第3章 位置与坐标 学业水平测试-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册!!!!"$!! 第三章学业水平测试 !时间$7&分钟 满分$3&&分" 题序 一 二 三 总分 得分 一!选择题!本大题共 3&小题%每小题 /分%共 /&分" "'小明坐在第 2行第 7列!简记为"2!7#!小刚坐在第 1行第 0列!应记为 "((# (((((((((( (((((((((( (((((((((()#"1!0# !#"0!1# ,#"1!2# .#"1!7# #'平面直角坐标系内!下列的点不在任何象限的是 "((# )#" - /!3# !#" - /! - 3# ,#"/! - 3# .#"&! - 3# $'在平面直角坐标系中有一点:!其到5轴的距离为 3!与原点的距离为槡/ !则点:到9轴的距离为 "((# 槡)#* !#0 ,#/+ 槡3 .#* %'在平面直角坐标系中!点"-3!槡*+3#一定在 "((# )#第一象限 !#第二象限 ,#第三象限 .#第四象限 &'如图为深圳高级中学"集团#各校区的位置!点!为中心校区!点"为南校区!点#为北校区!点 +为高中园!点0为龙岗校区!点.为东校区!点/为盐田校区!若以点 #为坐标原点建立如图 所示平面直角坐标系!则点!的坐标可能为 "((# )#"3!%# !#"3! - %# ,#" - 3! - %# .#" - 3!%# 第 2题图 第 7题图 第 1题图 第 8题图 第 %题图 ''如图所示的是一所学校的平面示意图!若用"*!/#表示教学楼的位置!"/!3#表示旗杆的位置!则 实验楼的位置可表示成 "((# )#"*! - /# !#" - /!*# ,#" - *!3# .#"3! - *# ('!核心素养#创新意识"李老师童心未泯!拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏!若听到'咚 咚-咚咚!咚-咚!咚咚咚-咚(时!表示的动物是'狗".GH#(!则听到'咚咚-咚!咚咚咚-咚咚!咚 -咚咚咚(时!表示的动物是 "((# )#狐狸 !#牛 ,#蜜蜂 .#猫 )'如图!在 2C0 的方格纸中!每个小正方形边长为 3!点*!!!"在方格纸的交点"格点#上!在第四 象限内的格点上找点#!使 ! !"#的面积为 /!则这样的点#共有 "((# )#*个 !#/个 ,#0个 .#2个 *'如图!在直角梯形!"#+中!若!+$2!点!的坐标为"-*!1#!则点+的坐标为 "((# )#" - *!*# !#" - *!3*# ,#"/!1# .#" - 1!1# "+'如果点:的坐标为"$!%#!它关于9轴的对称点为: 3 !点: 3 关于5轴的对称点为: * !已知点: * 的坐标为"-*!/#!那么点:的坐标为 "((# !'" - *! - /# "'"*! - /# #'" - *!/# +'"*!/# 二!填空题!本大题共 7小题%每小题 /分%共 38分" ""'如图!如果 所在的位置坐标为"-3!-*#! 所在的位置坐标为"*!-*#!则 所在的位置坐标 为((((' 第 33题图 (( 第 3*题图 (( 第 32题图 "#'已知点!"*!2#!""槡2 !/#!#"-2!*#!+"-&'2!槡1 #!则在这些点中!在如图所示的平面直角坐标 系阴影区域内的点有((((个' "$'已知点2的坐标为"3!-*#!线段2;$0!2; ) 5轴!点;在第三象限!则点;的坐标为((((' "%'点:"(+/!(+3#在直角坐标系的5轴上!则点:的坐标为((((' "&'如图!在 ! !"#中!点!的坐标为"&!3#!点 #的坐标为"0!/#!如果要使 ! !"+与 ! !"#全等! 那么点+的坐标为((((((((' "''!核心素养#推理能力"在平面直角坐标系中!对 ! !"#进行循环往复的轴对称变换!若原来点 !的坐标为"槡/ !槡* #!则经过第 * &*/次变换后所得的点!的坐标为((((' 三!解答题!本大题共 %小题%共 2*分" "('"2分"在平面直角坐标系中!点:的坐标为"3-$!*$-7#!若点:在第三象限!且到5轴的距离 为 *!求点:的坐标' (( ( ( ( ( ( ( 号 学 (( ( ( ( ( ( ( 名 姓 (( ( ( ( ( ( ( 级 班 (( ( ( ( ( ( ( 校 学 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ")'!2分"写出图中'小鱼(上所标各点的坐标并回答% "3#点"!0的位置有什么特点$ "*#从点"与点0!点#与点+的位置看!它们的坐标有什么特点& "*'"2分"!跨学科"如图!我们把杜甫的)绝句*整齐排列放在平面直角坐标系中' "3#'岭(和'船(的坐标依次为(((((((($ "*#将第 *行与第 /行对调!再将第 /列与第 1列对调!'雪(由开始的坐标依次变换为(((( 和(((($ "/#'泊(开始的坐标为"*!3#!使它的坐标变换到"2!/#!应该哪两行对调!同时哪两列对调& #+'"2分"如图所示是某台阶的一部分!点!的坐标为"&!&#!点"的坐标为"3!3#' "3#请建立直角坐标系!并写出点#!+!0!.的坐标$ "*#说明点"!#!+!0!.的坐标与点!的坐标相比较有什么变化$ "/#如果该台阶有 3&级!你能得到该台阶的高度吗& #"'"2分"如图!在平面直角坐标系中!半径为 3的圆从原点出发沿5轴正方向滚动一周!圆上一点 由原点*到达点*4!圆心也从点!到达点!4' "3#点*4的坐标为((((!点!4的坐标为(((($ "*#若点:是圆在滚动过程中圆心经过的某一位置!求以点:!点*!点*4为顶点的三角形的面积' ##'"2分"六边形 7个顶点的坐标为!"-0!&#!""-*!-*#!#"3!-*#!+"0!3#!0"3!0#!."-*!0#' "3#在所给坐标系中画出这个六边形$ "*#写出各边具有的平行或垂直关系"不必说明理由#' #$'"7分"在平面直角坐标系中!对于点:"5!9#!若点 <的坐标为"$5+9!5+$9#"其中 $ 为常数#! 则称点<是点:的'$级关联点('例如!点:"3!0#的'/ 级关联点(为点<"/C3+0!3+/C0#!即 点<"1!3/#' "3#在平面直角坐标系中!已知点!"-*!7#的'*级关联点(是点"!求点"的坐标$ "*#在平面直角坐标系中!已知点2"(!*(-3#的'/ 级关联点(是点 ;!且点 ;位于 5轴上!求 点;的坐标' #%'"1分"如图所示!在平面直角坐标系中!点!"-/!&#!""2!&#!#"/!0#!+"-*!/#' "3#求四边形!"#+的面积$ "*#点:为9轴上一点!且 ! !":的面积等于四边形!"#+的面积的一半!求点:的坐标' #&'"%分"先阅读一段文字!再回答下列问题%已知在平面内两点坐标 : 3 "5 3 !9 3 #!: * "5 * !9 * #!其两 点间距离公式为: 3 : * $ "5 3 - 5 * # * + "9 3 - 9 * #槡 * ' 例如%点"/!*#和"0!&#的距离为 "/-0# *+"*-&#槡 * $槡2'同时!当两点所在的直线在坐标轴上或 平行于5轴或平行于9轴距离公式可简化成: 3 : * $ B5 3 - 5 * B或: 3 : * $ B9 3 - 9 * B' "3#已知!!"在平行于9轴的直线上!点!的纵坐标为 2!点"的纵坐标为 *!则!!"两点的距 离为(((($ "*#已知!"/!2#!""-0!0#!试求!!"两点的距离$ "/#已知 ! !"#三个顶点坐标为!"/!0#!""&!2#!#"-3!*#!请判断此三角形的形状!并说明理由' ! "%!!!!全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册 " "3!*# ( "*!*# ( "*!/# ( "/!/# ( "0!/# ( "2!/#$ # "3!*# ( "*!*# ( "/!*# ( "/!/# ( "0!/# ( "2!/#$ $ "3!*# ( "*!*# ( "/!*# ( "0!*# ( "0!/# ( "2!/#' 考点二!平面直角坐标系中点的坐标特征 '',(('.()', *' % 0 !&( ) 或 % * !&( ) (&解析'依照 题意画出图形%如图所示'设点 # 的坐标为!(%&"'因为!!/%&"%" !&%0"%所以 !#$B/-(B%*#$ B(B'因 为 ! "*# 的 面 积 是 ! !"#的面积的 /倍%所以*#$ /!#%即B(B$/CB/-(B'解得 ( 3 $ % 0 %( * $ % * '所以点 # 的坐标为 % 0 %&( )或 % * %&( ) ' "+'" - 3!槡32 #(&解析'如图%过点 " 作"+ % 5轴于点+'因为 !"$*"$ 0%*! $ *'所以 *+$ 3 * *! $ 3'所以 "+ $ *" * - *+槡 * $ 0 * - 3槡 * $槡32' 因为点"在第二象限%所以点 "的 坐标为!-3%槡32 "' ""'解("3#因为点:"*(+0!(-3#在5轴上! 所以(-3$&!解得($3' 所以 *(+0$*C3+0$7' 所以点:的坐标为"7!&#' "*#因为点:"*(+0!(-3#的纵坐标比横坐标大 /! 所以(-3-"*(+0#$/!解得($-8' 所以 *(+0$*C"-8#+0$-3*!(-3$-%' 所以点:的坐标为"-3*!-%#' "/#因为点:"*(+0!(-3#在过点 !"*!-0#且与 9轴 平行的直线上! 所以 *(+0$*!解得($-3'所以(-3$-*' 所以点:的坐标为"*!-*#' "#'解("3#描点!连接如图所示' "*# ! 观察图象可得!点#到5轴的距离为 /' " 经过"!0两点的直线与直线#+平行'理由如下% 因为 "!0两点的纵坐标相等!#!+两点的纵坐标相 等!直线"0!#+都平行于5轴!所以"0 ) #+' 考点三!建立平面直角坐标系描述图形的位置 "$'!("%') "&'!(&解析'建立如图所示的平面直角坐标系% 由坐标系可知距离天安门 2 ;:以内的点是!!&%-3'2"' "''解("3#以点!为原点!水平向右为正方向画5轴!垂直 往上为正方向画9轴!如图所示' "*#点+的坐标为"*!*#!点 0的坐标为"2!/#!点 . 的坐标为"3!0#' "/#将点2"7!*#!;"0!0#标记在图中!如图所示' 考点四!轴对称与坐标变化 "(')(&解析'因为点!!5-7%*9+3"与点"!*5%9-3"关于 9轴对称%所以 *9+3$9-3%5-7$-*5'解得9$-*%5$*% 故5+9$&'故选)# ")'" - 0&!$#(&解析'因为飞机0!0&%$"与飞机+关于9 轴对称%所以飞机+的坐标为!-0&%$"' "*'解("3#点!的坐标为"-*!&#!点"的坐标为"&!-/#! 点#的坐标为"/!-/#!点 +的坐标为"0!&#!点 0的 坐标为"/!/#!点.的坐标为"&!/#' "*#点"与点#的纵坐标相等!线段"#平行于5轴' "/#点0关于9轴的对称点04的坐标为"-/!/#' #+'解(描出点!!"!#!将各点用线段连接起来!如图所示' "3#如图所示! ! !4"4#4即为所求作!!4"-*! &#! "4"/! - *#!#4"3! - /#' "*#, ! !"# $ / C 2 - 3 * C / C / - 3 * C 3 C * - 3 * C 2 C * $ % * ' 第三章学业水平测试 "')(#'.($'.(%'!(&', ''.(&解析'如图所示%实验楼的位置可表示成!3%-*"' 故选.# ('.(&解析'由题意知%咚咚-咚咚对应!*%*"%咚-咚对 应!3%3"%咚咚咚-咚对应!/%3"' 所以咚咚-咚对应!*%3"%表示,'咚咚咚-咚咚对应!/%*"% 表示)'咚-咚咚咚对应!3%/"%表示U' 所以此时%表示的动物是猫'故选.# )'! *',(&解析'如图%设!+与 9轴的 交点为0%在直角梯形 !"#+中% 因为点!的坐标为!-*%1"%所以 !0 $ *%*0 $ 1'因为!+$2%所以 +0 $ 2 - * $ /'所以点 +的坐标为 !/%1"'故选,# "+'!(&解析'因为点 : * 的坐标为!-*%/"%点 : 3 关于 5 轴的对称点为: * %所以: 3 ! - *% - /"'因为点:的坐标为 !$%%"%它关于9轴的对称点为: 3 %所以 $$*%%$-/'所 以点:的坐标为!*%-/"'故选!' ""'" - /!/#("#'* "$'" - /! - *#(&解析'因为点2的坐标为!3%-*"%2; ) 5 轴%所以点;的纵坐标为-*'因为 2;$0%所以点 ;在 点2的右边时%横坐标为 3+0$2%此时%点 ;!2%-*"' 点;在点2的左边时%横坐标为 3-0$-/%此时%点 ; ! - /% - *"'因为点 ;在第三象限%所以点 ;的坐标为 ! - /% - *"' "%'"*!&#(&解析'因为点:!(+/%(+3"在直角坐标系的 5轴上%所以这点的纵坐标为 &'所以(+3$&%解得($ - 3'所以横坐标为(+/$*'所以点:的坐标为!*%&"' "&'"0! - 3#!" - 3!/#或"-3!-3#(&解析' ! !"+与 ! !"# 有一条公共边!"%当点 +在 !"的下方时%点 +有两 种情况$ ! 坐标为!0%-3"' " 坐标为!-3%-3"'当点 + 在!"的上方时%坐标为!-3%/"'所以点 +的坐标为 !0% - 3"%! - 3%/"或!-3%-3"' "''" -槡/ !槡* #(&解析'因为点!第一次关于 5轴对称后 在第四象限%点!第二次关于9轴对称后在第三象限% 点!第三次关于5轴对称后在第二象限%点 !第四次 关于9轴对称后在第一象限%即点!回到原始位置%所 以每四次对称为一个循环组依次循环' 因为 * &*/D0$2&2((/%所以经过第 * &*/ 次变换后 所得的点!与第三次变换的位置相同%在第二象限%坐 标为!-槡/ %槡* "' "('解(因为点:"3-$!*$-7#在第三象限!且到 5轴的距 离为 *!所以 *$-7$-*!解得 $$*' 所以 3-$$3-*$-3'所以点:的坐标为"-3!-*#' ")'解(!"-*!&#!""&!-*#!#"*!-3#!+"*!3#!0"&!*#' "3#点""&!-*#和点0"&!*#关于5轴对称' "*#点""&!-*#与点0"&!*#!点#"*!-3#与点+"*!3#! 它们的横坐标相同!纵坐标互为相反数' "*'解("3#'岭(和'船(的坐标依次为"0!*#和"1!3#' "*#将第 *行与第 /行对调!再将第 /列与第 1列对调! '雪(由开始的坐标"1!*#依次变换为"1!/#和"/!/#' "/#'泊(开始的坐标为"*!3#!使它的坐标到"2!/#! 应该第 3行与第 /行对调!同时第 *列与第 2列对调' #+'解("3#如图!以点!为原点!水 平向右方向为 5轴正方向!建 立平面直角坐标系'所以各点的 坐标分别为 #"*!*#!+"/!/#! 0"0!0#!."2!2#' "*#点 "!#!+!0!.的坐标与 点!的坐标相比较!横坐标与 纵坐标分别加 3!*!/!0!2' "/#每级台阶高为 3!宽也为 3!所以 3& 级台阶的高度 为 3&' #"'解("3#"* % !&#("* % !3#("*#, ! :**4 $ 3 * C * % C 3 $ % ' ##'解("3#画六边形如图所示' "*#由图可得!!" ) +0!"# ) 0.!!" % #+!#+ % +0' #$'解("3#因为点!"-*!7#的'* 级关联点(是点 "!所以 点"的坐标为"*C"-*#+7!-*+*C7#!即""*!3&#' "*#因为点2"(!*(-3#的'/级关联点(为;"/(+*( - 3!( + /"*( - 3##! 当点;位于5轴上时!(+/"*(-3#$&! 解得($ / 1 !所以 /(+*(-3$ 8 1 ' 所以点;的坐标为 8 1 !&( ) ' #%'解("3#如图!过点 +作 +0 % 5 轴!垂足为0!过点 #作 #. % 5 轴!垂足为.' 因为点 !"-/!&#!""2!&#!# "/!0#!+" - *!/#! 所以*!$/!*"$2!*.$/!#.$0!*0$*!+0$/' 所以!0$*!-*0$3!".$*"-*.$*!0.$*0+*.$2' 所以四边形!"#+的面积$ ! !+0的面积+梯形+0.# 的面积+ ! #."的面积 $ 3 * !02+0 + 3 * "+0 + #.#20. + 3 * ".2#. $ 3 * C 3 C / + 3 * C "/ + 0# C 2 + 3 * C * C 0 $ / * + /2 * + 0 $ 3% + 0 $ */' 所以四边形!"#+的面积为 */' "*#设点:的坐标为"&!$#' $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ! '+!!!!全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册 全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册!!!!'"!! 因为!"-/!&#!""2!&#!所以!"$2-"-/#$2+/$8' 因为 ! !":的面积等于四边形!"#+的面积的一半! 所以 3 * !"2*: $ 3 * C */' 所以 3 * C 8 C B$B $ */ * '解得 $$A */ 8 ' 所以点:的坐标为 &! */ 8 ( )或 &!-*/ 8 ( ) ' #&'解("3#因为!!"在平行于9轴的直线上!点!的纵坐 标为 2!点"的纵坐标为 *! 所以!!"两点的距离为 2-*$/' "*#因为!"/!2#!""-0!0#!所以!"$ "/+0#*+"2-0#槡 * $槡2 *' "/# ! !"#是等腰直角三角形'理由如下% 因为!"/!0#!""&!2#!#"-3!*#! 所以!"$ "/-&# *+"0-2#槡 * $槡3& ! "# $ "& + 3# * + "2 - *#槡 * $槡3& ! !# $ "/ + 3# * + "0 - *#槡 * $槡*& $槡* 2' 所以!"$!#!!"*+"#* $!#*' 所以 ! !"#是等腰直角三角形' 第四章考点梳理与复习 考点一!函数!一次函数的概念 "',(#'!($', %' - 3(&解析'因为9$!(-3"5*-( * + /是一次函数% 所以 *-(* $3且(-3 # &%解得($-3' &'二(&解析'因为+关联数,为)/%(-**的一次函数是正 比例函数%所以 9$/5+(-* 是正比例函数'所以 (-*$ &%解得($*'所以 3-($-3%3+($/%故点!3-(%3+(" 在第二象限' 考点二!一次函数的图象与性质 '',(('! )',(&解析'它的图象必经过点!-3%0"%故 )错误'它的 图象经过第一&二&四象限%故!错误'当5>3时%9?&%故 ,正确'9随5的增大而减小%故.错误'故选,# *' - / "+'"&! - *#(&解析'因为直线 9$5+3 沿 9轴向下平移 / 个单位长度%所以平移后的表达式为9$5-*'当5$&时9 $- *%所以平移后直线与9轴的交点坐标为!&%-*"' ""'解("3#由9$"(-*#5B(-3B+0是关于5的一次函数!得( - * # &!B( - 3B $ 3!解得($&!函数表达式为9$-*5+0' "*#由9$-*5+0知!当5$&时!9$0!当5$*时!9$&!过 点"&!0#和"*!&#画一条直线即为函数9$-*5+0的图象' "/#因为>$-*?&!所以9的值随5的值的增大而减小' "#'解("3#点!的坐标为"&!0#!点"的坐标为"-*!&#' "*#设直线3的表达式为9$>5+%' 把!"&!0#代入9$>5+%!得%$0! 把""-*!&#代入9$>5+0!得 &$-*>+0!解得>$*' 所以直线3的表达式为9$*5+0' "/#存在'设点#的坐标为"?!&#' 因为 ! !"#的面积为 3&!所以 3 * C B? + *B C 0 $ 3&' 解得?$/或?$-1' 所以点#的坐标为"/!&#或"-1!&#' 考点三!一次函数与一元一次方程 "$')(&解析'由图象可得方程>5+%$& 的解为 5$-/%当 5? - /时%9?&%>>&%%>&%9随 5的增大而增大%故 )中 判断错误'故选)# "%')(&解析'因为关于 5的方程 (5+/$0 的解为 5$3% 所以(+/$0'所以($3'所以直线 9$!(-*"5-/ 为 9 $- 5 - /'所以直线9$!(-*"5-/一定不经过第一象限' 故选)# "&' / * (&解析'因为点!在直线9$*5上%所以 /$*(%解 得($ / * '所以点!的坐标为 / * %/( ) '因为方程 *5$$5+ 0的解为两函数图象交点的横坐标%所以方程 *5$$5+ 0的解为5$ / * ' 考点四!一次函数的应用 "''.(&解析'因为 /'2 =到达目的地%在乡村道路上行驶 3 =%所以汽车下高速公路的时间是 *'2 ='所以汽车在高 速路上行驶了 *'2-&'2$*!="%故)错误'由图象知%汽车 在高速路上行驶的路程是 38&-/&$32&!;:"%故 !错误' 汽车在高速路上行驶的平均速度是 32& D* $ 12!;:<="%故,错误'汽车在乡村道路上行驶的平均 速度是!**&-38&"D3$0&!;:<="%故.正确'故选.# "(',(&解析'由图 3 中 9关于 ?的图象知第 /& 天%销售 量为 32& 件'当 & * ? * *0 时%设 9$>5+%%由图 3 知 !&%3&&"%!*0%*&&"在其图象上%可得%$3&&%*&&$*0> + %%解得>$ *2 7 '所以9$ *2 7 ? + 3&&'当9$32& 时%?$3*'故 )正确'当 & * ? * *&时%设@$C?+L%由图 *知!&%*2"和 !*&%2"在其图象上%可得L$*2%2$*&C+L%解得C$-3% 所以@$-?+*2'当?$3&时%@$32'故!正确'当?$3*时%9$ 32&%@ $ 3/%故第 3*天的日销售利润为 32&C3/$3%2&!元"' 由图 3和图 *知第 /& 天的销售量为 32& 件%每件产品 的利润为 2 元%故第 /& 天的日销售利润为 32&C2 $ 12&!元"'故,错误'当 ?$38 时%9$312%@$1%故第 38 天的日销售利润为 312C1$3 **2!元"'故.正确' 故选,# ")'22(&解析'由题意可得%方式一$当 & * 5 * *2 时%9 3 $ /&%当5>*2时%9 3 $ /& + &'&2 C 7& C !5 - *2" $ /5 - 02'方式 二$当& * 5 * 2&时%9 * $ 2&%当5>2& 时%9 * $ 2& + &'&2 C 7& C !5 - 2&" $ /5 - 3&&'当5$*2时%9 * - 9 3 $ 2& - /& $ *&' 当5$2&时%9 3 - 9 * $ !/ C 2& - 02" - !/ C 2& - 3&&" $ 22' "*'解("3#把5$*!9$3%代入9$>5+32!得 3%$*>+32!解 得>$*!所以9与5的函数关系式为9$*5+32"5 & &#' "*#把 9$*& 代入 9$*5+32!得 *&$*5+32!解得 5$ *'2'所挂物体的质量为 *'2 ;I' #+'解("3#由图象可得!洗手液的原价为 * 0&&D&'8D3&&$ /&"元=瓶#' "*#根据题意!得9 3 $ /& C &'85 $ *05' 当5 * 3&&时!9 * $ /&5$ 当5>3&& 时!9 * $ 3&& C /& + /& C &'7 "5 - 3&&# $ 385 + 3 *&&! 所以9 * $ /&5"& * 5 * 3&&#! 385 + 3 *&&"5>3&&#' { "/#选择方案二更省钱'理由如下% 当5$**&时!9 3 $ *0 C **& $ 2 *8&!9 * $ 38 C **& + 3 *&& $ 2 37&' 因为 2 37&?2 *8&!所以选择方案二更省钱' 第四章学业水平测试 "'.(#',($') %',(&解析'在 9$-*5+2 中%因为 >$-*?&%所以 9随 5 的增大而减小'因为5 3 ?5 * %所以9 3 >9 * '故选,# &')(&解析'因为函数9$>5+%的图象经过第二&三&四象 限%所以>?&%%?&' 所以函数9$%5+>的图象经过第二&三&四象限%不经过 第一象限'故选)# '')(&解析'因为9与5-*成正比例%所以设9$>!5-*"' 由题意%得-*$>!3-*"%解得 >$*'所以 9$*5-0%当 5$ /时%9$*C/-0$*'故选)# (')(&解析'根据题意%得9$25+3&!*&&-5"$-25+* &&&% 所以9与5之间的函数关系式为9$-25+* &&&'故选)# )',(&解析'因为一次函数9$ / * 5 + (与9$- 3 * 5 + -的图 象都经过点!!-*%&"%所以 &$ / * C ! - *" + (%& $- 3 * C ! - *" + -'所以($/%-$-3'所以两函数表达式分别为9$ / * 5 + /% 9 $- 3 * 5 - 3'直线9$ / * 5 + / 与 9$- 3 * 5 - 3 与 9轴的交点 分别为"!&%/"%#!&%-3"%, ! !"# $ 3 * "##!* $ 3 * C 0 C * $ 0'故选,# *'!(&解析'根据题意可设拉力和弹簧长度的关系式为9 $ >5 + %' 因为点!&%3&"%!3%3*"在函数图象上%所以%$3&%>+%$3*% 解得>$*' 所以当拉力为 1'2 J时%即5$1'2 时%9$*C1'2+3&$*2' 故选!# "+',(&解析'由图象可得乌龟的速度为 * &&&D8&& $ *'2!米=:KL"%3 2&&D*'2$7&&!:KL"%即乌龟追上兔子 所需要的时间是 7&& :KL'故选,# ""'* "#' - 5 - /(&解析'设一次函数的关系式为9$>5+%!> # &"' 因为该函数图象不经过第一象限%且与 9轴交于负半 轴%所以>?&%%?&' 因为当5$-/时%9$&%所以-/>+%$&'所以%$/>' 当>$-3 时%%$/>$/C!-3"$-/%所以一次函数关系 式可以为9$-5-/' "$'5 $ *(&解析'把点)!(%&"代入9$/5-(-0%得($*% 所以关于5的方程 /5-(-0$&的解是5$*' "%'9 $- *5 + /(&解析'设直线3的表达式为9$>5+%' 因为直线3与直线9$-*5+3 平行%所以 >$-*'把 9$3 代入9$-5+*%得-5+*$3'解得5$3'所以直线3与直线 9 $- 5 + *的交点坐标为!3%3"'把!3%3"代入9$-*5+%% 得-*+%$3'解得 %$/'所以直线 3的函数表达式为 9$ - *5 + /' "&'"3!&#(&解析'直线 9$*5-0 向上平移 * 个单位长 度%则平移后直线的表达式为9$*5-0+*$*5-*' 当9$& 时%5$3%故平移后直线与 5轴的交点坐标为 !3%&"' "'' 2 * 或 32 * (&解析'根据图象可知%甲无人机的速度为 0& D 2 $ 8!:<M"%乙无人机的速度为!0&-*&"D2$0!:<M"% 9甲$85%9乙$*&+05' 乙在甲上方 3& :时%9甲$9乙-3&% 即 85$*&+05-3&%解得5$ 2 * ' 甲在乙上方 3& :时%9乙$9甲-3&% 即 85-3&$*&+05%解得5$ 32 * ' 2 * M或 32 * M时甲&乙两架无人机相距 3& :' "('解("3#由题意!得%$*!>+%$/'解得>$3' 所以>!%的值分别为 3和 *' "*#由"3#得9$5+*' 因为点!"$!&#在9$5+*的图象上! 所以 &$$+*!即 $$-*' ")'解("3#设9与?的函数表达式为9$>?+%' 因为该函数图象过点"&!*0#!"3'2!38#! 所以%$*0!3'2>+%$38!解得>$-0! 即9与?的函数表达式为9$-0?+*0' 当9$&时!&$-0?+*0!解得?$7' 所以9与?的函数表达式为9$-0?+*0"& * ? * 7#' "*#当9$*0-3&$30时!30$-0?+*0!解得?$*'2' 7 - *'2 $ /'2"=#!即蜡烛还能燃烧 /'2 =' "*'解(因为秤砣到秤纽的水平距离99:与所挂物重5;I 之间满足一次函数关系!且不挂重物时秤砣到秤纽的 水平距离为 *'2 9:!所以设一次函数表达式为 9$>5+ *'2"> # &#'因为当5$3时!9$8!所以 8$>+*'2! 解得>$2'2!即9与5的函数表达式为9$2'25+*'2' 当9$/&时!/&$2'25+*'2!解得5$2!即当秤砣到秤纽 的水平距离为 /& 9:时!秤钩所挂物重是 2 ;I' #+'解("3#当输入的5值为 3时!输出的9值为9$85$8C 3 $ 8' "*#将"-*!*#!"&!7#代入9$>5+%!得 7$%!*$-*>+%! 解得>$*'所以>!%的值分别为 *!7' "/#令9$&!由9$85!得 &$85!所以5$&?3"舍去#$ 由9$*5+7!得 &$*5+7!所以5$-/?3! 所以当输出的9值为 &时!输入的5值为-/' $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $