第7章 平行线的证明 考点梳理与复习-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册!!!!$$!! 第七章考点梳理与复习 考点一!命题!定理!证明 "'下列语句中!不是命题的是 "((# (((((((((( (((((((((( (((((((((()#在同一平面内两条直线不平行就相交 !#两直线平行!同位角相等 ,#过直线3外一点:!作直线 $ ) 3 .#若 $ ) %!$与&相交!则%与&也相交 #'下列命题是真命题的是 "((# )#有两边及一角对应相等的两个三角形全等 !#底角相等的两个等腰三角形全等 ,#若 $+%$&!则B$B$B%B .#角不是轴对称图形 $'把'不相等的角不是对顶角(改写成'如果,!那么,(的形式是 (' %'下列说法% ! 相等的角是对顶角$ " 同位角相等$ # 如果 $* $%*!那么 $$%$ $ 在同一平面内!垂直于同一条 直线的两直线互相平行'其中假命题的序号有((((' &'如图!点+!0在 ! !"#的边 "#上!连接 !+!!0'有下面三个等式% ! !" $ !#$ " !+ $ !0$ # "+ $ #0'以此三个等式中的两个作为命题的题设!另一个作为命题的结论!构成三个命题'解答下列 问题% "3#写出这三个命题!并直接判断其是否是真命题$ "*#请选择一个真命题进行证明"先写出所选命题!然后证明#' 考点二!平行线的性质与判定 ''如图! " 3和 " *分别为直线3 / 与直线3 3 和3 * 相交所成角'如果 " 3 $ 7*'!那么添加下列哪个条件 后!可判定3 3 ) 3 * "((# )# " * $ 338' !# " 0 $ 3*8' ,# " / $ *8' .# " 2 $ *8' 第 7题图 ((((( 第 1题图 ('如图!下列推理中!正确的是 "((# )#因为 " 3 $ " /!所以!" ) #+ !#因为 " 3 $ " /!所以!0 ) #. ,#因为 " * $ " 0!所以!" ) #+ .#因为 " * $ " 0!所以!0 ) #. )'如图!*: ) <D ) ,E!若 " * $ 3&2'! " 3 $ 0/'!则 " / $ (((('' 第 8题图 (((( 第 %题图 *'如图!#+ ) !"!*.平分 " "*+!*. % *0!*/ % #+! " #+* $ 2&'!则下列结论% !" !*0 $ 72'$ " *0平分 " !*+$ #" /*+ $ " /*0$ $" /*0 $ " +*.'其中正确结论是(((('"填序号# "+'如图!已知 " 3 $ " "+#! " * + " / $ 38&'' "3#求证%!+ ) #0$ "*#若+!平分 " "+#!+! % 0.于点!! " .!" $ 22'!求 " !"+的度数' ""'如图!0. ) !"! " +#" $ 1&'! " #". $ *&'! " 0." $ 3/&'' "3#问直线#+与!"有怎样的位置关系& 并说明理由' "*#若 " #0. $ 1&'!求 " !#"的度数' "#'"3#问题发现%如图 3!直线!" ) #+!连接"0!#0!可以发现 " " + " # $ " "0#' 请把下面的证明过程补充完整% 证明%如图 3!过点0作0. ) !"' R!" ) #+"已知#!0. ) !""辅助线的作法#! F0. ) #+"((((((((((((#' F " # $ " #0.'"((((((((((((#' R0. ) !"! (( ( ( ( ( ( ( 号 学 (( ( ( ( ( ( ( 名 姓 (( ( ( ( ( ( ( 级 班 (( ( ( ( ( ( ( 校 学 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ F " " $ " "0."同理#' F " " + " # $ ((((!即 " " + " # $ " "0#' "*#拓展探究%如果点0运动到图 *所示的位置!其他条件不变!试说明 " " + " "0# + " # $ /7&'$ "/#解决问题%如图 /!!" ) #+!0!.!/是 !"与 #+之间的点!直接写出 " 3! " *! " /! " 0! " 2 之间的数量关系%((((((((' 图 3 (( 图 * (( 图 / 考点三!三角形内角和及外角定理 "$'如图!点+为 ! !"#的边"#延长线上一点!关于 " "与 " !#+的大小关系!下列说法正确的是 "((# )# " "> " !#+ !# " " $ " !#+ ,# " "? " !#+ .#无法确定 第 3/题图 (((( 第 30题图 (((( 第 32题图 "%'如图!在45 ! !"#中! " !#" $ %&'!点 +在边 !"上!将 ! #"+沿 #+折叠!使点 "恰好落在 !# 边上的点0处!若 " ! $ *7'!则 " !+0的度数为 "((# )#13' !#70' ,#/8' .#02' "&'如图! " 2!; $ 3&&'!点"!#是射线!2!!;上的动点! " !#"的平分线和 " 2"#的平分线所在 直线相交于点+!则 " "+#的大小为 "((# )#2&' !#7&' ,#8&' .#随点"!#的移动而变化 "''如图! " ! + " " + " # + " + + " 0 $ ((((' 第 37题图 ((( 第 31题图 "('如图!!+是 ! !"#的角平分线!#0是 ! !"#的高! " "!# $ 7&'! " "#0 $ 0&'!则 " !+#的度数为 (((('' ")'如图!在 ! !"#中! " " $ 0&'! " # $ 1&'!!+是 ! !"#的角平分线!点 0在 "+上!点 .在 #!的 延长线上!0. ) !+' "3#求 " "!.的度数$ "*#求 " .的度数' "*'如图! ! !*"与 ! #*+中的 " !*"与 " #*+是对顶角' "3#如图 3!证明% " ! + " " $ " # + " +$ "*#如图 *!!:!+:分别是 " "!*! " #+*的平分线!探索 " :! " "和 " #之间的数量关系并加 以证明$ "/#如图 /! " "!*与 " #+*的相邻补角平分线交于点:!探索 " :! " "和 " #之间的数量关系 并加以证明' 图 3 (( 图 * (( 图 / ! $%!!!!全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册 得一个北都如了【，则平均数变为+，剩原来的方是 所纹这予相同的解是2 当y-5时43,60-于寸-2 EF8B,∠B=3阳 写-16 当y▣如时x=40,0-x寸=0，不合延鱼.合左 ,.∠AF=10r-13=0 -64， 21起-2， ,2e6仙=w4 质以共有3种购进案，方星1：侧进甲留产移护台 又2LCF-20r,2C=7m 现的本是-号151不 12-6知=-4 乙复产品5台.再限产品6台：方案2：测退甲产日 L=m,4D=乙ABc.CDA 解得 6行，乙型产品0台，丙型品4台：方案3：购追甲 (2)￥EF拉4，GDAB,.EFa 1-1内=+*时 图*品43台，乙厘产基5台.内型*品2台 ∠EF=0F,∠D=I0 所以(2x6)D-(2-1》9=1-1 《31选释方案1方h昏料利为260×0*0×51206 ∠DMn▣m,∠AC8▣LCcr=4 =16,青保际凌蒸是4 所：以(2：b)"的值为L =14410L元)1 12解：(1厚行于同一直线的两直线学行两直线平行， 7制：125，① 22解：()设期进甲图书x本，乙围书本。 生择方案2的n售为20461900+×4 内错龟相等∠EF+乙/ 13r-古→8.2 积招图意用信2购刊 14340元 (2)图.过点E作FAn ①2-2，得=2 送择方案3的n售利润为2043+10×15+×2一 答：胸边甲国书5本，乙图书65本 42m元 把=2代人①，得y年-1 《2)设乙图书位打a所出围。 为14410g1434031420. 所议方程细的解为=2 1x=-L 机据赠友，得508-0》354 1o30s.4 所以购退甲里产品9台，乙翠产品5台，丙曜产品 6台，花利量多，比时夜利44川元 Ar∥CD,EFAB,∴EFD 2方型题孔，公之 解得金= 第七章考点校理与复习 .4C+<Fa180r,4B+EF=18r 养乙悟书应打身据出传 .∠餐+∠C+∠EC=360 ①-2，得45三-4即与-1. 23铜：(》枝河養的学生川半均园读研数为 1.C上G 3)+∠3+∠52+2 把y票-1代人2得子 1×20+2×30-315+410+53,2本) 如果两个角不都等，军么这两个角不是时顶角 粤点三 三角形内角和及外角定理 13.C 0+0+15+10+5 4 T 所以方程组的解为 《212431中位 5解：(1)三个角超知下：合圈1一如集①成立，君么士 14C【朝折】由新叠可存上ACD-∠D,4C 412,3200=40本) 成立”：角圈Ⅱ“知果①3爱之，君么以或立”：合题目 4CDE,:4W9Y,,∠ACD45∠A26 1ym-1, 答：估计四月母谈校学生共阅法课外书道40本 “如果酒度立那么心成立”，这个角题都是真命思 1第解：(1)把A(40).0.2)代人5=r+6,得 24解：(》是用甲种汽车的最量提用乙种汽军的登量 (2)这择命圈目-如果13成立，那么2收之”， 10-719-71438,戴场C 15.A【解折】D平分工A器，E平希∠BG =得之 期：n=比.，∠=∠ h=2, r固= .∠4言s2∠B.∠C■2∠BE =2 ∠=2∠E■∠A+∠CB.LCE=∠D-∠T. 421鞋属思意，得厘群 在△AD和△ME中，∠r=∠C 所以这个一衣函数的表达式为y严一园 00是斯：1倒 m-CE ÷△ARAAc58,A0=A .2∠D+∠CW。∠A+∠m.2A=2∠D /A,.CD=幻域动A 2起6，-刘代人J“22,得-3 2+2， 等点二平行使的医质与判宠 6A7.D81I发 16.18【解析如周，是装E度 答：传用甲件汽军5辆 =10 A管于孟F.W∠BFT是ACF的 2“解：（因为九年设的名同学的成情从小列大樗州，拜 D01解断]，0A,∠=Y 野再，∠BFG=乙A+∠C 快解：)(7484048-8环).甲面动1这4武域数 雀中问的丙个数分明为酒9 ,∠0=∠4N=5 四LE3是△%的升角 8周+9 之∠A0=1sP-∠m0=13 得收销的平均数为8不 所以中位数4= =5 .2B=∠D+∠E w+∠0∠0F-∠m025 4∠图+L8FC+∠团=1y, 2)(了-)18-819-8)4(-门-5，甲网 因为人年腰名国学的成痛出是次数量多的是？。 .∠4+4+∠C+∠D+∠DG=知 所保众数h中7 ,0F1E,.4E0F=T..∠0=0-25”=6 动是这4发选数赛成情的方着是几5. 17)【解桥1“B⊥AB.∠(8=9T 2解：(1)本水接受同直的家邮个数为8+1%■知，% 由卷意可滑饰■一%一15% 14%, ∠W= ∠ADm年令上.M ,L=y=∠以E==y=,:AD平分∠C, 10m-2m,甲m=0 所双前=4级 六，∠馆■的“，就2五魂： 《2)大年复的域域更好，因为周个年线势平均数相风： N⊥D.CA.G⊥A {2)这都分家庭的月均用术量的平均数为 面九年餐的成馈的中位数和众数将大于人甲缓。 4=灯.i∠D=r ,.乙A=∠+乙且=S知P+30r=P 5x8+552416+50-74,59W), 6 ∠虑=25，，∠pL.杭8情民： 18解：(1∠N=旷，∠C▣F 518分ak%=20人1 ,∠虑雪∠W,此0三填 ,∠4F=∠+∠2=11P, 因为6出规了6次，出些的水数量多，所以众数是6 答：估计河个年视数汽学生中现罐线秀（大千或萃1力莲期：上1=乙此，AN二∠2=L以 (2),∠tF=II0㎡，∠BC=70 将这组数期从小到大每列，其中处于中可的南个数好 0分)的学共有印人 ∠+∠3=I,∠A+∠3=1 P AD/CE 是6.侍以中位数是61 24解：(1》40-￥-y1 2)解：4⊥F,∠4F= ”0是△C的角率分线EG- 了∠4C-35 3]3000w(24%+16%)=120[个). 《2题宣.得1+，+500(-g-y) 4在B,÷∠AG鄂∠2言∠4P-∠A虎 EF&AD,∠F=∠G=35. 答：估计月平均用水幅小于6吨的有10个家直， EFAN55°.∴∠G=5 19《1)证期：：∠4+∠N+∠An=1y,∠G+∠D+∠0 业据由题鱼伦” 整理，得5+3y=20,所以52-。下 H平分∠限C,∠I=∠C 又闲为x,,(团-)均为正整数，周以于为5的倍数 ∠1=∠G=2∠A风0 ∠4+∠餐=∠C+∠B 1+2,得5g=10,解得。=2 当y5时，±49,0-7=6 ∠40r10-0■1Ir. 当y=10时4,60-14 1解：I》和A出的R置关条为平行关聚列出自下： 2)解：结论：∠B+∠C=2∠户证用下： 把x=2代人，得4+S=-2,解骨=6 P,P分月是∠0，∠D0的平分线。 全程复习大考卷·数学·s·八年城上相 六∠ge4Cr宁B0, 战选G .∠2=180-L5-∠F=25 XE【解折引：A信F 《2)∠1与∠2的阳是定值 .∠呢=∠05F八两盒线平付，内情角相等} 第， ∠C,+LD,=2(之Ac+Z4w)- ”∠支为△4g的外角： .∠3=∠眉+L1.∠1=∠3-∠E=∠3-30T 由N1)耳g.∠+∠4P=∠W+∠P,∠+∠G= 去∠成F+∠法=IF(南是线平特。间堂冉角互补1 付 5∠5ak4=3, ∠E+∠P ,∠4∠家■10，就法 .Z2=180-∠5-∠F=10=L3-6T=20Ψ-L3 c0-宁0a0r2R 期∠B+ 9Ⅱ1解析引小：△1域片等E新叠， :∠0，C=0的- (CC·乙AB)=10T=6 ,214∠2=∠3-0r+1°-23=r ∠1+2∠AED.I1,∠2+2乙A4E■183 =169 2解：1∠4■T <cl ∠+2P.∠LC=2∠ 六∠D于0-∠1∠A低=，0-∠2) 阿度可年∠，C=- 4 ∠ABG+∠A=I- .∠AC+LACW=I-∠4=I初-3r=15F 41Z=闭，∠Y+C用0 43)解：结论：2C=∠+∠GE明1下： ”∠)与∠心的智等补角平分找交于点户， mEm-w-2 ,∠4∠ACN=1s0P=0°=0 =H,∠，C1灯 《2)L1+∠4，的大小及有变化程由如下： PHh-o-∠kw1.LW0-乞(1-∠ 1=60 2∠4G+∠Cw=10-∠A.∠W2=9g, 17解：若三系视夏b,0清足4+6，则这三第线夏.b 4∠P+CAB=∠B+L通 在△A限P,LA=I0-(∠AE0+∠A0E)=知F- “仕修组成三角形，是程合题， .∠4B+∠A5=10-∠A-.0-∠A, 21*22]=4+421, 例包：三条视取w=3,6=2,0=1满足9+×，目这三表 国乙M乙的大小没有变化 线屋不能解鞋成三角形 3解：1)以AnD.÷∠2=∠3 算2∠P-∠0=2∠n-∠0C 南2∠4=∠1+∠2做选 1等解：小附的若名为，理由妇下 …∠1=∠2，∠3m∠4.·∠1■∠2"∠3m∠4 又∠N0+∠罪=∠G+∠G. 1多【解断】，r⊥0，∠0- 如图，∠1=1， 10-∠1-∠2=1T-∠3-4 2∠P=∠B+∠C 即∠BE+∠迟E=0P. 行∠4=F-130r= 第七章学业木平测试 ,∠CD+∠D■0故是正号： :∠3是人字知三角形的外角.：.∠3=∠2+∠4 :AFCD,:∠D=LwF (2),L1-L2,∠1+22+∠Dc-180 LA 2D 六.∠4=23∠2=50T,∴.∠3比22大5r. 及C【解】：∠C=3F,∠ACB=2中，∠MG是 C2- 击LOnFe∠w状之∠N∠E △AG的外角，.∠BG=∠IG-∠AG溶=3，t连C 女ANE∠AC=∠E 4A【解转】：∠AB是△C的外角.4∠U溶 同理∠3= (I8-2ACE). .∠A配。乙C限，C年分乙AE量正线： 2C,∠A0明>∠（常.tB.C玉角：：∠B灵凸0E 平分∠AD,.乙AB。CE 19解：片∠C=T,∠A=Ln,∠AC8=45 n■..∠C+∠E=18r. 的片角，∠AB>2DC∠AB∠AC男，∠ADW ·∠4睿=∠5.AGE裁2五M: ∠=∠D.∠D=∠A+∠2， 上5C战D玉病：∠D活每上A想的文小：无止比框 等∠nF=2∠A时，3∠AC=0T, ∠程G=∠D=45+∠2 ∠2∠3=t-∠C)w-∠4g1 度选A ∠AC=r,∠F=r, ∠1=∠1，.∠U=∠CD=45"+∠1 5D【解鞘】A在△AC中，∠A=2,∠春=d, 当∠F+2∠A时.∠F共错保 ”∠G+上D+∠1=团 2(∠a忆+LE=1粉-0=W G=180T-∠-∠B=1-26-64=9T 域王确的蜂论有3个，批选B 元2×[45+∠1》+∠1=P ∠A闻=180-（∠2+∠3=F,导平面领的来角 二，凸C是直角三角形： 11.ABD12①3年 从在△AC中，∠A+∠B+∠C=1T,上A-LB=∠C, ∠1w∠3，-3， 24G为0. 13.3【解糊1：LEF=0Y,∠D=P, 专项突碳一勾股定理及其逆定理的腹用 ,2∠A=1r∠A=用△1置直角三A形： ∠F官=.1AB泰D,古∠B=∠第=P 创延用：如图，过点G作 C在△C中，：∠A+∠B+4C=1T,=-∠A: 1,A【解析】设AC=D=m 14.1r【解所】：∠1=∠2. .2C=10-∠+∠B}=18r-0T=T ,∠3=∠4年21+∠2=2∠2 ,0=E.D=BE,B0=GE=E= -8m ,凸AG是直角三角形： D.在△AC中，”∠A+4+∠C=,∠A:∠8：∠G .42+0010.∠2.3y =234, .∠&4C=∠2+∠4G=20+100T=12T 为自胶定理得+16=(+)，解拜=归 4 在26=12+34Frc7 2C=5°，∠H=45 1C【解析】岛，许琴DFA武岳为 ∠无=106"，∠FWe03-5”= 六凸G是桃角乙角限，共度 形，西和是4，△A8F,△1GD的面机阳 雀h△F中，∠D=P,∠E=30T.∠P= 6H【解析1如图，过A严作P4a ∠F=∠，EFEF品 's6.n80,9APA,∠1+ 等，亚每是221.△工的面板无 2解(》如图，∠E=30,4F=0四 ∠I+∠P4+∠)+∠A1=0P+ 2*1x1 行，则△的面部星4-- CD/EFA6&8C. 17 10w360T.41+∠2+C]■36灯.截地B .∠小=∠DfF=,CAE=LG= 在8中，蒙举为餐瓷层屏AG=VDD=3 7.C1解析，CE平分∠A,∠1=0F. 4AC=∠EG,Ey=0-3r2y ∠若∠1=0了.∠AW=10T-严2■P 16.0【解桶2A=52, 夜道C上的高线泰.时0学- 'GCE,.∠F=∠EE▣T LA+∠AC男=1知-52正=28 ·∠首G是△FG岭-=个外角，∠1=6 ”乙A管与∠崔的角平分线交子点D: 解得号版这C ∠mG=∠f+∠2=70r-36=6 解：如图.过点B作的上C于点因 ,23▣18r-名G-4n■10r-0的”-40T=349 08B,∠4=∠3.9554=95 全程复习大考春+数学：心·八年顿上