，加工要求最大不超过标准尺寸（）mm，最小不低于标准尺寸（）mm。 某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，- 5，0，+8，- 3，又知道记为 0 的成绩表示 90 分，正数表示超过 90 分，则这五名同学的平均成绩为多少分？ （五）课堂小结 与学生一起回顾正数和负数的概念，强调正数前面的 “+” 号可写可不写，负数前面的 “-” 号不能省略。 总结用正、负数表示相反意义的量的方法，以及规定正方向的重要性。 再次强调 0 的特殊地位，它是正数和负数的分界。 六、教学反思 在教学过程中，要注重从生活实例引入正数和负数的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。对于相反意义的量的理解是本节课的难点，要通过多个实例让学生充分讨论和分析。在课堂练习环节，要关注学生的解题情况，及时发现学生存在的问题并进行针对性指导，确保学生掌握正数和负数的相关知识。同时，鼓励学生在生活中发现数学，提高学生学习数学的积极性。 学科网（北京）股份有限公司 $$