周末小金卷4-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

周末小金卷·数学·ＢＳ·八年级上册　　　·５　· 周末小金卷四 （考试范围：２．７）　（时间：４５分钟　满分：１００分） 题序 一 二 三 总分 得分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题（每小题４分，共２４分） １．下列各式中，一定是二次根式的是 （　　） Ａ．－－槡 ３ Ｂ． ３ 槡３ Ｃ．ａ－槡 １ Ｄ．ａ ２＋槡 １ ２．下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （　　） Ａ．槡２３ Ｂ．槡１６ Ｃ． １ ３槡 Ｄ． １ 槡４ ３．在下列二次根式中，与槡３的和等于 槡４３的是 （　　） Ａ．槡３４ Ｂ．槡１２ Ｃ．槡２７ Ｄ．槡１８ ４．已知 ２０槡 ｍ是整数，则满足条件的最小正整数ｍ为 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ ５．已知△ＡＢＣ的面积为１２ｃｍ２，底边为 槡２２ｃｍ，则该底边上的高为 （　　） Ａ．槡３２ｃｍ Ｂ．槡６２ｃｍ Ｃ． 槡２ １２ ｃｍ Ｄ． 槡１２２ｃｍ ６．若（ａ２＋槡５－２） ２＝２０，则ａ２的值为 （　　） Ａ．２＋槡５ Ｂ．２－槡５ Ｃ．２＋槡５或２－槡３５ Ｄ．２－槡３５ 二、填空题（每小题４分，共２４分） ７．化简槡 ２１ 槡３ 的结果是 ． ８．计算槡３＋３ １ ３槡 的结果是 ． ９．如果ａ＜０，ｂ＜０，那么下列各式：① ａ ｂ槡 ＝槡ａ 槡ｂ ；② ａ ｂ槡 × ｂ ａ槡 ＝１；③槡ａｂ÷ ａ ｂ槡 ＝－ｂ， ④槡ａ·槡ｂ＝槡ａｂ中，正确的有 ．（填序号） １０．符号“”表示一种新的运算，规定ａｂ＝槡ａ·槡ｂ－ 槡ａ 槡ｂ ，则６２的值为 ． １１．最简二次根式 ａ－槡 ２与 ８－槡 ａ在二次根式加减运算中可以合并，则 ａ的值 为 ． １２．如图，甲、乙、丙三人手中各有一张纸质卡片，卡片的正面分别写有一个算式，则 这三张卡片中，算式的计算结果是有理数的有 张． 甲 （２－槡３） ２ 　　乙 槡２（槡２－槡８） 　　丙 槡２４－ （－３）槡 ２ 三、解答题（６题，共５２分） １３．（８分）把下列二次根式化成最简二次根式： （１）槡２００；　　（２）１．槡 ４；　　（３） ４ ３槡 ；　　（４）－ ６ ２ ３槡 ． １４．（８分）计算： （１）槡２１５×槡７５； （２）槡１７÷槡８５； （３）槡６２７×－２ １ ３槡       ； （４）槡２÷（－槡５４）． 　　 　 　 　 号 学 　　 　 　 　 名 姓 　　 　 　 　 级 班 　　 　 　 　 校 学                                                             １５．（９分）计算： （１）槡３８－４ １ ２槡 ＋槡２１８； （２） 槡４５－５ １ ５槡 ＋槡３２０       ÷槡２５； （３） １ ３槡 －１       ２ ＋（２＋槡３）（２－槡３）． １６．（９分）已知二次根式 ａ＋槡 ２． （１）如果 ａ＋槡 ２＝３，求ａ的值； （２）已知 ａ＋槡 ２为最简二次根式，且与 ５ ２槡 能够合并，求ａ的值，并求出这两个二 次根式的积． １７．（９分）已知直角三角形的两直角边分别是ａ，ｂ，斜边是ｃ，斜边上的高是ｈ． （１）如果ａ＝槡５－２，ｂ＝槡５＋２，求ｃ的值； （２）如果ｂ＝６，ｃ＝槡２１７，求该直角三角形的面积及ｈ的值． １８．（９分）观察下列等式，然后解答后面的问题： （槡２＋１）（槡２－１）＝１，（槡３＋槡２）（槡３－槡２）＝１，（槡４＋槡３）（槡４－槡３）＝１…… （１）观察以上规律，请写出第ｎ个等式： （ｎ为正整数）； （２）利用上面的规律，计算： １ 槡２＋１ ＋ １ 槡３＋槡２ ＋ １ 槡４＋槡３ ＋…＋ １ 槡１００＋槡９９ ； （３）请利用上面的规律，比较槡１８－槡１７与槡１９－槡１８的大小． ·６·　　　周末小金卷·数学·ＢＳ·八年级上册 心√高高在的相反取是高制数是 3 于A1解析1图为{a+3-2)=0 15解：(1)原式62-25+62=102 5C【解析】中明从案止发年该多行器到超市 所以43+51=25. 的骑，方的值由40文为山小明在是常停每快 楚品 2原式45+2,5-5+25+65+252- 则02t5-2-255-2=-25 4n角，y岭植地格为0：小明从想韦夕娃多行 时a,5+2气a2==35+2(舍去).城送礼 9 6nln制盟球场，则在18mn略，y的值为0故 17解：(1)原式2-11-4=2-3-1 瑞七 45 2)瓶式= 7w7125 e默4 125 派B【解析】由圈章得，小身的平消地度为8005 4 2图【解析】图为年0.c山，以，a,:没有意 =60(来/分)：列格A前？分钟，小江的速星为 (5)夏式=-6+(-3》×10-2 美，两以①不不正响N后√日 6 =1,所以2正 16.解：(1)因为+2=3，所以a+2=9,新以a=1 10-00)+(-3)=250(表/分)，250-160= =-6-30-2 0家/分)，所议到峰点南2分钟，小注的追度比 主-城 18解：因为n=3-1+2.C41.∠AG=9r,衡以 √5-E-h,所以a压 狮：可冬、 2调为，√后士而，网为量商=次限 小秀岭地足模0莱/分小勇中小江同时到达结 点：小薄为小溪竹平均建度相等城法民 G=√AF=,TF=5,断以AD=AC= 确.除上所运，帮合通本的有2方 式，且与、2能第合并，用以va*20, 7.y=-2五8y=500-0m(06r610) ,3,所以点D表示的数为-5+儿 -2【解轿1国为击数=(w一2：+4是美于 105 【解折162=石×正-6-20-下= 所以+2=0，所1以=8，新以这两个二次限式 岭一虎品瓶，所以用-20且w2-3.1.解厚m 1线解：(1》当点A表示2.点B表示5时，AB=5-2 15【解斯引国为蔓防二决根文，-】与8g在 的积为10X0-5 -2 5:当点A表示-2，热B表示-5时，AM=-2 二次报又如减进耳中可以合并，所24-2=%-， 01饰【解桥】1=.5时，1=10D+52=100 (-5)=3 17解；《1)由好段定理，得±香= 解得0=5， +52×05■10K0+26=1026(km/h). (2)当点A表示，点是表示-于时，周A出=1- V《5+2)4(5-2)-18-32 1山然4【解析】来坐鸡程为9千表时，需要生什的 (3)=1+3:当点A表示，点冒表示，Σ.且 121【解断1甲：(2-3)-4-45+3-7-4落， (2)由匀定理，得 金箱为+州308-4)+[10-3)对9-3空2我4（无）. 某不是有靴， AB1=3时，可得年313.期=y2=3或 已：w2(、正一)=2-4=-2.估果是有理数 a=-6=V2行-6±-5=4江 22【解析】因为燕P在至为形AGD的边上母 v区=-3期A表示的数x为正+3或2-3 运持-周，的值增如16，所以2023416= :v2可-√（一3）=26-3，结秉不是有理数.故 (3)机据能对算的定义，初1x+21+:一31可表 皓果是有理数岭有1碳 该直角三箱形的面颗为245×6：22 26(周)-（单位长准），所以台=23 所以A=12522m 时，克P位于G这上，BP=3,充时=L所以 示数x对克的点分别到-2与)对风点的距离 13解1(1)短式=√100正=10 之物，限据儿间意文分所可知，当2+一 21717 "14-2 取量小值时，v正写x63.红+②+131有最 18解：(1)+可+不)(*-vm)-1 13解：(1)积解意.得n+30且炸=0，解得n=0 个值为3+i 单式42a 2)螺式=万-1+，①-万+…·v面-v项= 生北，当和=0时这个属数是正比例格数 2动解：(11因为4女，7<5，所以v7的整数常分是 3 √10四-1=10-1=g (2)限探赠意.得n+30,解得用产-3，因此.当 4.小监都分是74 骨2 1 御一3时，这个两数是一次函数： 3)、18-7m 14解：1)y=&25x,y是s的一次函数，是正比例 (2)因为23<3.所以5c3456 +7 14解：(1)2√15×5-215×55-0、45- 金数， 所以3+3的整数部分e=5,小数部分6=3+、5 10-I6 05 1可+√ 2)y=,不是4的一次函数，不量正比例 -5=,5-2.所以uh=5-(5-21▣7-5. 希数。 周末小会森四 +818+T厅 (3)y=-+别0，T是玉的一次函数，不是正比 1D 2.A 3C 钢函数 以8-√73√9-8 15解：11)日悲意，得y=-(6风0+05x-2+800 4D【解析】国为0m“2√Sn是整量.所以覆 周末小金卷六 =19x一80风0 小正整载州的值是5就盛山 =6×3-2)3于 ID 2C 3.C 因比，5与上之间的关系式为y一1：-800叫>0 5B【解折】图为△A8C的西权为2m,我连为 4.01解析]的红=-2时，1=3×{-2)+6=-6. 且是整数) 2范，年以孩足边上与高为2x2+22- 得8时516-8=-2，限据通$，异6-6=-2，所 (2)起y=106K0代人y=1为-80D, 62{m.就惑段 -5 以=4故选D 得1060=19-8000，解得x=60国 24· 周末小金卷·数学·5·八年级上团