内蒙古呼和浩特市玉泉区2024-2025学年九年级上学期11月质量检测数学试题

2024—2025学年度第一学期期中素质测试 九年级数学 （时间：90分钟满分：100分） 一、单选题：本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程x2+6x﹣5=0配方后变形正确的是（　　） A. （x﹣3）2=14 B. （x+3）2=4 C. （x+6）2= D. （x+3）2=14 3. 点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点，，都在函数的图象上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于x的一元二次方程x2－kx＋k－3＝0的两个实数根分别为，且，则k的值是（ ） A. －2 B. 2 C. －1 D. 1 7. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝﹣bx+a的图象可能是（　　） A. B. C. D. 8. 据统计，某专卖店一特产第三季度的总销售量为万件，其中月份的销量为万件，设，月份销量的月平均增长率为，则可列方程为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共2小题，每小题3分，共6分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得3分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 如图，抛物线（为常数）关于直线对称，下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. （为任意实数） 10. 如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论，正确的是（ ） A. 可以由绕点逆时针旋转得到 B. 点与的距离为 C. D. 三、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分． 11. 如图，在中，，，绕点按顺时针方向旋转得到，则的度数为______度． 12. 已知y是x的二次函数，下表给出了y与x的几对对应值： x … -2 -1 0 1 2 3 4 … y … 11 a 3 2 3 6 11 … 由此判断，表中_______． 13. 关于的方程有实数根，则的取值范围为______． 14. 小徐在一次训练中，掷出的实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小徐此次的实心球成绩为______米． 15. 已知抛物线如图1所示，现将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象其余部分不变，得到一个新图象如图2．当直线与新图象有四个交点时，m的取值范围是 _____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，，，是等腰直角三角形且，把绕点顺时针旋转，得到，把绕点顺时针旋转，得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点的坐标______，顶点的坐标为______． 四、解答题：本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解下列方程 （1）x2﹣5x﹣6=0 （2）2（x﹣3）2=8 （3）4x2﹣6x﹣3=0 （4）（2x﹣3）2=5（2x﹣3） 18. 如图所示，将置于平面直角坐标系中，，，． （1）画出关于原点对称的，并写出的顶点坐标． （2）求的面积． 19. 如图，在长为50m，宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为1260m2，道路的宽应为多少？ 20. 已知关于x方程x2+ax+a﹣5＝0． （1）若该方程的一个根为3，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 21. 成都第31届世界大学生夏季运动会（以下简称“成都大运会”）已在今年7月28日到8月8日在成都举行．某商家购进一批成都大运会吉祥物“蓉宝”小挂件，进价为20元/件，调查发现，日销售量（单位：件）与售价（单位：元/件，且）之间满足一次函数关系，其部分数据如下表： （元/件） … 30 35 40 … （件） … 60 50 40 … （1）求与的函数关系式； （2）试问当售价为多少时，使得日销售利润为600元． 22. 正方形的边长为3，E、F分别是边上的点，且，将绕点D逆时针旋转，得到． （1）求证：； （2）当时，求的长． 23. 已知，如图，抛物线y＝ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC＝3OB, （1）求抛物线的解析式； （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值． 2024—2025学年度第一学期期中素质测试 九年级数学 （时间：90分钟满分：100分） 一、单选题：本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共2小题，每小题3分，共6分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得3分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分． 【11题答案】 【答案】64 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题：本题共7小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】(1)x1=6，x2=﹣1；(2)x1=5，x2=1；(3)x1=，x2=；（4）x1=，x2=4． 【18题答案】 【答案】（1） 解：由题意可得： ，，； （2） 【19题答案】 【答案】4m 【20题答案】 【答案】（1），另一根是； （2）证明： ∵△=， ∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 【21题答案】 【答案】（1） （2）售价为30元/件或50件/元时，使得日销售利润为600元 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形是正方形， ∴，， ∵由旋转知，，， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∴F、C、M三点在同一条直线上． ∵， ∴． ∴． （2） 【23题答案】 【答案】（1）；（2）四边形ABCD面积有最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $