1.4充分条件与必要条件课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.4　充分条件与必要条件 高一数学备课组 1 复习导入 1.命题 2.真命题与假命题 3.命题的形式 新知探索 思考1：下列“若,则”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ (1)若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形； (2)若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等； 新知探索 思考1：下列“若,则”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？ (3)若，则； (4)若平面内两条直线和均垂直于直线,则. 新知探索 “若,则”为真命题，记作并且说，是的充分条件，是的必要条件. 前推后是充分条件 后推前是必要条件 新知探索 “若,则”为假命题，记作我们就说不是的充分条件，不是的必要条件. 新知探索 (1)若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形； 若,则形式 的_________条件 新知探索 思考1：根据“若,则”形式的命题的真假，试用充分必要描述？ (3)若，则； 的_________条件 p； 的_________条件 例析 例1.判断p是q的什么条件（用充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要回答） (1) pq： (2) p 例析 例1.判断p是q的什么条件（用充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要回答） (3)p为无理数，为无理数. (4)p. 例析 例2.用充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要填空. (1)“”是“”的________条件 (2)“”是“=1”的________条件 练习 方法技巧： 1.前推后是充分，后推前是必要 2.小推大，大不推小 练习 充分必要条件的判断 1.(多选)下列命题正确的是( ). A.“”是“”的必要条件 B.“”是“”的必要条件 C.“”是“”的必要条件 D.是的必要条件 15 课堂小结&作业 课堂小结： (1)充分条件的判断； (2)必要条件的判断. 2.若a∈R，则“a＝1”是“|a|＝1”的(　　) A．充分条件 B．必要条件 C．既不是充分条件也不是必要条件 D．无法判断 3.设x∈R，则x>2的一个必要条件是(　　) A．x>1 B．x<1 C．x>3 D．x<3 4.(多选)使ab>0成立的充分条件是( ) A.a>0，b>0 B.a＋b>0 C.a<0，b<0 D.a>1，b>1 $$