第6章 数据的分析 学业水平测试-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册!!!!#*!! 第六章学业水平测试 !时间$7&分钟 满分$3&&分" 题序 一 二 三 总分 得分 一!选择题!本大题共 3&小题%每小题 /分%共 /&分" "'某中学八年级二班六组的 8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下"单位%个#%/2!/8!0*!00! 0&!01!02!02!则这组数据的中位数-平均数分别是 "((# (((((((((( (((((((((( (((((((((()#0*!0* !#0/!0* ,#0/!0/ .#00!0/ #'一组数据 *!3!*!2!/!*的众数是 "((# )#3 !#* ,#/ .#2 $'某公司对应聘人员的学历-工作经验-表达能力-工作态度四方面进行综合考 核'其中一位应聘者!这四项依次得分为 8 分-% 分-1 分-8 分"每项满分 3& 分#'这四项按照如图所示的比例确定综合成绩!则这位应聘者最后的得分为 "((# )#8分 !#1'%2分 ,#1'%分 .#1'82分 %'一组数据-*!&!/!3!-3的极差是 "((# )#* !#/ ,#0 .#2 &'2个数的平均数为 8!将其中一个数据 3*去掉!则余下数据的平均数为 "((# )#7 !#1 ,#8 .#% ''一家鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下% 尺码=厘米 ** **'2 */ */'2 *0 *0'2 *2 销量=双 3 * 2 33 1 / 3 该店决定本周进货时!多进一些尺码为 */'2厘米的鞋!影响鞋店决策的统计量是 "((# )#平均数 !#中位数 ,#方差 .#众数 ('为了解某公司员工的年工资情况!小王随机调查了 3& 位员工!其年工资"单位%万元#如下%/!/! /!0!2!2!7!7!8!*&!下列统计量中!能合理反映该公司年工资水平的是 "((# )#方差 !#众数 ,#中位数 .#平均数 )'对于 -"->/#个数据!平均数为 7&!若去掉最小数据 *& 和最大数据 3&&!则得到一组新数据的平 均数和方差 "((# )#平均数大于 7&!方差变大 !#平均数小于 7&!方差变小 ,#平均数等于 7&!方差变小 .#平均数等于 7&!方差变大 *'已知 0个数据5 3 !5 * !5 / !5 0 的平均数为 *!方差是 /$另 7个数据5 2 !5 7 !5 1 !5 8 !5 % !5 3& 的平均数也为 *! 方差是 8'把这两组数据合在一起得到 3&个数据5 3 !5 * !5 / !5 0 !5 2 !5 7 !5 1 !5 8 !5 % !5 3& 的方差是 "((# )#* !#7 ,#8 .#2'2 "+'自然数 0!2!2!5!9从小到大排列后!其中位数是 0!如果这组数据唯一的众数是 2!那么所有满 足条件的5!9中!5+9的最大值是 "((# )#/ !#0 ,#2 .#7 二!填空题!本大题共 7小题%每小题 0分%共 *0分" ""'小明本学期平时测验!期中考试和期末考试的数学成绩分别是 3/2 分-3/2 分-3** 分'如果这 / 项成绩分别按 /&!!/&!!0&!的比例计算!那么小明本学期的数学平均分是((((分' "#'已知一组数据 3!*!/!0!2的方差是 *!则另一组数据 33!3*!3/!30!32的方差是((((' "$'下表是食品营养成分表的一部分"每 3&&克食品中可食部分营养成分的含量#% 蔬菜种类 绿豆芽 白菜 油菜 卷心菜 菠菜 韭菜 胡萝卜"红# 碳水化合物=克 0 / 0 0 * 0 1 在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中!中位数是((((!平均数为((((' "%'某生活区有 7&&户居民!小华随机选取部分居民进行节约用水情况调查!把用户数与当月节水 量"吨#的关系制成折线统计图如图所示'估计该生活区当月节约用水量为((((吨' "&'下表是抽查的某班 3&名同学中考体育测试成绩统计表' 成绩"分# /& *2 *& 32 人数 * 5 9 3 若成绩的平均数为 */!中位数是 $!众数是%!则 $-%的值是((((' "''在对一组样本数据进行分析时!某同学列出了方差的计算公式%A* $ 3 - 3"* - 5# * + "/ - 5# * + "/ - 5# * + "0 - 5# * 4!并由公式得出以下信息% ! - $ 0$ " 样本的中位数是 /! # 样本的众数是 /! $ 样本的 平均数为 /'2! & 样本的方差是 &'2'那么上述信息中正确的是(((("只填序号#' 三!解答题!本大题共 2小题%共 07分" "('!8分"学校广播站要招聘一名播音员!考查形象-知识面-普通话三个项目'按形象占 3&!!知识 面占 0&!!普通话占 2&!计算加权平均数!作为最后评定的总成绩' 李文和孔明两位同学的各项成绩如下表% ((((项目 选手((((( 形象 知识面 普通话 李文 1&分 8&分 88分 孔明 8&分 12分 5分 "3#计算李文同学的总成绩$ "*#若孔明同学要在总成绩上超过李文同学!则他的普通话成绩5应超过多少分& (( ( ( ( ( ( ( 号 学 (( ( ( ( ( ( ( 名 姓 (( ( ( ( ( ( ( 级 班 (( ( ( ( ( ( ( 校 学 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ")'"8分"为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动的天数情况!)!!两个县区分别随机抽查 了 *&&名八年级学生'根据调查结果绘制了统计图表!部分图表如下% (((((((()%!两个县区的统计表(((((((((()县区的统计图(( 平均数 众数 中位数 )县区 /'82 / / !县区 /'82 0 *'2 ( "3#若)县区八年级共有约 2 &&& 名学生!估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于 / 天的学生约为((((名$ "*#请对)!!两个县区八年级学生参加社会实践活动的天数情况进行比较!做出判断!并说明理由' "*'"8分"某区举办中学生科普知识竞赛!各学校分别派出一支代表队参赛'知识竞赛满分为 3&& 分!规定 82分及以上为'合格(!%2分及以上为'优秀('现将)!!两个代表队的竞赛成绩分布图 及统计表展示如下% 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 )队 88 %& 73 1&! /&! !队 $ % 13 12! *2! "3#求出成绩统计表中 $!%的值$ "*#小明的成绩虽然在本队排名属中游!但是竞赛成绩低于本队的平均分!那么小明应属于哪个队& "/#从平均分-合格率-优秀率-队内成绩的整齐性等方面进行综合评价!你认为集体奖应该颁 给哪一队& #+'"3&分"为了丰富学生与教师的学校生活!减轻备考压力!某校组织了一次以'歌唱青春-绽放荣 光(为主题的歌唱比赛!并组建了 8人的评委会!其中 3 至 / 号为教师评委!0 至 8 号为学生评 委!如表是进入决赛的甲-乙两名选手的得分表' 评委 3 * / 0 2 7 1 8 甲 %& 88 %* %0 %* 88 %* %8 乙 82 %3 82 %/ %2 %7 %8 %0 评分方案如下% 方案一%取各评委所给分数的平均数!作为最后得分$ 方案二%从各评委所给分数中去掉一个最高分和一个最低分!再取剩余 7 位评委所给分数的平 均数作为最后得分' "3#你认为方案((((更合理$ "*#求出乙选手得分的中位数和众数$ "/#李老师认为评分既要突出教师评委的权威性!又要尊重学生评委的喜爱度!为此他设计了 方案三%先计算教师评委所给评分的平均数!再计算学生评委所给评分的平均数!再根据比 赛的需求分别赋予教师评委和学生评委 7 60 的权重!计算最终得分!按照方案三!甲-乙两 人谁能获得歌唱比赛的冠军& #"'"3*分"西南联大博物馆"西南联大研究所#通过云讲解-云参观-云展览-云展播-云课堂等方式 立体讲好西南联大教育救国故事!传承弘扬西南联大精神'某中学组织初中全体学生发起了 '*&*/清明网上祭英烈!云端寄哀思(的教育活动!为了了解学生对西南联大历史的了解程度! 随机抽取了七年级-八年级-九年级学生若干名"抽取的各年级学生人数相同#进行网上问卷测 试!并对得分情况进行整理和分析"得分用整数 5表示!单位%分#!且分为 )!!!,三个等级!分 别是%优秀为)等级%82 * 5 * 3&&!合格为!等级%1& * 5?82!不合格为,等级%& * 5?1&'分别绘 制成如下统计图表!其中七年级学生测试成绩数据的众数出现在 )组!)组测试成绩情况分别 为%82!82!81!%*!%2!%2!%2!%2!%1!%8!%%!3&&$八年级学生测试成绩在)组的共有 $个人' 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 82 & 6 37/ 八年级 88 %3 %7 %2'3 九年级 8% %3'2 3&& 11'1 (((((( 七年级学生测试成 绩频数分布直方图 (((((( 八年级学生测试 成绩扇形统计图 (((((( 九年级学生测试 成绩折线统计图 (((((( ((((( ((((( 根据以上信息!解答下列问题% "3#填空%%$((((!&$((((!6$(((($ "*#根据以上数据!估计该学校哪个年级的测试成绩更稳定!并说明理由$ "/#若该校七年级-八年级-九年级各有 *&& 人!请估计该校初中 7&& 名学生中成绩为优秀的学 生共有多少名' ! $+!!!!全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册 "''!(&解析'捐款 /&元的人数为 2&-7-3/-8-/$*&' 因为 /&出现的次数最多%出现了 *& 次%所以捐款金额 的众数是 /&元'故选!# "('.(&解析'由题图中数据可知小于 30 的有 0 人%大于 30的也有 0 人%所以这组数据的中位数是 30'因为队 员年龄的唯一的众数与中位数相等%所以众数是 30% 即年龄为 30的人最多%所以 30岁的队员最少有 0人%所 以这个轮滑队队员总人数最小是 3+/+0+*+*$3*'故选.# ")'乙 "*'解("3#*&D3&!$*&&"人#' "*#/7&' C 3& *&& $ 38'' "/#*&& - *& - 3& - 3& $ 37&"人#' 因为喜欢,套餐的人数是喜欢Q套餐的人数的 /倍! 所以喜欢 Q套餐的人数为 37&C 3 3 + / $ 0&!喜欢 ,套餐 的人数为 37&C / 3 + / $ 3*&' 补全条形统计图如图所示' "0#3 2&& C *& + 0& *&& $ 02&"份#' 答%学校食堂应准备)!Q两种套餐共约 02&份' 考点五!统计量的应用 #+') #"'中位数 ##'解("3#甲班 3&名同学进球数从小到大排列为 2!2!2! 1!1!1!1!8!%!3&!1出现的次数最多! 所以中位数 $$ 1 + 1 * $ 1!众数%$1' 乙班 3&名同学进球平均数&$ 3 3& C "2 C * + 1 C 2 + 8 C * + % C 3# $ 1' "*#乙班选手进球数的方差为A*乙$ 3 3& C 3"% - 1# * + * C "8 - 1# * + 2 C "1 - 1# * + * C "2 - 1# * 4 $ 3'0' "/#乙班'理由如下% 根据题意!得两个班成绩的平均数!中位数!众数相同! 但甲班选手进球数的方差大于乙班选手进球数的方 差!所以乙班选手成绩更稳定!所以应选乙班' 第六章学业水平测试 "'!(#'!($'!(%'. &'!(&解析'因为 2 个数的平均数为 8%所以这 2 个数的 和为 0&'再将其中一个数据 3*去掉%则余下数据的和为 *8%所以余下数据的平均数为 *8 0 $ 1'故选!# ''.(&解析'由于众数是数据中出现次数最多的数%故应 最关心这组数据中的众数'故选.# (',(&解析'根据题意%了解这家公司的员工的年工资水 平时%结合员工情况%要全面地了解大多数员工的年工 资水平%应该关注的是数据的中位数'故选,# )',(&解析'!*&+3&&"D*$7&'因为 -!->/"个数据%平均 数为 7&%所以去掉最小数据 *& 和最大数据 3&& 后得到 一组新数据的平均数等于 7&'因为去掉最小数据 *& 和 最大数据 3&&%所以得到一组新数据的方差变小'故选,# *'!(&解析'由题意%得 3 0 !5 3 + 5 * + 5 / + 5 0 " $ *% 3 7 !5 2 + 5 7 + 5 1 + 5 8 + 5 % + 5 3& " $ *%所以 3 3& !5 3 + 5 * + 5 / + 5 0 + 5 2 + 5 7 + 5 1 + 5 8 + 5 % + 5 3& " $ 3 3& C !* C 0 + * C 7" $ *'因为 3 0 )!5 3 - *" * + !5 * - *" * + !5 / - *" * + !5 0 - *" * * $ /% 3 7 )!5 2 - *" * + !5 7 - *" * + !5 1 - *" * + !5 8 - *" * + !5 % - *" * + !5 3& - *" * * $ 8'所以!5 3 - *" * + !5 * - *" * + !5 / - *" * + !5 0 - *" * $ 3*%!5 2 - *" * + !5 7 - *" * + !5 1 - *" * + !5 8 - *" * + !5 % - *" * + !5 3& - *" * $ 08' 所以 3 3& )!5 3 - *" * + !5 * - *" * + !5 / - *" * + !5 0 - *" * + !5 2 - *" * + !5 7 - *" * + !5 1 - *" * + !5 8 - *" * + !5 % - *" * + !5 3& - *" * * $ 3 3& C !3* + 08" $ 7'所以这 3&个数据的方差是 7'故选!# "+',(&解析'唯一的众数是 2%中位数是 0%故5%9不相等 且5?0%9?0'5%9的取值为 &%3%*%/%则5+9的最大值是 * + / $ 2'故选,# ""'3*%'8("#'*("$'0(0 "%'212(&解析'根据题意% 得 7&&C 2 C &'2 + 0 C 3 + * C 3'2 + 3 C * 2 + 0 + * + 3 $ 212!吨"% 估计该生活区当月节约用水量为 212吨' "&'*'2(&解析'因为平均数为 */% 所以 /& C * + *25 + *&9 + 32 3& $ */' 所以 *25+*&9$322%即 25+09$/3' 因为5+9$1%所以5$/%9$0'所以 $$**'2%%$*&'所以 $ - % $ *'2' "'' !"#& ( &解析'因为 A* $ 3 - ) !* - 5" * + !/ - 5" * + !/ - 5" * + !0 - 5" * *% 所以这组数据为 *%/%/%0%则 -$0'所以中位数是 / + / * $ /% 众数是 /%平均数为 * + / + / + 0 0 $ /%方差是 3 0 )!* - /" * + !/ - /" * + !/ - /" * + !0 - /" * * $ &'2'所以信息正确的是 ! "#& ' "('解("3#1&C3&!+8&C0&!+88C2&!$8/"分#' 答%李文同学的总成绩为 8/分' "*#8& C 3&! + 12 C 0&! + 2&!25>8/!5>%&' 答%孔明同学要在总成绩上超过李文同学!则他的普通 话成绩应超过 %&分' ")'解("3#根据)县区的统计图!得该县区八年级学生参 加社会实践活动不少于 /天的比例为 /&!+*2!+32! + 2! $ 12!!所以该县区八年级学生参加社会实践活 动不少于 /天的学生约为 2 &&&C12!$/ 12&"名#' "*#因为 )县区和 !县区的平均活动天数均为 /'82 天!所以)县区和!县区的平均活动天数相同'因为) 县区的中位数是 /!!县区的中位数是 *'2!所以!县区 参加社会实践活动小于 / 天的人数比 )县区多'因为 )县区的众数是 /!!县区的众数是 0!所以 )县区参 加社会实践人数最多的是 / 天!!县区参加社会实践 人数最多的是 0天' "*'解("3#!队成绩的平均分 $$ 1& C * + 8& C / + 82 C 7 + %& C 0 + %2 C * + 3&& C / * + / + 7 + 0 + * + / $ 81"分#! 中位数%$ 82 + 82 * $ 82"分#' "*#因为)队的中位数 %&分高于平均分 88分!!队的 中位数 82分低于平均分 81分! 所以小明应该属于!队' "/#应该颁给)队'理由如下% ! )队的平均分和中位数高于 !队!优秀率也高于 ! 队!说明)队总体平均水平高于!队$ " )队的中位数高于!队!说明)队高分段学生较多$ # 虽然!队合格率高于 )队!但 )队方差低于 !队! 即)队的成绩比!队的成绩整齐!所以集体奖应该颁 给)队' #+'解("3#二 "*#因为乙选手得分按由小到大的顺序排列为 82!82! %3!%/!%0!%2!%7!%8! 所以乙选手得分的中位数是 %/ + %0 * $ %/'2"分#!众数是 82分' "/#对于甲选手%教师评委所给评分的平均数为 3 / C "%& + 88 + %*# $ %&"分#!学生评委所给评分的平均数为 3 2 C "%0 + %* + 88 + %* + %8# $ %*'8"分#!所以甲选手的最 终得分为 %&C&'7+%*'8C&'0$%3'3*"分#$ 对于乙选手%教师评委所给评分的平均数为 3 / C "82 + %3 + 82# $ 81"分#!学生评委所给评分的平均数为 3 2 C "%/ + %2 + %7 + %8 + %0# $ %2'*"分#'所以乙选手的最终得 分为 81C&'7+%2'*C&'0$%&'*8"分#' 因为甲选手的最终得分比乙选手的最终得分高!所以 甲选手能获得歌唱比赛的冠军' #"'解("3#由题意可知!%$"/+2+3*#-"3+2#$30$ 七年级学生测试成绩从小到大排列!排在中间的两个 数是 82!81!故中位数&$ 82 + 81 * $ 87!众数 6$%2' "*#九年级学生的测试成绩更稳定'理由如下% 九年级测试成绩的方差均小于七-八年级' "/#*&& C 3* *& + *&& C 72! + *&& C 30 *& $ /%&"名#' 答%估计该校初中 7&& 名学生中成绩为优秀的学生共 有 /%&名' 阶段性检测"二# "'.(#'!($'!(%'! &')(&解析'由扇形统计图知%打 2 分的人数占总人数的 7&!%人数最多%所以所打分数的众数是 2分'故选)# ''!(&解析'由题意%得 *5 - 29 $ /- + 1% ! 5 - /9 $ 0' " { 由 " 与5$9%得5$9$-*'把5$9$-*代入 ! % 得 *C!-*"-2C!-*"$/-+1%解得 -$- 3 / '故选!# (')(&解析'由表格数据可知%视力为 0'7%0'7 以下的人 数为 2&-!1+%+30+33"$%%视力为 0'% 的人数最多%因 此众数是 0'%%视力从小到大排列后处在第 *2&*7 位的 两个数是 0'8和 0'%%因此中位数是 0'82'因此中位数和 众数与被遮盖的数据无关'故选)# )'.(&解析'根据两人一共投中 *& 次%爸爸的得分比小 华的得分多 0分%列出方程组 5 + 9 $ *&% 25 + 0 $ /9' { 故选.# *'!(&解析'极差是 12-22$*&!分钟"%故 ! 不正确' 平均时间为 22 + 72 + 7/ + 21 + 1& + 12 + 7/ 1 $ 70!分钟"%故 " 正确'众数是 7/分钟%故 # 正确'本周 1 天的校外体育 活动时间从小到大排列为 22%21%7/%7/%72%1&%12%所以 中位数是 7/分钟%故 $ 不正确'故选!# "+',(&解析'设每本书的厚度为59:%高为99:% 由题意%得 /05 + % $ *9 + 37% 375 + 7 $ 9 + 8' { 解得 5$3'2% 9 $ **' { 所以每本书的厚度为 3'2 9:%高为 ** 9:'若竖放%摆放 的数量为!/0C3'2+%"D3'2$0&!本"'若平放%摆放的 数量为!**+8"D3'2C*$0&!本"'故该书架上最多可摆 放这种书的数量为 0&本'故选,# ""'四("#'81 "$'* &*/(&解析'因为 5 $ /% 9 $- * { 是二元一次方程 $5+%9$-* 的一个解%所以 /$-*%$-*' 所以 /$-*%+* &*2$-*+* &*2$* &*/' "%' *$ + % / (&解析'因为 $ 3 + $ * + ( + $ *& *& $ $% 所以 $ 3 + $ * + ( + $ *& $ *&$' 因为 % 3 + % * + ( + % 3& 3& $ %%所以% 3 + % * + ( + % 3& $ 3&%' 所以数据 $ 3 %$ * %(%$ *& %% 3 %% * %(%% 3& 的平均数为 $ 3 + $ * + ( + $ *& + % 3 + % * + ( + % 3& /& $ *&$ + 3&% /& $ *$ + % / ' "&'7(&解析'设每匹马5两%每头牛9两% 根据题意%得 05 + 79 $ 08% /5 + 29 $ /8' { 解得 5$7% 9 $ 0' { 所以每匹马 7两' "''0(&解析'由题意可设原数据的平均数为5%新数据的 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ! 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