第3章 勾股定理 单元检测题 2024—2025学年苏科版数学八年级上册

第3章《勾股定理》单元检测题2024-2025学年八年级上册数学苏科版 一、单选题 1．已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BQ＝AC，点F在CE的延长线上，CF＝AB，下列结论错误的是（　　）．    A．AF⊥AQ B．AF=AQ C．AF=AD D． 2．如图，在中，，如果，，那么等于（    ）    A． B．3 C．4 D．5 3．一个直角三角形三边长分别是那么以为边长的正方形的面积为（    ） A． B． C．41或9 D． 4．如图，点在的边上，点在内部，，，． 给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，直四棱柱，底面是边长为的正方形，侧棱长为，点是的中点，蚂蚁从点沿着表面爬行到点的最短路程是，则的值是（　　） A．20 B．148 C．400 D．464 6．在学习《直角三角形》这一章时，爱动脑筋的小明同学发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中．按照这个规律，当时，b的值是（    ） a 3 5 7 9 11 … b 4 12 24 40 60 … c 5 13 25 41 61 … A．611 B．612 C．613 D．614 7．2022年11月4日，深圳某高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦7米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长25米，云梯底部距地面2米，则发生火灾的住户窗口距离地面（   ）米    A．7 B．24 C．25 D．26 8．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（    ） A．∠A＋∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C． D．a：b：c＝4：4：6 9．在等腰梯形中，平行于，，是直角，，则等于（　　） A．84 B．80 C．75 D．64 10．如图，在中，，以，和为边向上作正方形和正方形和正方形，点G落在上，若，空白部分面积为，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某日早晨甲渔船以12海里/时的速度离开港口向东北方向航行，乙渔船以10海里/时的速度离开港口沿某一方向航行．上午两渔船相距26海里．则乙渔船航行的方向是 ． 12．在中，，，是边所在直线上的点，，，则 ． 13．如图，在中，现按以下步骤作图：以点A为圆心，长为半径作弧，交于点D；分别以点C，D为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点M，作射线交于点E．若，，，则的长为 ．    14．如图，圆柱的高为，底面圆的周长为，一只蚂蚁从下底面的点A处沿圆柱侧面爬到上底面与点A相对的点B处觅食，则蚂蚁爬行的最短路程为 15．如图，为中斜边上的一点，且，过作的垂线，交于，若，，则的长为 ． 16．小丽家在学校北偏西方向上，距学校，以学校所在位置为坐标原点建立直角坐标系，为一个单位长度，则小丽家所在位置的坐标为 ． 17．如图，在中，，，，是的中线，过点C作于点，图中阴影部分的面积为 ． 18．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝45°，AC＝，点D在BC边上，将△ABC沿AD翻折，点B恰好落在AC边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，连接PE、PC，则△PEC的周长最小值为 ． 三、解答题 19．计算：（1）在RT∆ABC中，∠C＝90°，a=8，b=15，求c (2)在RT∆ABC中，∠C＝90°，a=3，b=4，求c (3)一个直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，求这个三角形的第三边长 20．太原的五一广场视野开阔，是一处设计别致，造型美丽的广场园林，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班的小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得图中风筝的高度，他们进行了如下操作： ①测得的长为15米（注：）； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米； ③牵线放风筝的小明身高1.7米． (1)求风筝的高度． (2)过点D作，垂足为H，求的长度． 21．如图1，点C为线段BD上的一个动点，分别过点B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC，EC．已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，设CD＝x． (1)用含x的代数式表示AC+CE的长； (2)请在图2中画出C点位置，使AC+CE的值最小，并求出这个最小值； (3)根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值． 22．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上．    (1)在图中画出与关于直线l成轴对称的； (2)五边形的周长为______； (3)四边形的面积为______； (4)在直线l上找一点P，使的长最短，则这个最短长度为______． 23．3月13日，微电影城的吴桥国际马戏团宣传车从O处出发，以的速度向北偏西30度的方向移动（如图所示），宣传车在移动过程中进行无中断宣传播报，距宣传车方圆范围内会受到宣传车噪音的严重影响．已知凤凰中学位于点O的正北方向点A处且相距．    (1)凤凰中学的学生是否会受到该宣传车噪音的严重影响？写出你的结论并予以说明． (2)若受到的影响，求出严重影响的时间． 24．某游乐场部分平面图如图所示，点D，C，A在同一直线上，点A，B在同一直线上，，测得，，． (1)求入口B到大摆锤C的距离； (2)现要在距离大摆锤的E处修建游乐项目旋转木马，点B，C，E在同一直线上，且使旋转木马E到过山车D的距离最近． ①与的位置关系为______； ②求过山车D到旋转木马E的距离． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．A 10．D 11．东南方向或西北方向 12．或 13．5 14．10 15． 16． 17．// 18． 19．（1）c=17，（2）c=5，（3）第三边长为或4． 20．(1)风筝的高度为21.7米 (2)的长度为9米 21．(1) (2)的值最小值是10 (3)的值最小值是13 22．(1)略 (2) (3)7 (4) 23．(1)凤凰中学的学生会受到该宣传车噪音的严重影响 (2) 24．(1) (2)①；② 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$