海南省海口市美兰区2024-2025学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学科答案 【答案】 1. A 2.   3. A 4. D 5.   6. B 7. B  8. C 9. A 10. D 11.   12. C 13. 14. ． 15.   16. ， 17. 解：原式 -3 3分 2-3 5分 = -1 6分 解：原式2+2-1+2 4分 6分 18. 解：， ， 2分 或， 4分 所以，； 6分 ， ， 2分 ， ， 4分 ， 所以，． 6分   19. 解： 4分 ． 6分 ， ， 8分 当时，原式； 当时，原式．  10分 20. 解：设购进款纪念币个，款纪念币个， 1分 ， 3分 解得， 5分 答：购进款纪念币个，款纪念币个； 6分 设款纪念币的售价定为元，则每个的销售利润为元，平均每天可售出个. 7分 依题意得：， 9分 解得：，． 11分 答：将销售价定为每件元或元时，才能使款纪念币平均每天销售利润为元． 12分 21. (1) 证明：四边形是平行四边形， ，DCB=∠EBF 1分 E为BC的中点 CE=BE 2分 在中 ≌ 4分 (2)解：四边形是平行四边形， ，， ∽，， 6分 ，． 8分 由知，∽， ∽，且， 10分 ，， 平行四边形的面积为． 12分 22. 解：证明：， 1分 ， ， ， 3分 又 ． 4分 ， ． 5分 为中点， ． ， 7分 ．    9分       设，， ． 10分 由知， ，即． ． 12分 ， 当时，CF有最大值． 即当取最大值时，的长为． 14分 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$海口市2024-2025学年度第一学期期中考试 九年级数学科试题 考试时间：100分钟：满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，共36分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数；-2024的相反数是（ ) A. 2024 B. C.- D.-2024 2.2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回.地球与月球的平均距离大约为384000km，数据384000用科学记数法表示为（ ） A.3.84x B.3.84x C. 3.84x D. 38.4x 3．下列运算正确的是（ ） A.·= B.+= C.÷a= D.= 4．若式子有意义，则x可以取（（ ） A. -2 B.0 C. 2 D. 4 5．用配方法解一元二次方程-6x-10＝0时，下列变形正确的为( ) A. =1 B.=1 C. =19 D.=19 6．洛阳开工建设的地铁3号线，预计2025年基本建成．如图是施工现场的一个螺栓（其底部为正六棱柱），则它的左视图是（ ） A. B. C. D. 正面 图1 图2 7．如图2，使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20㎡的长方形，求这个长方形的两边长时，设墙的对边长为xm，可得方程（ ) A.x(13-x)=20 B.x·=20 C.x(13-x)=20 D. x.=20 8．一元二次方程2-3x+1=0根的情况是（（ ） A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 图3 图4 9．如图3，小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值；若不在等高线上，则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内），若点A、B、C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则的值为（ ）. A. B. C. D. 2 10．如图4，等边ΔABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°,则CD的长是（ ） A. B. C. D. 11．如图5，菱形ABCD的对角线交于点O，点M为AB的中点，连接OM．若AC=6 BD=8,则OM的长为（ ) A. B. C. 3 D. 4 图5 图6 12．如图6，在RtΔABO中，∠0BA=90° ， A（4,4），点C在边AB上，且AC:CB=1:3,，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P 的坐标为（ ) A. (2,2) B. (，) C. (，) D. (3,3) 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13．分解因式：ax-ay= . 14．已知=,则的值为 15．如图7，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5m有一棵树，在北岸边每隔50m 有一根电线杆，小丽站在离南岸边15m的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 m. 图7 图8 16．如图8，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点E处，已知AB=6cm, BC=10cm, 则CF＝ cm，= . 三、计算题（本大题共2小题，共24分） 17．计算（本小题12分） (1)8+-x (2)+|-2|-(-2024)°+ 18．解方程（本小题12分） (1)+4x=0; (2)-2x-1=0; 四、解答题（本题共4小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19．（本小题10分） 先化简，再求值.(a+)(a-)-a(a-1)，其中=9 学科网（北京）股份有限公司 20．（本小题12分） 大运会期间，某网店直接从工厂购进A，B两款纪念币，进货价和销售价如表所示：（注：利润＝销售价-进货价） 类别价格 A款纪念币 B款纪念币 进货价（元／枚） 15 20 销售价（元／枚） 25 32 （1） 网店第一次用580元购进A，B两款纪念币共32枚，求两款纪念币分别购进的枚数： （2） 大运会临近结束时，网店打算把A款纪念币调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售出6枚，经调查发现，每枚A款纪念币每降价1元，平均每天可多售出2枚，将销售价定为每枚多少元时，才能使A款纪念币平均每天销售利润为84元？ 21．（本小题12分） 在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点（不与点B，C重合），连接DE并延长，交AB的延长线于点F. （1）如图9，若E为BC的中点时，求证：ΔCDE ≌ΔBFE； （2）如图10，若BE：CE=1:2,，且ΔBEF的面积为1，求平行四边形ABCD的面积． 图9 图10 22．（本小题14分） 如图11，点E是正方形ABCD边BC上一点，过E作AE的垂线，交CD于点F，交AB的延长线于点G． （1）求证：ΔABE-ΔECF； （2）若正方形的边长为4． ①当点E是BC的中点，求CF的长； ②当CF取最大值时，BE的长为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$