2024-2025学年人教版数学九年级上册期末综合练习（第21章～第25章）

2024-2025学年人教版数学九年级上册期末综合练习（第21章~第25章） 一、单选题 1．在美术字中，有些汉字或字母是中心对称图形，下面的汉字或字母是中心对称图形的是（　　） A．由 B． C． D．人 2．关于二次函数的图象与性质说法错误的是（　　） A．开口方向向上 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是 D．与x轴交点坐标是， 3．若关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值为（　　） A． B． C． D． 4．将二次函数图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数是（　　） A． B． C． D． 5．为积极响应国家“双减政策”，某中学校2022年第三季度平均每周作业时长为500分钟，经过2022年第四季度和2023年第一季度两次整改后，平均每周作业时长为320分钟． 设每季度平均每周作业时长的下降率为m，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．如图，⊙O的半径为3，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与O重合，M、N分别是AB、FA的延长线与⊙O的交点，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于点A，，结合图象，判断下列结论：①当时，；②是方程的一个解；③时，函数有最大值；④对于抛物线，当时，的取值范围是.其中正确结论的个数是（　　）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，抛物线的对称轴为直线，且过点．现有以下结论：；；若点是图象上任意两点，且，则，方程（为常数）所有整数根的绝对值的和为；其中正确的结论个数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 9．如图，四边形为菱形，为上一点，的垂直平分线交于点F，若，记的面积最大值为S，周长最小值为l，则（　　） A． B． C． D． 10．已知，平面直角坐标系中，直线 y1=x+3与抛物线y2=﹣ +2x 的图象如图，点P是 y2 上的一个动点，则点P到直线 y1 的最短距离为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在矩形中，为的中点，连接．以为圆心，长为半径画弧，分别与交于点，则图中阴影部分的面积　 　．（结果保留） 12．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为1，扇形的圆心角等于，则扇形的半径是　 　． 13．已知是一元二次方程的根，则式子的值为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，弧ACB所在圆的圆心P的坐标为（3，4），弧ACB与x轴交于点（1，0），则⊙P与x轴的另一交点坐标是　 　． 15．一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，该三角形的周长为　 　． 16．如图，抛物线的顶点为P(－2，2)与y轴交于点A(0，3)，若平移该抛物线使其顶P沿直线移动到点，点A的对应点为，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为　 　 三、解答题 17．已知二次函数． （1）求出此二次函数图象的顶点坐标； （2）求出y随x的增大而减小时，x的取值范围． 18．已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为. （1）请你用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果. （2）现制订这样一个游戏规则：若所选出的能使得有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜.请问：这样的游戏规则公平吗?请你用概率的知识解释. 19．如图，是的切线，切点分别是B，线段交于点C，且． （1）求弧的度数； （2）设的半径为6，求图中阴影部分的面积． 20．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车逐渐成为人们喜爱的交通工具，某国产品牌的新能源汽车因物美价廉而深受大众喜爱，在某地区的销售量从1月份的10万辆增长到3月份的12.1万辆，求这两个月该汽车销售量的月平均增长率. 21．随着互联网的发展，人们的购物方式有了变化，使用网络平台在线购物越来越多.某产品今年开始做线上销售，8月份的销售利润是6万元，10月份的销售利润是13.5万元，求9，10这两个月销售利润的月平均增长率. 22．如图，一农户要建一矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 的住房墙，另外三边用 长的建筑材料围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个 宽的门．所围成矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍的面积最大，最大面积是多少？ 23．如图，是的直径，，过D作，垂足为点E，的延长线交于点F，. （1）求的度数 （2）求的长． 答案解析部分 1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．B 7．C 8．C 9．A 10．B 11． 12．4 13．2022 14．(5，0) 15．15 16．12． 17．（1） （2） 18．（1）解：画树状图如下， 由树状图可知：（a，b）所有可能的结果数为：，，，，，，（1，1），（1，3），（1，2）共9种； （2）解：不公平，理由如下： ∵所选出的a、b能使ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根， ∴△=b2-4ac＞0，即b2-4a＞0， 而当a=，b=1时，b2-4a=-1＜0， 当a=，b=3时，b2-4a=7＞0， 当a=，b=2时，b2-4a=2＞0， 当a=，b=1时，b2-4a=0， 当a=，b=3时，b2-4a=8＞0， 当a=，b=2时，b2-4a=3＞0， 当a=1，b=1时，b2-4a=-3＜0， 当a=1，b=3时，b2-4a=5＞0， 当a=1，b=2时，b2-4a=0， ∴(甲获胜)，P(乙获胜)， 而，所以这样的游戏规则对甲有利，不公平. 19．（1） （2） 20．解：设这两个月该汽车销售量的月平均增长率为x， 根据题意得： ， 解得： ， （舍去）. 答：这两个月该汽车销售量的月平均增长率为10%. 21．解：设9，10两个月份销售利润的月均增长率为x，则9月份获得利润万元，10月份获得利润万元， 依题意得：， 整理得：， 解得：（不合题意，舍去）. 答：9，10两个月份销售利润的月均增长率为. 22．解：设猪舍的宽为 ，则长为 ， 由题意得 ， 对称轴为 ， ， ， ， 在 中， ∵ ， ∴在对称轴右侧 随着 的增大而减小， 所以当 米时， 即矩形猪舍的长、宽分别为12米、8米时，猪舍的面积最大， 最大面积是96平方米． 23．（1）解：如图，连接， ∵，∴， ∵是的直径， ∴， ∴ （2）解：∵，， ∴， ∵，，且是直径， ∴，， ∴，， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$