湘教版数学九年级上册（新） 教案： 3.3《相似的图形》

3.1 相似的图形

教学目标：理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法.

教学重点：通过测量、计算让学生感受相似形的特征，了解相似形的识别方法.

教学难点：在运用特征解决有关线段或角度的问题时，应注意“对应”.

教学过程：

一、情境创设：

通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏，初步感受相似：　　　　　　　　

你能看出上述图片的共同之处吗？（它们的大小不等，形状相同. ）

二、新课探究：

你还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别！

定义1：形状相同的图形是相似的图形。

想一想：

你能举出生活中所见过的相似图形吗？

定义2：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F；   ，则△ABC与△DEF相似，

[来源:学_科_网]

 

[来源:学_科_网]

记做“△ABC∽△DEF”。其中k叫做它们的相似比。

注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的

字母写在对应的位置上。

思考：

如果k＝1，这两个三角形有怎样的关系？

　

　定义3：类似地，如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似，相似多边形的对应边的比叫做相似比。

三、例题教学：[来源:学科网][来源:Z&xx&k.Com]

例1：如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，

△DEF与△ABC相似吗？为什么？

 (具体解题过程见教案P112)              

                                            B

例2：如图，△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长

 

[来源:学科网]

 

 

 

[来源:学_科_网]

(具体解题过程见教案P112)

 教学后记：