第1章 勾股定理 学业水平测试-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册!!!! $!! 第一章学业水平测试 !时间$7&分钟 满分$3&&分" 题序 一 二 三 总分 得分 一!选择题!本大题共 3&小题%每小题 *分%共 *&分" "'下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长!能构成直角三角形的是 "((# (((((((((( (((((((((( (((((((((()#3!*!/ !#*!/!0 ,#/!0!2 .#7!1!8 #'如图!在 ! !"#中! " !#" $ %&'!分别以三边为底向三角形外作等腰直角三角形!它们的面积依次 为 , 3 !, * !, / !则下列关系式正确的是 "((# )#, 3 >, * + , / !#, 3 ?, * + , / ,#, 3 $ , * + , / .#, * 3 $ , * * + , * / 第 *题图 ( 第 0题图 ( 第 2题图 ( 第 7题图 ( 第 1题图 $'如果将直角三角形的三条边长同时扩大到原来的 2倍!那么得到的三角形是 "((# )#锐角三角形 !#钝角三角形 ,#直角三角形 .#不能确定 %'如图!在四边形!"#+中! " "!+ $ %&'! " +"# $ %&'!!+ $ /!!" $ 0!"# $ 3*!则#+的长为 "((# )#2 !#3/ ,#31 .#38 &'如图!某公园有一块长方形草坪!有极少数人为了避开拐角 " !"#走'捷径(!在花圃内走出了一 条'路(!#'已知!"$0& :!"#$/& :!他们踩伤草坪!仅仅少走了 "((# )#0& : !#/& : ,#*& : .#3& : ''如图!小明准备测量一段水渠的深度!他把一根竹竿!"竖直插到水底!此时竹竿!"离岸边点# 处的距离#+$3'2 :'竹竿高出水面的部分 !+长 &'2 :!如果把竹竿的顶端 !拉向岸边点 #处! 竿顶和岸边的水面刚好相齐!那么水渠的深度"+为 "((# )#* : !#*'2 : ,#*'*2 : .#/ : ('如图!有一个底面直径为 37 9:!高为 38 9:的圆柱!有一只小虫从下底面!处爬到上底面"处! 则小虫爬行的最短路径长为" % 取 /# "((# )#2& 9: !#0& 9: ,#/& 9: .#*& 9: )'在学习'勾股数(的知识时!爱动脑的小明发现了一组有规律的勾股数!并将它们记录在如下的 表格中!则当 $$*&时!%+&的值为 "((# $ 7 8 3& 3* 30 , % 8 32 *0 /2 08 , & 3& 31 *7 /1 2& , )#3&& !#*&& ,#*0& .#/7& *'勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一!是用代数思想解决几何问题的最重要的工 具之一!也是数形结合的纽带之一'它不但因证明方法层出不穷吸引着人们!更因为应用广泛而使 人入迷'如图!秋千静止时!踏板离地的垂直高度"0$3 :!将它往前推 7 :至#处时"即水平距离 #+ $ 7 :#!它的绳索始终拉直!则绳索!#的长为 1'2 :!则踏板离地的垂直高度#.的长为 "((# )#0 : !#0'2 : ,#2 : .#7 : (( 第 %题图 (((((((( 第 3&题图 "+'!核心素养#模型观念"如图!要在河边 3上修建一个水泵站!分别向 !村和 "村送水!已知 ! 村-"村到河边的距离分别为 3 ;:和 / ;:!且#+相距 / ;:!则铺水管的最短长度为 "((# )#2 ;: !#0 ;: ,#/ ;: .#7 ;: 二!填空题!本大题共 7小题%每小题 *分%共 3*分" ""'如图所示是一段楼梯!高"#为 / :!斜边!#为 2 :!如果在楼梯上铺地毯!那么至少需要地毯 ((((米' 第 33题图 ((( 第 3*题图 ((( 第 3/题图 ((( 第 37题图 "#'如图!在每个小正方形的边长均为 3 的正方形网格中!有三条线段 $!%!&"线段端点都在格点 上#!以这三条线段为边能否组成一个直角三角形& 答%(((("填'能(或'不能(#' "$'某校'光学节(的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜"如图#'在三棱镜的侧面上!从顶点 !到顶点!4镶有一圈金属丝!已知此三棱镜的高为 8 9:!底面边长为 * 9:!则这圈金属丝的长度 至少为((((9:' "%'小东拿着一根长竹竿进一个宽为 0米的城门!他先横着拿不进去!又竖起来拿!结果竿比城门高 &'2米!当他把竿斜着时!两端刚好顶着城门的对角!则竿长((((米' "&'勾股定理最早出现在商高的)周髀算经*%'勾广三!股修四!径隅五('观察下列勾股数%/!0!2$ 2!3*!3/$1!*0!*2$,!这类勾股数的特点是%勾为奇数!弦与股相差为 3'柏拉图研究了勾为偶 数!弦与股相差为 *的一类勾股数!如%7!8!3&$8!32!31$,!若此类勾股数的勾为 *("( & /!( 为正整数#!则其弦为(((("结果用含(的式子表示#' "''如图是某滑雪场@型池的示意图!该@型池可以看作是一个长方体去掉一个'半圆柱(而成!中 间可供滑行部分的截面是半径为 /米的半圆!其边缘 !"$#+$37 米!点 0在 #+上!#0$0 米' 一名滑雪爱好者从点!滑到点0时!他滑行的最短路程约为((((米" % 取 /#' (( ( ( ( ( ( ( 号 学 (( ( ( ( ( ( ( 名 姓 (( ( ( ( ( ( ( 级 班 (( ( ( ( ( ( ( 校 学 $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 三!解答题!本大题共 8小题%共 78分" "('"8分"如图!已知在 ! !"#中!!"$!#$3/ 9:!+是!"上一点!且#+$3* 9:!"+$8 9:'试说明 ! !+#是直角三角形' ")'"8分"如图!为修通铁路凿通隧道!#!量出 " ! $ 0&'! " " $ 2&'!!" $ 2 ;:!"# $ / ;:!若每天凿 隧道 &'0 ;:!问几天才能把隧道!#凿通& "*'"8分" ! !"#是直角三角形! " #是直角!!#$%!"#$3*'作#+ % !"于点+!求!+的长度' #+'"8分"如图是任意的符合条件的两个全等的 45 ! "0!和 45 ! !#+拼成的!你能根据图示再写 出一种验证勾股定理的方法吗& #"'!8分"如图!在笔直的高速路旁边有!!"两个村庄!!村庄到公路的距离!#$8 ;:!"村庄到公 路的距离"+$30 ;:!测得#!+两点的距离为 *& ;:!现要在#+之间建一个服务区0!使得!!" 两村庄到0服务区的距离相等!求#0的长' ##'"%分"如图!在 ! !"#中! " !#" $ %&'!!" $ *&!!# $ 3*!把 ! !"#沿 !+折叠!使 !"落在直线 !#上' "3#求"#的长$ "*#求重叠部分"阴影部分#的面积' #$'"%分"某中学在校园一角开辟了一块四边形的'试验田(!把课堂的'死教材(转换为生动的'活 景观(!学生们在课堂上学习理论之余!还可以到'试验田(实际操练!对生物的发展规律有了更 为直观的认识'如图!四边形!"#+是规划好的'试验田(!经过测量得知% " " $ %&'!!" $ *0 :! "# $ 1 :!#+ $ 32 :!!+ $ *& :'求四边形!"#+的面积' #%'"3&分"如图!有一台环卫车沿公路!"由点!向点"行驶!已知点#为一所学校!且点#与直 线!"上两点!!"的距离分别为 32& :和 *&& :!又!"$*2& :!环卫车周围 3/& :以内为受噪 声影响区域' "3#学校#会受噪声影响吗& 为什么& "*#若环卫车的行驶速度为每分钟 2& :!环卫车噪声影响该学校持续的时间有多少分钟& ! %!!!!全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册 全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册!!!!&(!! 参考答案及解析 !部分答案不唯一" 第一章考点梳理与复习 考点一(勾股定理及其验证 "')(#')($') %'33%或 37%(&' 3* 2 ''解("3#在45 ! !*"中! " * $ %&'!!" $ *2!*" $ 1! 由勾股定理得*!* $!"*-*"* $*2*-1* $*0*! 所以*!$*0' 因为!#$0'所以*#$*!-!#$*0-0$*&' "*#在45 ! #*+中! " * $ %&'!#+ $ *2!*# $ *&! 由勾股定理得*+* $#+*-*#* $*2*-*&* $32*! 所以*+$32'所以"+$*+-*"$32-1$8' 考点二(直角三角形的判定 ('. )'*(*'%& "+'解(他们能完成任务'测量方案如下% 量出"#!!"!#+!!#!"+的长' 若"#*+!"* $!#*!#+*+"#* $"+*!则 ! !"#! ! +#"是 直角三角形!且 " !"# $ " +#" $ %&'! 所以!" % "#!#+ % "#' ""'解(因为 $$*-*+*-!%$*-+3!&$*-*+*-+3! 所以 $*+%* $"*-*+*-# *+"*-+3# * $ 0- 0 + 8- / + 0- * + 0- * + 0- + 3 $ 0- 0 + 8- / + 8- * + 0- + 3! & * $ "*- * + *- + 3# * $ 0- 0 + 8- / + 8- * + 0- + 3' 所以 $*+%* $&*'所以 ! !"#是直角三角形' 考点三(勾股定理的实际应用 "#',("$'.("%'! "&'33 * 1 * 3*(&解析'如图%当吸管底部在点* 时吸管在罐内部分最短%此时罐内部分就是 圆柱体的高%罐外部分长$*0-3*$3*!9:"' 当吸管底部在点!时吸管在罐内部分最长% 即线段!"的长%在45 ! !"*中%!"* $!**+ "* * $ 3* * + 2 * %所以 !"$3/ 9:%罐外部分长 $ *0 - 3/ $ 33!9:"'所以 33 * 1 * 3*' "''3&(&解析'如图%将长方体展开%连 接点!%"4%则!!4$3+/+3+/$8!9:"% !4"4 $ 7 9:%根据两点之间线段最 短%!"4*$8*+7*$3&*'故!"4$3&!9:"' "('解(设!"$5!则!0$5-3!!#$5+*' 在45 ! !#0中!根据勾股定理得!#* $!0*+#0*! 所以"5+*# * $"5-3# *+%*!所以5$3/' 答%旗杆!"的高度为 3/米' ")'解("3#由题意得!+$7&!!"$3&&' 在45 ! !"+中!由勾股定理得!+*+"+* $!"*! 即 7&*+"+* $3&&*'所以"+$8&' 所以#+$"#-"+$3*2-8&$02' 在45 ! !#+中!#+$02!!+$7&! 由勾股定理得!#* $#+*+!+* $02*+7&* $12*! 所以!#$12' 12 D *2 $ /"小时#' 答%轮船从#岛沿#!返回!港所需的时间为 /小时' "*#因为 !"* +!#* $3&&* +12* $32 7*2!"#* $3*2* $ 32 7*2!所以!"*+!#* $"#*'所以 " "!# $ %&'' 所以 " ;!# $ 38&' - %&' - 2&' $ 0&'' 所以#岛在!港的北偏西 0&'方向' "*'解(在公路!"上行驶时会遇到危险'理由如下% 如图!过点#作#+ % !"于点+' 因为"#$0&&米!!#$/&&米! " !#" $ %&'! 根据勾股定理得!"* $!#*+"#* $0&&*+/&&* $2&&*! 所以!"$2&&"米#' 因为 , ! !"# $ 3 * !"2#+ $ 3 * "#2!#! 所以#+$ "#2!# !" $ 0&& C /&& 2&& $ *0&"米#' 由于 *0&米?*2&米! 故在公路!"上行驶时会遇到危险' 如图!设0.为危险路段' 因为爆破点#周围半径 *2&米范围内会有危险! 所以#0$#.$*2&米' 因为#+$*0&米!#0$*2&米!+0* $#0*-#+*! 所以+0$+.$1&"米#'所以0.$30&米' 故危险路段的长度为 30&米' #+'解("3#如图!将圆柱的侧面展开后!该 侧面是长方形!!#$/& 9:!!"$0& 9:! 所以"#* $!#*+!"* $2&*' 所以"#$2& 9:' 故绕行一圈的路程是 2& 9:' "*#因为底面圆的周长为 8& 9:!即!#$8& 9:! 绕一圈爬行 3&& 9:!则"#$3&& 9:! 因为"#*-!#* $3&&*-8&* $7&*!所以!"$7& 9:' 所以树干高$7&C3&$7&&"9:#$7":#' 第一章学业水平测试 "',(&解析')#3+*$/%不能构成三角形%此选项错误'!# * * + / * # 0 * %不能构成直角三角形%此选项错误',#/*+0* $ 2 * %能构成直角三角形%此选项正确'.#7*+1* # 8 * %不 能构成直角三角形%此选项错误'故选,# #',(&解析'如图%在 ! !"#中% " !#" $ %&'%分别以三边为底向三角形外作等 腰直角三角形%所以 , 3 $ &# & * * $ & * 0 '同 理可得 , * $ $ * 0 %, / $ % * 0 '因为 " !#" $ %&'%所以 $*+%* $&*' 所以 , 3 $ , * + , / '故选,# $',(&解析'设原直角三角形的两直角边分别为 $%%%斜 边为&%则 $*+%* $&*' 因为三条边长同时扩大到原来的 2倍为 2$%2%%2&% 所以!2$" *+!2%" * $*2$*+*2%* $*2!$*+%*"$*2&*' 所以!2$" *+!2%" * $!2&" *'所以将直角三角形的三条边 长同时扩大到原来的 2 倍%得到的三角形是直角三角 形'故选,# %'!(&解析'在 45 ! !"+中% " "!+ $ %&'%!+ $ /%!" $ 0% 所以"+* $!+*+!"* $/*+0* $*2%所以"+$2' 在45 ! "#+中% " +"# $ %&'%"# $ 3*%"+ $ 2' 所以#+* $"+*+"#* $2*+3** $37%'所以#+$3/'故选!# &',(&解析'由勾股定理得!#* $0&*+/&*%所以!#$2& :' 少走了 0&+/&-2&$*&!:"'故选,# '')(&解析'设"+的长度为5:%则!"$"#$!5+&'2" :' 在45 ! #+"中%3'2*+5* $!5+&'2" *%解得5$*'故选)# (',(&解析'展开圆柱的侧面如图%根据两点之间线段最 短就可以得知!"最短' 由题意得!#$/C37D*$*0%在45 ! !"#中%由勾股定理得 !" * $ !# * + "# * $ *0 * + 38 * $ /& * '所以!"$/& 9:%故选,' )'!(&解析'从表中可知 $依次为 7%8%3&%3*%30%37%38% *&%**%*0%(%即 *&$*C3&% %依次为 8%32%*0%/2%08%(% 即当 $$*&时%%$3&*-3$%%% &依次为 3&%31%*7%/1%2&%(% 即当 $$*&时%&$3&*+3$3&3% 所以当 $$*&时%%+&$%%+3&3$*&&'故选!# *')(&解析'设#.的长为5:%则+0$#.$5:' 在45 ! !+#中%!+$!"-"+$!"-!+0-"0"$1'2-!5-3" $ 8'2 - 5%#+ $ 7%!# $ 1'2% 由勾股定理得!+*+#+* $!#*% 即!8'2-5" *+7* $1'2*%!5-8'2" * $ 83 0 %解得5$0' 所以#.的长为 0 :'故选)# "+')(&解析'如图%作点!关于直线3的对称点 !4%连接 !4"与直线3交于点:%此时:!+:"最小' 作!40 ) 3%"0 % 3%两条线交于点0' 在45 ! !4"0中%因为!40$/%"0$3+ / $ 0% 所以 !4"* $!40* +"0* $/* +0* $*2% !4" $ 2' 因为:!+:"$:!4+:"$!4"$2% 所以:!+:"的最小值为 2 ;:% 即铺水管的最短长度为 2 ;:'故选)# ""'1(&解析'因为 ! !"#是直角三角形%"#$/ :%!#$2 :% 所以!"* $!#*-"#* $2*-/* $0*'所以 !"$0 :'所以在 楼梯上铺地毯%至少需要地毯为!"+"#$1!:"' "#'能(&解析'由勾股定理得 $* $3*+3* $*%%* $3*+/* $ 3&%& * $ * * + * * $ 8'所以 $*+&* $*+8$3&$%*'所以以这三 条线段为边能组成一个直角三角形' "$'3&(&解析'将三棱柱沿 !!4展开%其展开图如图%则 !!4 * $ 8 * + 7 * $ 3& * '所以!!4$3& 9:' "%'37'*2(&解析'设竿长5米%则城门高!5-&'2"米'根据 题意得5* $!5-&'2" *+0*%解得5$37'*2' "&'( * + 3(&解析'因为(为正整数%所以 *(为偶数'设其 股为 $%则弦为 $+*%根据勾股定理得!*(" *+$* $!$+ *" * %解得 $$(*-3'所以弦为 $+*$(*-3+*$(*+3' "''32(&解析'如图是其侧面展开图'!+$/ C / $ %%!" $ #+ $ 37%+0 $ #+ - #0 $ 37 - 0 $ 3*%在45 ! !+0中%!0* $!+*++0* $%* + 3* * $ 32 * %所以!0$32'所以他滑行的最 短距离约为 32米' "('解(因为!"$3/ 9:!"+$8 9:! 所以!+$!"-"+$2 9:' 因为!#$3/ 9:!#+$3* 9:' 所以!+*+#+* $!#*'所以 " !+# $ %&'! 即 ! !+#是直角三角形' ")'解(因为 " ! $ 0&'! " " $ 2&'!所以 " # $ %&'' 因为!"$2 ;:!"#$/ ;:! 所以!#* $!"*-"#* $2*-/* $37' 所以!#$0 ;:'所以 0D&'0$3&"天#' 答%3&天才能把隧道!#凿通' "*'解(因为!#$%!"#$3*! " !#" $ %&'! 所以!"* $!#*+"#* $%*+3** $32*'所以!"$32' 因为#+ % !"!所以 , ! !"# $ 3 * !#2"# $ 3 * !"2#+' 所以#+$ /7 2 '所以!+* $!#*-#+* $%*- /7 2 ( ) * $ *1 2 ( ) * ' 所以!+$ *1 2 ' #+'解(连接 "#!"+!此图可以看 成45 ! "0!绕其直角顶点顺 时针旋转 %&'!再向下平移得 到'一方面!四边形 !"#+的 面积等于 ! !"#和 45 ! !#+ 的面积之和!另一方面!四边 形!"#+的面积等于45 ! !"+和 ! "#+的面积之和! 所以 , ! !"# + , ! !#+ $ , ! !"+ + , ! "#+ ! $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 即 3 * % * + 3 * $% $ 3 * & * + 3 * $"% - $#' 整理!得%*+$%$&*+$"%-$#' 所以%*+$%$&*+$%-$*'所以 $*+%* $&*' #"'解(设#0$5!则+0$*&-5' 在45 ! !#0中!!0* $!#*+#0* $8*+5*' 在45 ! "+0中!"0* $"+*++0* $30*+"*&-5# *! 由题意可知!0$"0! 所以 8*+5* $30*+"*&-5# *!解得5$3/'/' 所以#0的长为 3/'/ ;:' ##'解("3#因为 ! !"#是直角三角形!所以 !#* +"#* $ !" * '所以 3**+"#* $*&*'所以"#$37' "*#因为 ! !"#沿!+折叠!使!"落在直线!#上! 所以!"4$!"$*&' 所以"4#$!"4-!#$8' 设#+$5!则"+$37-5$"4+' 在45 ! "4#+中!#+*+"4#* $"4+*! 即5*+8* $"37-5# *!解得5$7!所以#+$7' 所以重叠部分"阴影部分#的面积为 3 * #+2!# $ 3 * C 7 C 3* $ /7' #$'解(如图!连接!#' 在45 ! !"#中!!"$*0 :!"#$1 :! 由勾股定理得 !#* $!"*+"#* $*0*+1* $ *2 * ! 所以!#$*2 :' 在 ! !+#中!#+$32 :!!+$*& :!!# $ *2 :! 所以#+*+!+* $32*+*&* $*2* $!#*' 所以 ! !+#是直角三角形! " + $ %&'' 所以 , ! !+# $ 3 * C !+ C #+ $ 3 * C *& C 32 $ 32&": * #' 因为 , ! !"# $ 3 * C !" C "# $ 3 * C *0 C 1 $ 80": * #! 所以 ,四边形!"#+$, ! !+# + , ! !"# $ 32& + 80 $ */0": * #' 所以四边形!"#+的面积 */0 :*' #%'解("3#学校#会受噪声影响'理由如下% 如图!过点#作#+ % !"于点+' 因为!#$32& :!"#$*&& :!!"$*2& :! 所以!#*+"#* $!"*' 所以 ! !"#是直角三角形' 所以!#C"#$#+C!"' 所以 32&C*&&$*2&C#+' 所以#+$ 32& C *&& *2& $ 3*&' 因为环卫车周围 3/& :以内为受噪声影响区域!所以 学校#会受噪声影响' "*#当#0$3/& :!#.$3/& :时!正好影响#学校' 因为+0* $#0*-#+* $3/&*-3*&* $2&*!+0$2& :! 所以0.$*+0$3&& :' 因为环卫车的行驶速度为每分钟 2& :! 所以 3&&D2&$*"分钟#! 即环卫车噪声影响该学校持续的时间有 *分钟' 第二章考点梳理与复习 考点一(平方根!算术平方根!立方根 "',(#', $'!(&解析'槡37 $0%故!正确' / ! - 8"槡 * $ / 槡70 $0%故" 正确' -0槡 *没有意义%故 # 错误' !-0"槡 * $ 0%故 $ 正确' 槡A0 $A*%故&错误'运算错误的有两个'故选!# %'A3(&解析'因为 $的平方根是A/%%的立方根是-*% 所以 $$%%%$-8'所以 $+%$3'所以 $+%的平方根是A3' &'0(&解析'根据题意%得!3-/$"+!$+2"$&' 解得 $$/'所以 $+2$/+2$8'所以($8* $70' 所以(的立方根是 0' ''解("3#方程两边同时除以 %!得"/5+*# * $ 37 % ' 方程两边同时开平方!得 /5+*$A 0 / ' 解得5$- 3& % 或5$- * % ' "*#方程两边同时除以 3 * !得"*5-3# / $-8' 方程两边同时开立方!得 *5-3$-*'解得5$- 3 * ' ('解("3#槡0&& $*&":#!0C*&$8&":#' 答%原来正方形场地的周长为 8& :' "*#设这个长方形场地宽为 /$ :!则长为 2$ :' 由题意得 /$C2$$/32!解得 $$ 槡A *3' 因为 /$表示长度!所以 $>&'所以 $$槡*3' 所以这个长方形场地的周长为 *"/$ + 2$# $ 37$ $ 槡37 *3 ":#' 因为 8&$37C2$37C槡 槡*2>37 *3 ! 所以这些铁栅栏够用' 考点二(实数的相关概念及分类 )',(*'! "+')(&解析'因为 $%%互为倒数%&%6 互为相反数%7是 -槡*的绝对值%8的算术平方根是 8%所以 $%$3%&+6$&%7 $槡*%8$70'所以 3 * $% + & + 6 2 + 7 * + / 槡8$ 3 * + & + * + 0 $ 7 3 * ' 故选)# ""',(&解析'因为在数轴上表示 *%槡2的对应点分别为 #%"%点#是 !"的中点%设点 !表示的数为 $%所以 "# $ !#'所以槡2-*$*-$'所以 $$0-槡2'故选,# "#'解(整数%. 槡*2 !-0,/$分数%. ** 1 !&'/,/$无理数% . -槡1 !-%,/$实数%. 槡*2 !-槡1 ! ** 1 !&'/! - % ! - 0,/' 考点三(实数的估算及大小比较 "$'!( &解析' 因为 $ $槡/ %%$-B-槡* B$-槡* %&$ - / ! - *"槡 / $ *% -槡 槡*?/?*%所以%?$?&'故选!# "%')(&解析'因为 *2?*7?/7%所以 槡2? *7?7' 所以 槡0? *7-3?2%即 0?$?2'故选)# "&'?(&解析'因为 0?2?%%所以 槡*? 2 ?/'所以槡2 -/?&% 槡2-*>&'所以槡2-/? 槡2-* * ' "''解("3#因为 0*-0C 3 * C 3 C / $ 3&!所以阴影部分的面积 为 3&' "*#由"3#可知!阴影正方形的边长为槡3& ! 因为 /*?" 槡3& # * ?/'2 * !所以阴影正方形的边长的值 在 /和 0之间!与 /较接近' "/#因为阴影正方形的边长的值在 /和 0之间! 所以5$/!9$槡3&-/' 所以"9-槡3& # 5 $ " 槡3&-/-槡3& # / $ " - /# / $- *1' 考点四(二次根式的概念及性质 "(',(&解析')#带根号的式子不一定是二次根式%此选 项错误'!#2槡 $ %当 $&& 时%一定是二次根式%此选项 错误',#(*+槡 3一定是二次根式%此选项正确'.#二次 根式的值不一定是无理数%此选项错误'故选,# ")',(&解析')#该二次根式的被开方数中含有分母%不 是最简二次根式%故本选项错误'!#该二次根式的被开 方数中含有小数%不是最简二次根式%此选项错误' ,#该二次根式符合最简二次根式的定义%此选项正确' .#*& $ * * C 2%该二次根式的被开方数中含开的尽方的 因数%不是最简二次根式%此选项错误'故选,# "*') #+'解("3#/(&'2(&(7( / 0 ("*# $槡 * $ B$B "/# ! * - 5( "% + /'30 考点五(二次根式的运算 #"'!( &解析' 槡)#/ 2 - 槡* 2 $槡2 %此选项错误'!#! 3- 槡* "!3+槡* "$3 * - !槡* " * $ 3 - * $- 3%此选项正确' ,#!* -槡* "!/+槡* "$7+槡* *-槡/ *-*$0-槡* %此选项错 误'.#!槡/+槡* " * $ 2 +槡* 7 %此选项错误'故选!# ##'槡3% *(&解析'原式$!2+槡7 "C槡* !2-槡7 "$槡*C!*2- 7" $ 槡3% *' #$'3(&解析' 0 / / 2槡 D * / 3* 2槡 $ 0 / C / * C / 2 C 2 3*槡 $ * 3 0槡 $ * C 3 * $ 3' #%'解("3#原式$槡* /-槡/ /+槡2 / $槡0 /' "*#原式$ 32 C槡 7 / $槡3&' "/#原式$1-/-7$-*' "0#原式$7- 槡3* /+38- 槡3* / $*0- 槡*0 /' #&'解( 槡*& 2C 槡2 32 $ 槡3&& 12 $ 槡2&& /"平方米#' 答%这块实验地的面积为 槡2&& /平方米' #''解(任务一%以上步骤中!从第一步开始出现错误!这一 步错误的原因是完全平方公式运用错误' 任务二%"槡7+槡2 # * - "槡7-槡2 # * $ "槡7 # * + 槡* /&+"槡2 # * - 3"槡7 # * - 槡* /&+"槡2 # * 4 $ 7 + 槡* /&+2-"7- 槡* /&+2# $ 7 + 槡* /&+2-7+ 槡* /&-2 $ 槡0 /&' 任务三%在进行二次根式运算时!结果必须化成最简二 次根式' 第二章学业水平测试 "',(#')($',(%'! &'!(&解析')#-槡2>-槡1%故选项错误'!#1$槡 槡0%>0 / $ 槡08 %故选项正确' 槡,#3*3 $33> / 槡3*2 $2%故选项错误' .# 3 * ? 槡/ / %故选项错误'故选!# '',(&解析'观察可知-*?5-*?-3%所以 &?5?3'观察四个 选项可知只有槡/-3在范围内'故选,' (',(&解析')#-B-*B$-*% / -槡 8 $-*'!#- !-0"槡 * $- 0' ,'B - / 槡* B$ / 槡* '.# 3 槡* $ 槡* * '故选,# )'!(&解析'因为 -$槡*时%-!-+3"$槡* C!槡* +3"$*+ 槡* %且 *+槡*?32% 所以将 -$*+槡*再次输入%-!-+3"$!*+槡* " !*+槡* + 3" $ !* +槡* "!/+槡* "$7+槡2 *+*$8+槡2 *' 因为 8+槡2 *>32%所以输出的结果是 8+槡2 *'故选!# *'.(&解析'因为 $$槡*-3%%$槡*+3%所以 $ * - % * $ !槡* - 3" * - !槡*+3" * $-槡0 *'故选.# "+'!(&解析'由题意%得5-* & &%* - 5 & &%解得5$*'所以 9 $ /'所以95$%%%的算术平方根是 /'故选!# ""'31(&解析'原式$! 槡/ * " * - 3 * $ 38 - 3 $ 31' "#'3'*(&解析'由题意%得槡 / + * / ' 3'*' "$'7(&解析'因为槡 槡 槡0?1?% %槡 槡 槡%? 32? 37 % 所以 槡*?1?/%-0?-槡32 ?-/'所以 !%"之间表示整数 的点有 7个' "%'0%(&解析'由题意可知 /(+3-*(-/$&%解得 ($*' 所以 /(+3$1'所以5$1* $0%' "&'/(&解析'因为 槡/? 3/?0%所以 *?7-槡3/?/' 所以 7-槡3/的整数部分 5$*%小数部分 9$7-槡3/ -* $ 0 -槡3/'故!*5+槡3/ "9$!0+槡3/ "C!0-槡3/ "$/' "''0&7(&解析' 3/+*/+//+(+*8槡 / $ !3 + * + / + ( + *8"槡 * $ 3 + * + / + ( + *8 $ 0&7' "('解("3# "-0#槡 * $ 0'"*# / - &'槡 3*2 $-&'2' "/# - 3*3 *2槡 $- 33 2 '"0# / 3& - 槡 7 $ 3 3&& ' ")'解("3#方程两边同时开立方!得 *5-3$-*' 解得5$- 3 * ' "*#方程两边同时除以 /!得"5+*# * $0' 方程两边同时开平方!得5+*$A*' 解得5 3 $ &!5 * $- 0' $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ ! &)!!!!全程复习大考卷!数学!!"!八年级上册