2.1 等式性质与不等式性质 课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

等式性质与不等式性质 第二章第一节 人教版A必修第一册 学习目标： 1.能用不等式（组）表示实际问题的不等关系； 2.会作差法比较数（式）的大小；（重点） 3.理解重要不等式 （难点） 核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学运算 生活中的不等关系 (2)某品牌酸奶的质量 检査规定，酸奶中脂肪 的含量f应不少于2.5%， 蛋白质的含量p应不少于2.3%； 问题1 (3)三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边； (4)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 几何中的不等关系 CE>CD 解：设C是直线外的任意一点，CD垂直于AB,垂足为D, E是直线AB上不同于D的任意一点 A B C E D 问题1 题型一利用不等式（组）表示不等关系 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元呢？ 例1 大家来找茬！ 变式练习1 某车工计划在15天里加工零件408个，最初三天中，每天加工24个，则以后平均每天至少需要加工多少个，才能在规定的时间内超额完成任务？设以后平均每天至少需要加工x个，求解此问题需要构建的不等关系式为 题型一利用不等式（组）表示不等关系 第40页 如何刻画实数a , b的大小关系？ 问题2 形 数 作差 特殊值 题型二 数式比较大小 例2 比较(x+2)(x+3)和(x+1)(x+4)的大小 题型二 数式比较大小 与 题型二 数式比较大小 变式练习1 题型二 数式比较大小 为什么写不下去了？ 李可涵 已知a>b, 证明: 题型二 数式比较大小 变式练习3 变为若干个因式相乘或相除的形式 判断并与0的大小 利用两实数a,b大小关系的基本事实 归纳总结 作差法比较两个实数大小的基本步骤 探究 下一页 字母表示为： （a＞0，b＞0） a=b时 证明： 当且仅当a=b时，等号成立 重要不等式 动画播放 小结 谢谢大家！ $$