第4章 一次函数 学业水平测试-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册!!!!'"!! 因为!"-/!&#!""2!&#!所以!"$2-"-/#$2+/$8' 因为 ! !":的面积等于四边形!"#+的面积的一半! 所以 3 * !"2*: $ 3 * C */' 所以 3 * C 8 C B$B $ */ * '解得 $$A */ 8 ' 所以点:的坐标为 &! */ 8 ( )或 &!-*/ 8 ( ) ' #&'解("3#因为!!"在平行于9轴的直线上!点!的纵坐 标为 2!点"的纵坐标为 *! 所以!!"两点的距离为 2-*$/' "*#因为!"/!2#!""-0!0#!所以!"$ "/+0#*+"2-0#槡 * $槡2 *' "/# ! !"#是等腰直角三角形'理由如下% 因为!"/!0#!""&!2#!#"-3!*#! 所以!"$ "/-&# *+"0-2#槡 * $槡3& ! "# $ "& + 3# * + "2 - *#槡 * $槡3& ! !# $ "/ + 3# * + "0 - *#槡 * $槡*& $槡* 2' 所以!"$!#!!"*+"#* $!#*' 所以 ! !"#是等腰直角三角形' 第四章考点梳理与复习 考点一!函数!一次函数的概念 "',(#'!($', %' - 3(&解析'因为9$!(-3"5*-( * + /是一次函数% 所以 *-(* $3且(-3 # &%解得($-3' &'二(&解析'因为+关联数,为)/%(-**的一次函数是正 比例函数%所以 9$/5+(-* 是正比例函数'所以 (-*$ &%解得($*'所以 3-($-3%3+($/%故点!3-(%3+(" 在第二象限' 考点二!一次函数的图象与性质 '',(('! )',(&解析'它的图象必经过点!-3%0"%故 )错误'它的 图象经过第一&二&四象限%故!错误'当5>3时%9?&%故 ,正确'9随5的增大而减小%故.错误'故选,# *' - / "+'"&! - *#(&解析'因为直线 9$5+3 沿 9轴向下平移 / 个单位长度%所以平移后的表达式为9$5-*'当5$&时9 $- *%所以平移后直线与9轴的交点坐标为!&%-*"' ""'解("3#由9$"(-*#5B(-3B+0是关于5的一次函数!得( - * # &!B( - 3B $ 3!解得($&!函数表达式为9$-*5+0' "*#由9$-*5+0知!当5$&时!9$0!当5$*时!9$&!过 点"&!0#和"*!&#画一条直线即为函数9$-*5+0的图象' "/#因为>$-*?&!所以9的值随5的值的增大而减小' "#'解("3#点!的坐标为"&!0#!点"的坐标为"-*!&#' "*#设直线3的表达式为9$>5+%' 把!"&!0#代入9$>5+%!得%$0! 把""-*!&#代入9$>5+0!得 &$-*>+0!解得>$*' 所以直线3的表达式为9$*5+0' "/#存在'设点#的坐标为"?!&#' 因为 ! !"#的面积为 3&!所以 3 * C B? + *B C 0 $ 3&' 解得?$/或?$-1' 所以点#的坐标为"/!&#或"-1!&#' 考点三!一次函数与一元一次方程 "$')(&解析'由图象可得方程>5+%$& 的解为 5$-/%当 5? - /时%9?&%>>&%%>&%9随 5的增大而增大%故 )中 判断错误'故选)# "%')(&解析'因为关于 5的方程 (5+/$0 的解为 5$3% 所以(+/$0'所以($3'所以直线 9$!(-*"5-/ 为 9 $- 5 - /'所以直线9$!(-*"5-/一定不经过第一象限' 故选)# "&' / * (&解析'因为点!在直线9$*5上%所以 /$*(%解 得($ / * '所以点!的坐标为 / * %/( ) '因为方程 *5$$5+ 0的解为两函数图象交点的横坐标%所以方程 *5$$5+ 0的解为5$ / * ' 考点四!一次函数的应用 "''.(&解析'因为 /'2 =到达目的地%在乡村道路上行驶 3 =%所以汽车下高速公路的时间是 *'2 ='所以汽车在高 速路上行驶了 *'2-&'2$*!="%故)错误'由图象知%汽车 在高速路上行驶的路程是 38&-/&$32&!;:"%故 !错误' 汽车在高速路上行驶的平均速度是 32& D* $ 12!;:<="%故,错误'汽车在乡村道路上行驶的平均 速度是!**&-38&"D3$0&!;:<="%故.正确'故选.# "(',(&解析'由图 3 中 9关于 ?的图象知第 /& 天%销售 量为 32& 件'当 & * ? * *0 时%设 9$>5+%%由图 3 知 !&%3&&"%!*0%*&&"在其图象上%可得%$3&&%*&&$*0> + %%解得>$ *2 7 '所以9$ *2 7 ? + 3&&'当9$32& 时%?$3*'故 )正确'当 & * ? * *&时%设@$C?+L%由图 *知!&%*2"和 !*&%2"在其图象上%可得L$*2%2$*&C+L%解得C$-3% 所以@$-?+*2'当?$3&时%@$32'故!正确'当?$3*时%9$ 32&%@ $ 3/%故第 3*天的日销售利润为 32&C3/$3%2&!元"' 由图 3和图 *知第 /& 天的销售量为 32& 件%每件产品 的利润为 2 元%故第 /& 天的日销售利润为 32&C2 $ 12&!元"'故,错误'当 ?$38 时%9$312%@$1%故第 38 天的日销售利润为 312C1$3 **2!元"'故.正确' 故选,# ")'22(&解析'由题意可得%方式一$当 & * 5 * *2 时%9 3 $ /&%当5>*2时%9 3 $ /& + &'&2 C 7& C !5 - *2" $ /5 - 02'方式 二$当& * 5 * 2&时%9 * $ 2&%当5>2& 时%9 * $ 2& + &'&2 C 7& C !5 - 2&" $ /5 - 3&&'当5$*2时%9 * - 9 3 $ 2& - /& $ *&' 当5$2&时%9 3 - 9 * $ !/ C 2& - 02" - !/ C 2& - 3&&" $ 22' "*'解("3#把5$*!9$3%代入9$>5+32!得 3%$*>+32!解 得>$*!所以9与5的函数关系式为9$*5+32"5 & &#' "*#把 9$*& 代入 9$*5+32!得 *&$*5+32!解得 5$ *'2'所挂物体的质量为 *'2 ;I' #+'解("3#由图象可得!洗手液的原价为 * 0&&D&'8D3&&$ /&"元=瓶#' "*#根据题意!得9 3 $ /& C &'85 $ *05' 当5 * 3&&时!9 * $ /&5$ 当5>3&& 时!9 * $ 3&& C /& + /& C &'7 "5 - 3&&# $ 385 + 3 *&&! 所以9 * $ /&5"& * 5 * 3&&#! 385 + 3 *&&"5>3&&#' { "/#选择方案二更省钱'理由如下% 当5$**&时!9 3 $ *0 C **& $ 2 *8&!9 * $ 38 C **& + 3 *&& $ 2 37&' 因为 2 37&?2 *8&!所以选择方案二更省钱' 第四章学业水平测试 "'.(#',($') %',(&解析'在 9$-*5+2 中%因为 >$-*?&%所以 9随 5 的增大而减小'因为5 3 ?5 * %所以9 3 >9 * '故选,# &')(&解析'因为函数9$>5+%的图象经过第二&三&四象 限%所以>?&%%?&' 所以函数9$%5+>的图象经过第二&三&四象限%不经过 第一象限'故选)# '')(&解析'因为9与5-*成正比例%所以设9$>!5-*"' 由题意%得-*$>!3-*"%解得 >$*'所以 9$*5-0%当 5$ /时%9$*C/-0$*'故选)# (')(&解析'根据题意%得9$25+3&!*&&-5"$-25+* &&&% 所以9与5之间的函数关系式为9$-25+* &&&'故选)# )',(&解析'因为一次函数9$ / * 5 + (与9$- 3 * 5 + -的图 象都经过点!!-*%&"%所以 &$ / * C ! - *" + (%& $- 3 * C ! - *" + -'所以($/%-$-3'所以两函数表达式分别为9$ / * 5 + /% 9 $- 3 * 5 - 3'直线9$ / * 5 + / 与 9$- 3 * 5 - 3 与 9轴的交点 分别为"!&%/"%#!&%-3"%, ! !"# $ 3 * "##!* $ 3 * C 0 C * $ 0'故选,# *'!(&解析'根据题意可设拉力和弹簧长度的关系式为9 $ >5 + %' 因为点!&%3&"%!3%3*"在函数图象上%所以%$3&%>+%$3*% 解得>$*' 所以当拉力为 1'2 J时%即5$1'2 时%9$*C1'2+3&$*2' 故选!# "+',(&解析'由图象可得乌龟的速度为 * &&&D8&& $ *'2!米=:KL"%3 2&&D*'2$7&&!:KL"%即乌龟追上兔子 所需要的时间是 7&& :KL'故选,# ""'* "#' - 5 - /(&解析'设一次函数的关系式为9$>5+%!> # &"' 因为该函数图象不经过第一象限%且与 9轴交于负半 轴%所以>?&%%?&' 因为当5$-/时%9$&%所以-/>+%$&'所以%$/>' 当>$-3 时%%$/>$/C!-3"$-/%所以一次函数关系 式可以为9$-5-/' "$'5 $ *(&解析'把点)!(%&"代入9$/5-(-0%得($*% 所以关于5的方程 /5-(-0$&的解是5$*' "%'9 $- *5 + /(&解析'设直线3的表达式为9$>5+%' 因为直线3与直线9$-*5+3 平行%所以 >$-*'把 9$3 代入9$-5+*%得-5+*$3'解得5$3'所以直线3与直线 9 $- 5 + *的交点坐标为!3%3"'把!3%3"代入9$-*5+%% 得-*+%$3'解得 %$/'所以直线 3的函数表达式为 9$ - *5 + /' "&'"3!&#(&解析'直线 9$*5-0 向上平移 * 个单位长 度%则平移后直线的表达式为9$*5-0+*$*5-*' 当9$& 时%5$3%故平移后直线与 5轴的交点坐标为 !3%&"' "'' 2 * 或 32 * (&解析'根据图象可知%甲无人机的速度为 0& D 2 $ 8!:<M"%乙无人机的速度为!0&-*&"D2$0!:<M"% 9甲$85%9乙$*&+05' 乙在甲上方 3& :时%9甲$9乙-3&% 即 85$*&+05-3&%解得5$ 2 * ' 甲在乙上方 3& :时%9乙$9甲-3&% 即 85-3&$*&+05%解得5$ 32 * ' 2 * M或 32 * M时甲&乙两架无人机相距 3& :' "('解("3#由题意!得%$*!>+%$/'解得>$3' 所以>!%的值分别为 3和 *' "*#由"3#得9$5+*' 因为点!"$!&#在9$5+*的图象上! 所以 &$$+*!即 $$-*' ")'解("3#设9与?的函数表达式为9$>?+%' 因为该函数图象过点"&!*0#!"3'2!38#! 所以%$*0!3'2>+%$38!解得>$-0! 即9与?的函数表达式为9$-0?+*0' 当9$&时!&$-0?+*0!解得?$7' 所以9与?的函数表达式为9$-0?+*0"& * ? * 7#' "*#当9$*0-3&$30时!30$-0?+*0!解得?$*'2' 7 - *'2 $ /'2"=#!即蜡烛还能燃烧 /'2 =' "*'解(因为秤砣到秤纽的水平距离99:与所挂物重5;I 之间满足一次函数关系!且不挂重物时秤砣到秤纽的 水平距离为 *'2 9:!所以设一次函数表达式为 9$>5+ *'2"> # &#'因为当5$3时!9$8!所以 8$>+*'2! 解得>$2'2!即9与5的函数表达式为9$2'25+*'2' 当9$/&时!/&$2'25+*'2!解得5$2!即当秤砣到秤纽 的水平距离为 /& 9:时!秤钩所挂物重是 2 ;I' #+'解("3#当输入的5值为 3时!输出的9值为9$85$8C 3 $ 8' "*#将"-*!*#!"&!7#代入9$>5+%!得 7$%!*$-*>+%! 解得>$*'所以>!%的值分别为 *!7' "/#令9$&!由9$85!得 &$85!所以5$&?3"舍去#$ 由9$*5+7!得 &$*5+7!所以5$-/?3! 所以当输出的9值为 &时!输入的5值为-/' $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ #"'解("3#因为函数9$5+-与函数9$-/5-(的图象交于 点#"-/!3#! 所以 3$-/+-!3$%-(!解得 -$0!($8' 所以(!-的值分别为 8!0' "*#因为函数9$5+-的图象与 9轴交于点 !!函数 9$ - /5 - (的图象与9轴交于点"! 所以!"&!-#!""&!-(#' 因为 -$0!($8!所以!"&!0#!""&!-8#' 因为+为!"的中点!所以+"&!-*#' 设直线#+的表达式为9$>5+%"> # &#! 所以%$-*!-/>+%$3!解得>$-3' 所以直线#+的表达式为9$-5-*' ##'解("3#方案 ! %9 3 $ /& C 7 + 2"5 - 7# $ 32& + 25$ 方案 " %9 * $ "/& C 7 + 25# C %&! $ 37* + 0'25' "*#当9 3 $ 9 * 时!25+32&$0'25+37*!解得5$*0' 答%购买 *0个文具盒时!两种方案所需费用相同' #$'解("3#因为#+ ) 5轴! 所以该植物从观察时起!2&天以后停止长高' "*#设直线!#的表达式为9$>5+%"> # &#' 因为图象经过点!"&!7#!""/&!3*#! 所以%$7!/&>+%$3*!解得>$ 3 2 ' 所以直线!#的表达式为9$ 3 2 5 + 7' 当5$2&时!9$ 3 2 C 2& + 7 $ 37' 答%线段!#所在直线的表达式为 9$ 3 2 5 + 7!该植物最 高长 37厘米' #%'解("3#证明%因为不论>取何值!当5$&时!9$*! 所以该直线一定经过定点"&!*#' "*#当直线经过点!时!把"3!&#代入9$>5+*! 得 &$>+*!解得>$-*$ 当直线经过点#时!把"/!3#代入9$>5+*! 得 />+*$3!解得>$- 3 / ' 所以>的取值范围是-* * > * - 3 / ' "/##+ $ / - 3 $ *' 当直线经过点"时!把"/!&#代入9$>5+*! 得 />+*$&!解得>$- * / ' 当-* * > * - * / 时!0在!"上!则 , ! #+0 $ 3 * C * C 3 $ 3$ 当- * / ?> * - 3 / 时!0在 "#"不含点 "#上!在 9$>5+* 中!令5$/!则9$/>+*!所以#0$3-"/>+*#$-/>-3' 所以 , ! #+0 $ 3 * C * C " - /> - 3# $- /> - 3' 所以 ,$ 3" - * * > * - * / #! - /> - 3" - * / ?> * - 3 / #'      #&'解("3#描出以表格中数据为坐标的各点!并连线!如 图所示' "*#观察图象可知!它是我们学过的一次函数! 设所对应的函数表达式为 9$>5+%!将"&!7#!"*!38# 代入!得%$7!*>+%$38!解得>$7' 所以所对应的函数表达式为9$75+7' "/# ! 当5$33时!9$7C33+7$1*! 答%供水时间达到 33 =时!箭尺的读数为 1* 9:' " 当9$%&时!75+7$%&!解得5$30! 即经过 30 =!箭尺读数为 %& 9:' 又因为本次实验记录的开始时间是上午 1%&&! 所以当箭尺读数为 %& 9:时是 *3%&&' 期中综合水平测试 "'!(#'. $')(&解析'!/>" *+!0>" * $!2>" *%选项)能构成直角三 角形' !/ * " * + !0 * " * # !2 * " * %选项!不能构成直角三角形' 3 0 ( ) * + 3 2 ( ) * # 3 / ( ) * %选项,不能构成直角三角形' !槡/" * + * * # !槡2" * %选项.不能构成直角三角形'故选)# %'!(&解析'槡 2 * + 槡/ 2 * $槡* 2 ' 8 * + 32槡 * $ 31正确'故选!# &',(&解析'因为 *1的立方根是 $+/%所以 $+/$/%解得 $ $ &'所以 $+0$&+0$0'所以 $+0的算术平方根是 *' 故选,# '',(&解析'因为函数9$!*(+7"5B(B-*+% 是关于5的一 次函数%所以B(B-*$3且 *(+7 # &%解得($/'故选,# (')(&解析'因为直线!" ) 9轴%所以 $+3$-*%解得 $$ - /'故选)# )'!(&解析'展开圆柱的半个侧面是长方形%长是圆柱的 底面周长的一半%即为 3*%宽是圆柱的高 2'根据两点之 间线段最短%知最短路径长是对角线的长%即 2*+3*槡 * $ 3/'故选!# *'.(&解析'观察选项.中图象%由9 3 的图象可知 $>&%% >&'由9 * 的图象可知%>&%-$?&%即 $>&%两结论符合% 符合题意'故选.# "+',(&解析'观察图象可知乙出发 3'2小时后甲已经出发 一段时间%故 ! 错误'两人相遇时%他们离开!地 *& ;:% 故 " 正确'甲的速度是!8&-*&"D!/-3'2"$0&!;:<="% 乙的速度是 0&D/ $ 0& / ! ;:<="%故 # 正确'当乙出发 *小时时%两人相距$)*&+0&C!*-3'2"*- 0& / C * $ 0& / !;:"%故 $ 错误'故选,# ""'减小("#'-3+槡2 "$'3&或 槡* 1(&解析'设第三边为5' 当5为斜边时%由勾股定理得5$ 7*+8槡 * $ 3&' 当5为直角边时%5$ 8*-7槡 * $槡* 1' "%'3(&解析'因为点 :!/(-/%3"与点 <!/%--*"关于 5 轴对称%所以 /(-/$/%--*$-3'所以($*%-$3%(-- $ 3%其算术平方根是 3' "&'槡* /+槡* *-2(&解析'由题意得大正方形的边长为 *% 中间正方形的边长为槡/ %小正方形的边长为槡* % 所以图中阴影部分的面积为 *C槡/-/+*C槡*-*$ 槡* /+槡* *-2' "''槡7 /(&解析'如图%作!0%*"于点0' 因为 ! !*"是等边三角形%*"$0% 所以*0$"0$*' 所以!0$ 0*-*槡 * $槡* /' 所以!!*% 槡* / "' 因为点+!&%槡/ "%所以设直线!#的表达式9$>5+槡/' 代入!!*% 槡* / "%得 槡* / $*>+槡/ %解得>$ 槡/ * %所以9$ 槡/ * 5 +槡/'令 9$&%则 槡/ * 5 +槡/ $&%解得 5$-*%所以 #! - *%&"'所以 *#$*'所以 "#$*+0$7'所以 , ! !"# $ 3 * "##!0 $ 3 * C 7 C槡* / $槡7 /' "('解("3#槡8+槡3*-槡*1+槡* $槡* *+槡* /-槡/ /+槡* $槡/ *-槡/' "*#"槡*+槡/ #"槡/-槡* #-" 槡* 7 # * $ / - * - *0 $- */' ")'解("3#因为 " # $ %&'!$ $ / * !& $ 2 * ! 所以%$ &*-$槡 * $ 2 * ( ) * - / * ( )槡 * $ *' "*# ! !"#是直角三角形' 理由%因为"$-%# *+ %-槡 3*+B&-32B$&!所以 $-%$&!% - 3* $ &!& - 32 $ &'所以 $$%!%$3*!&$32' 因为 $*+%* $%*+3** $**2!&* $32* $**2' 所以 $*+%* $&*'所以 ! !"#是直角三角形' "*'解("3#如图所示!点!!"!#即为所求' "*# ! !"#的面积为 3 * C "/ - 3# C "0 + 3# $ 2' "/#若 ! ! 3 " 3 # 3 与 ! !"#关于5轴对称!则! 3 "3! - 0#! " 3 "/! - 0#!# 3 "/!3#' #+'解(通过建模把距离转化为线段的长度' 由题意得!"$*&!#+$37!"#$/&! 设"0为5肘尺!#0为"/&-5#肘尺' 在45 ! !"0和 45 ! +0#中!!0* $!"*+"0* $*&*+5*! +0 * $ #+ * + #0 * $ 37 * + "/& - 5# * ! 又因为!0$+0!所以 *&*+5* $37*+"/&-5# *' 所以5$3*'7' 答%这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根 3*'7 肘尺' #"'解("3#因为点:在5轴上!所以 $+2$&'所以 $$-2' 所以 *$-*$*C"-2#-*$-3*' 所以点:的坐标为"-3*!&#' "*#因为点 :在第二象限!且它到 5轴-9轴的距离相 等!所以 *$-*$-"$+2#' 所以 *$-*+$+2$&'所以 $$-3' 所以 $* &*0+ / 槡$ $"-3# * &*0 - 3 $ 3 - 3 $ &' ##'解("3#因为一次函数9$">-*#5-/>+% 的图象经过原 点!所以-/>+%$&!解得>$/' "*#一次函数9$">-*#5-/>+% 的图象向上平移 2 个 单位长度后得到的函数图象对应的表达式为 9$">- *#5 - /> + 30' 因为该图象经过点"*!%#!所以 %$">-*#C*-/>+30! 解得>$3'所以平移后的函数的表达式为9$-5+33' #$'"3#证明(因为 ,小正方形$"%-$# * $ % * - *$% + $ * ! ,小正方形 $ & * - 0 C 3 * $% $ & * - *$%!即%*-*$%+$* $&*-*$%! 所以 $*+%* $&*' "*#解(因为!"+"#$08D0$3*! 设!)$"#$5!则!"$3*-5' 在45 ! /*)中!由勾股定理得 *)*+*/* $/)*!即 7*+ "7 + 5# * $ "3* - 5# * ! 解得5$*!所以 ,$ 3 * C 7 C 8 C 0 $ %7' #%'解(不同意!小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸 片'理由如下% 设长方形纸片的长为 /59:!宽为 *59:' 根据题意!得 /52*5$/&&!解得5$ 槡A2 *' 因为5>&!所以5$槡2 * !所以宽为 *5$ 槡3& * 9:' 又因为面积为 **2 9:* 的正方形的边长为槡**2 $32 9:! 槡3& *?32!所以沿着边的方向不能用这块纸片裁出符 合要求的正方形纸片' #&'解("3#由-*5+3*$5!解得5$0! 所以点#的坐标为"0!0#' $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ! '#!!!!全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册 全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册!!!!"(!! 第四章学业水平测试 !时间$7&分钟 满分$3&&分" 题序 一 二 三 总分 得分 一!选择题!本大题共 3&小题%每小题 /分%共 /&分" "'下列关系式中!9不是5的函数的是 "((# (((((((((( (((((((((( (((((((((( )#9 $ 5 + 3 !#9 $ 3 5 ,#9 $- *5 .#B9B $ 5 #'若%>&!则一次函数9$-5+%的图象大致是 "((# ) ! , . $'在下列四组点中!可以在同一个正比例函数图象上的一组点是 "((# )#"*! - /#!" - 0!7# !#" - *!/#!"0!7# ,#" - *! - /#!"0! - 7# .#"*!/#!" - 0!7# %': 3 "5 3 !9 3 #!: * "5 * !9 * #是一次函数9$-*5+2图象上的两点!且5 3 ?5 * !则9 3 与9 * 的大小关系是 "((# )#9 3 ?9 * !#9 3 $ 9 * ,#9 3 >9 * .#9 3 >9 * >& &'若函数9$>5+%的图象经过第二-三-四象限!则函数9$%5+>的图象不经过 "((# )#第一象限 !#第二象限 ,#第三象限 .#第四象限 ''已知9与5-*成正比例!当5$3时!9$-*!则当5$/时!9的值为 "((# )#* !# - * ,#/ .# - / ('问题情境%'一粒米千滴汗!粒粒粮食汗珠换'(为积极响应习近平总书记提出的坚决抵制餐饮浪 费行为的重要指示!某送餐公司推出了'半份餐(服务!餐量是整份餐的一半!价格也是整份餐的 一半!整份餐单价为 3& 元!希望中学每天中午从该送餐公司订 *&& 份午餐!其中半份餐订 5份 "&?5 * *&&#!其余均为整份餐!该中学每天午餐订单总费用为9元!则9与5之间的函数关系式为 "((# )#9 $- 25 + * &&& !#9 $ 25 + 3 &&& ,#9 $- 25 + 3 &&& .#9 $ 25 + * &&& )'已知一次函数9$ / * 5 + (和9$- 3 * 5 + -的图象都经过点!"-*!&#!且与9轴分别交于"!#两点! 那么 ! !"#的面积是 "((# )#* !#/ ,#0 .#7 *'!跨学科"物理课上小刚在探究弹簧测力计的'弹簧的长度与受到的拉力之间的关系(时!在弹簧 的弹性限度内!通过实验获得下面的一组数据'在弹簧的弹性限度内!若拉力为 1'2 J!则弹簧长 度为 "((# 拉力=J & 3 * / 0 2 7 弹簧长度=9: 3&'& 3*'& 30'& 37'& 38'& *&'& **'& )#*0 9: !#*2 9: ,#*2'2 9: .#*7 9: "+'龟兔赛跑是一个非常励志的寓言故事'龟兔同时间出发!朝终点跑去!刚开始兔子遥遥领先!就 偷懒睡起了大觉!乌龟却一直坚持不懈地努力前进!当兔子一觉醒来时!发现乌龟已经到达比赛 的终点了'若比赛中龟兔距出发点的距离A"单位%:#与出发时间?"单位%:KL#的关系如图!则乌 龟追上兔子所需要的时间是 "((# )#0&& :KL !#2&& :KL ,#7&& :KL .#1&& :KL 二!填空题!本大题共 7小题%每小题 /分%共 38分" ""'一次函数图象9$5+>-*经过原点!则>的值为((((' "#'请写出一个满足条件 !" 的一次函数关系式9$((((' ! 图象不经过第一象限!且与9轴交于负半轴$ " 当5$-/时!9$&' "$'直线9$/5-(-0经过点!"(!&#!则关于5的方程 /5-(-0$&的解是((((' "%'如果直线3与直线9$-*5+3平行!与直线9$-5+*的交点纵坐标为 3!那么直线3的函数表达式 为((((' "&'直线9$*5-0向上平移 *个单位长度后所得的直线与5轴的交点坐标为((((' "''!易错题"甲无人机从地面起飞!乙无人机从距离地面 *& :高的楼顶起 飞!两架无人机同时匀速上升 3& M'甲-乙两架无人机所在的位置距离地面 的高度9"单位%:#与无人机上升的时间5"单位%M#之间的关系如图所示! ((((M时甲-乙两架无人机相距 3& :' 三!解答题!本大题共 %小题%共 2*分" "('"0分"已知一次函数9$>5+%的图象经过2"&!*#!;"3!/#两点' "3#求>!%的值$ "*#若一次函数9$>5+%的图象与5轴交点为!"$!&#!求 $的值' ")'"2分"如图是一支新蜡烛点燃以后!其长度9"9:#与时间?"=#的函数图象!请解答以下问题% "3#求出9与?的函数表达式!并写出?的取值范围$ "*#当这支新蜡烛已经燃烧了 3& 9:时!求蜡烛还能燃烧的时间' (( ( ( ( ( ( ( 号 学 (( ( ( ( ( ( ( 名 姓 (( ( ( ( ( ( ( 级 班 (( ( ( ( ( ( ( 校 学 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ "*'"2分"如图!杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器!其秤砣到秤纽的水平距离99:与 所挂物重5;I之间满足一次函数关系'若不挂重物时秤砣到秤纽的水平距离为 *'2 9:!挂 3 ;I 物体时秤砣到秤纽的水平距离为 8 9:'求当秤砣到秤纽的水平距离为 /& 9:时秤钩所挂物重' #+'"2分"如图是一个'函数求值机(的示意图!其中9是5的函数'下面表格中!是通过该'函数求 值机(得到的几组5与9的对应值' 输入5 , -7 -0 -* & * , 输出9 , -7 -* * 7 37 , 根据以上信息!解答下列问题% "3#当输入的5值为 3时!输出的9值为(((($ "*#求>!%的值$ "/#当输出的9值为 &时!求输入的5值' #"'"2分"设函数9$5+-的图象与9轴交于点!!函数9$-/5-(的图象与9轴交于点"!两个函数 的图象交于点#"-/!3#!+为!"的中点' "3#求(!-的值$ "*#求直线#+的表达式' ##'"2分"为表彰在'世界地球日!一起爱地球(主题活动中表现优秀的同学!某班需要购买 7 个书 包和若干个文具盒"不少于 7个#'某文具超市制定了两种优惠方案% ! 买一个书包赠送一个文 具盒!多于书包数的文具盒按原价收费$ " 书包和文具盒均按原价的 %折收费'已知每个书包定 价为 /&元!每个文具盒定价为 2元' "3#设需要购买5个文具盒!选择第一种方案购买所需费用为9 3 元!选择第二种方案购买所需 费用为9 * 元!请分别写出9 3 !9 * 与5之间的关系式$ "*#购买多少个文具盒时!两种方案所需费用相同& #$'"7分"某生物小组观察一植物生长!得到植物高度9"单位%厘米#与观察时间5"单位%天#的关 系!并画出如图所示的图象"!#是线段!#+ ) 5轴#' "3#该植物从观察时起!多少天以后停止长高& "*#求线段!#所在直线的表达式!并求该植物最高长多少厘米' #%'"8分"如图所示!在平面直角坐标系中!长方形!"#+的边!"位于5轴上!!"3!&#!""/!&#!长 方的宽!+为 3!一条直线9$>5+*"> # &#与折线!"#交于点0' "3#证明%直线9$>5+*始终经过一个定点!并写出该定点坐标$ "*#当直线9$>5+*与长方形!"#+有交点时!求>的取值范围$ "/#设 ! #+0的面积为 ,!试求 ,与>的函数表达式' #&'"%分"!数学文化")九章算术*中记载!浮箭漏"如图 3#出现于汉武帝时期!它由供水壶和箭壶 组成!箭壶内装有箭尺!水匀速地从供水壶流到箭壶!箭壶中的水位逐渐上升!箭尺匀速上浮!可 通过读取箭尺读数计算时间!某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏!并从函数角度进行了如 下实验探究'研究小组每 * =记录一次箭尺读数"箭尺最大读数为 3*& 9:#!得到下表% 供水时间5"=# & * 0 7 8 箭尺读数9"9:# 7 38 /& 0* 20 "3#如图 *!建立平面直角坐标系!横轴表示供水时间5"=#!纵轴表示箭尺读数 9"9:#!描出以 表格中数据为坐标的各点!并连线$ "*#观察描出各点的分布规律!可以知道它是我们学过的((((函数"填'正比例(或'一 次(#!并求出所对应的函数表达式$ "/#应用上述得到的规律计算% ! 供水时间达到 33 =时!箭尺的读数为多少厘米& " 如果本次实验记录的开始时间是上午 1%&&!那么当箭尺读数为 %& 9:时是几点钟& 图 3 (( 图 * ! ")!!!!全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册