19.2～19.3二次函数图像与性质练习2024-2025学年北京版数学九年级上册

二次函数图像与性质练习题 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.关于二次函数，下列说法正确的是(    ) A. 当时，有最小值为 B. 当时，有最大值为 C. 当时，有最小值为 D. 当时，有最大值为 2.二次函数的顶点坐标是(    ) A. B. C. D. 3.下列函数中是二次函数的是(    ) A. B. C. D. 4.已知是关于的二次函数，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 5.若是二次函数，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6.将抛物线向下平移个单位得到的抛物线为(    ) A. B. C. D. 7.若抛物线的顶点在轴上，则的值为(    ) A. B. C. D. 8.已知点，，在函数的图象上，则、、的大小关系为(    ) A. B. C. D. 9.如果在二次函数的表达式中，，，，那么这个二次函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 10.已知二次函数的最小值是，则的值是(    ) A. B. C. D. 11.在二次函数中，与的部分对应值如下表： 则下列说法：图象经过原点图象开口向下图象经过点图象的对称轴是轴其中正确的是(    ) A. B. C. D. 12.关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是(    ) A. 有最大值 B. 有最小值 C. 有最大值 D. 有最小值 13.如图，是抛物线在第四象限的一点，过点分别向轴和轴作垂线，垂足分别为、，则四边形周长的最大值为(    ) A. B. C. D. 14.已知二次函数的图象如图所示，则在，，，中，正确的判断有(    ) A. B. C. D. 15.二次函数的图象如图所示，下列结论：；；为任意实数，则；；若，且，则其中正确的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题： 16.已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是          ． 17.已知，在二次函数的图象上，比较          填、或 18.二次函数的图象与轴交点坐标是          ． 19.已知二次函数，当自变量满足时，函数的最大值是          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.已知二次函数的图象经过，两点，求这个二次函数的解析式． 21.画出函数的图象，并观察图象回答下列问题： 取何值时，，，？ 取何值时，随的增大而增大？取何值时，随的增大而减小？ 当取何值时，的值最小？最小值是多少？ 22.已知二次函数． 将化成的形式，并写出它的顶点坐标； 在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象； 当时，结合图象，直接写出函数值的取值范围． 23.某公园在人工湖里建造一道喷泉拱门，工人在垂直于湖面的立柱上安装喷头，从喷头喷出的水柱的形状可以看作是抛物线的一部分．安装后，通过测量获得如下数据，喷头高出湖面米，在距立柱水平距离为米的地点，水柱距离湖面高度为米． 米 米 请解决以下问题： 在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接； 结合表中所给数据或所画图象，直接写出水柱最高点距离湖面的高度； 求关于的函数表达式； 公园希望游船能从喷泉拱门下穿过，已知游船的宽度约为米，游船的平顶棚到湖面的高度约为米，从安全的角度考虑，要求游船到立柱的水平距离不小于米，顶棚到水柱的竖直距离也不小于米．工人想只通过调整喷头距离湖面的高度不考虑其他因素就能满足上述要求，调整高度至少______米． 24.在平面直角坐标系中，点，，，在抛物线上，其中． 求抛物线的对称轴用含的式子表示； 当时，求的值； 若，求的值用含的式子表示． 若对于，都有，求的取值范围． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$