福建省 厦门市集美区杏东中学2024-2025学年上学期七年级数学期中质量检测卷

1 2024-2025学年(上)杏东中学七年级数学 期中质量监测试卷 (满分:150分 时间:120分钟) 班级 姓名 座位 , 注意事项： 1.全卷三大题,25小题,试卷共 4页,另有答题卡. 2.答案一律写在答题卡上,否则不能得分. 一、选择题：(本大题共 10小题,每小题 4分,共 40分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个 选项正确) 1.规定: (→2)表示向右移动 2,记作: +2,则(←5)表示向左移动 5,记作:( ) A. +5 B.- 5 C. 1 5 �. − 1 5 2.习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约 11800000人.将 118000 00用科学记数法表示为( ) �. 0.118 × 10⁸ �. 1.18 × 10⁷ C. 11.8×10⁶ �. 118 × 10⁵ 3.下列是 5x³y的的同类项的是( ) A.3xy �. 5��² C. 2x³ �. 5�²� 4.单项式 −�²�²�³的系数和次数分别是( ) A.系数是 0,次数是 7 B.系数是 0,次数是 8 C.系数是-1,次数是 7 D.系数是-1,次数是 8 5下列计算正确的是( ) A.3x-2x=x B.5y-3y=2 �. 7� + � = 7�² D. 3a+2b=5ab 6.下列各数: (-1)², - (-3), (-2)³, (-1)×(-2), |-2 |其中负数有 ( )个 A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.下列方程中,是一元一次方程的是( ) �. �² − 4� = B. xy-3=5 C. x+2y=1 D.3x+3=2x-2 8.下列能够表示比 x的 1 2 倍多 5的式子为( ) �. 1 2 � + 5 �. 1 2 � + 5 �. 1 2 � − 5 �. 1 2 � − 5 9.我们知道,用字母表示的代数式是具有一般意义的,请仔细分析下列赋予 3a实际意义的例子中 不正确的是( ) A.若葡萄的价格是 3元/千克,则 3a表示买 a千克葡萄的金额 B.若 a表示一个等边三角形的边长,则 3a表示这个等边三角形的周长 C.某校七年级共有 3个班,每个班平均有 a名女生,则 3a表示七年级女生总数 D.若 3和 a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则 3a表示这个数 10.如图,则下列判断正确的是( ) A. a<-1 B. ab>0 C. a-b>0 D. a+b>0 2 二、填空题：(本大题共有 6小题,第 11小题每空 1分,其它各小题每题 4分,共 24分) 11.计算下列各题： (1)1-2= (2)(-1)×(-3)= 3 −3 2 × 5 9 = _________; 4 4 + −2 ³= ______________. 12.如果 x=3是方程 x+a=5的解,则 a的值是 . 13.比较大小： − 1 3 ___________ − 3 4 (用“>”、<· ”或“=”填空)。 14.已知某船从甲到乙码头顺水航行需 2小时,且该船在静水中的速度为 a千米/时,水流速度为 3千米/时, 则该船从甲到乙码头的距离为 .千米. 15.把 1~9这 9个数填入 3x3的方格中,使其任意一行,任意一列及两条对角线上的数之和都相等,这样便构 成了一个“九宫格”,它源于我国古代的“洛书”,是世界上最早的“幻方”。右图是仅可以看到部分数值的“九 宫格”,则其中 m的值为 16.如图,从左至右,第 1个图由 1个正六边形、6个正方形和 6个等边三角形组成； 第 2个图由 2个正六 边形、11个正方形和 10个等边三角形组成；第 3个图由 3个正六边形、16个正方形和 14个等边三角 形组成；…按照此规律,第 n个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个. 三、解答题：(本大题有 10题,共 86分) 17. (本题满分 12分,每小题 3分)计算: (1) - 2+(-7)+8; 2 3 × −2 ² − | − 6| × 2 3 − 12 × 1 3 + 1 6 4 4 + −3 ³ × −28 ÷ 4 7 2 5 m 3 18.(本题满分 6分,每小题 3分)化简下列各式 (1) 3x+6y-4x-2y; (2) 2(a+b)-3(b-a): 19. (本题满分 6分,每小题 3分) 解方程: (1) 16y-2.5y-7.5y=5 (2) 3x+5=20-2x. 20.(本题满分 8分) 先化简,再求值： 2 �² + 2� − 1 − �² − 4�,其中 x=-1. 21.(本题满分 8分)食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店,每瓶容量和所装瓶数如下 表： 每瓶容量/ml 250 500 750 1500 所装瓶数/瓶 1200 400 200 (1)表中空格 = (2)用 n表示所装瓶数,m表示每瓶容量,请问 n与 m成什么比例关系,并说明理由? 4 22. (本题满分 8分)已知 a、b是有理数,定义一种新运算“ ”满足 a b=2a-3b (1)求(-2) 3的值; (2)求(2 2x) (-4x)的值 23. (本题满分 8分)设 � =− 1 2 � − 4 � − 1 3 � + − 3 2 � + 2 3 � . (1)若 |2� + 4| + � − 3 ² = 0,求 A的值； (2)若使求得的 A的值与(1)中的结果相同,则整数 x,y的值还可以是多少?说明理由,并写出至 少一种结果. 24.(本题满分 8分) 阅读下列材料,完成相应的问题 对称式：在一个含有多个字母的式子中,如果任意交换两个字母的位置,式子的值都不变,这 样的式子叫作对称式.例如：式子 ab中任意两个字母交换位置,可得到式子 ba,因为 ab= ba, 所以 ab是对称式.又如：式子 a²b中任意两个字母交换位置,可得到式子 �²�,因为 �²� ≠ �²�, 所以 a²b不是对称式； 而交换式子 a-b(a≠b)中字母 a、b的位置,得到式子 b-a, 因为 a-b≠b-a, 所以 a-b不是对称式. (1)下列式子中,是对称式的是 (填序号)； ①a+b+c ②�² + �² ③�²�³ ④ b a (2)写出一个只含有字母 x、y(x≠y)的单项式,使该单项式是对称式,且次数为 6,则 (3)已知 � = 2�² + 4�², � = �² − 2��,请求出 A+2B的结果,并判断所得结果是否为对称式? 5 25.(本题满分 10分)某市体育中心游泳馆的设计方案如图所示,其中半圆形休息区和长方形游泳区外 的地方都是自由活动区域, bnam 2 1, 3 2  (单位：米) (1)自由活动区域的面积为 平方米；(用含 a,b的代数式表示) (2)若这个自由活动区域需要占游泳馆总面积的 8 5 及以上才符合要求,并且游泳馆的长与宽之间满足 � = 3 2 �,请问：这个设计方案是否符合要求?为什么?(请写出必要的计算及推理过程) 26. (本题 12分)如图,数轴上有三个点 A、B、 C表示的数分别是: - 4、-2、3. (1)①点 A和点 C之间的距离是 个单位长度； ②若使 C、B两点的距离是 A、B两点的距离的 2倍,则需将点 C向左移动 个单位长度. (2)点 A、B、C开始在数轴上运动,若点 A以每秒 a个长度单位的速度向左运动,同时,点 B以每秒 2 个单位长度的速度向左运动,点 C以每秒 5个单位长度的速度向右运动,设运动时间为 t秒. ①点 A、B表示的数分别是 、 (用含有 a、t的代数式表示)； ②若点 B、C之间的距离表示为 d₁,点 A与点 B之间的距离表示为 d₂,当 a为何值时, 3�₁ − 2�₂的值 不会随着时间的变化而改变,并求此时 3�₁ − 2�₂的值. 2024-2025学年(上)杏东中学七年级数学期中质量监测试卷 (满分:150分 时间:120分钟) 班级 姓名 座位 , 注意事项： 1. 全卷三大题,25小题,试卷共4页,另有答题卡. 2. 答案一律写在答题卡上,否则不能得分. 一、选择题：(本大题共10小题,每小题4分,共40分. 每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确) 1.规定: (→2) 表示向右移动2, 记作: +2, 则(←5) 表示向左移动5, 记作:( ) A. +5 B.- 5 C. 2. 习近平总书记提出了五年“精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11800000人.将 11800000 用科学记数法表示为( ) C. 11.8×10⁶ 3. 下列是5x³y的的同类项的是( ) A.3xy C. 2x³ 4. 单项式 的系数和次数分别是( ) A. 系数是0, 次数是7 B. 系数是0, 次数是8 C. 系数是-1, 次数是7 D. 系数是-1, 次数是8 5 下列计算正确的是( ) A.3x-2x=x B.5y-3y=2 D. 3a+2b=5ab 6. 下列各数: (-1)², - (-3), (-2)³, (-1)×(-2), |-2 |其中负数有 ( )个 A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 下列方程中,是一元一次方程的是( ) B. xy-3=5 C. x+2y=1 D.3x+3=2x-2 8.下列能够表示比x的 倍多5的式子为( ) 9.我们知道,用字母表示的代数式是具有一般意义的,请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是( ) A.若葡萄的价格是3元/千克,则3a表示买a千克葡萄的金额 B.若a表示一个等边三角形的边长,则3a表示这个等边三角形的周长 C.某校七年级共有3个班,每个班平均有a名女生,则3a表示七年级女生总数 D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则3a表示这个数 10. 如图,则下列判断正确的是( ) A. a<-1 B. ab>0 C. a-b>0 D. a+b>0 1 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题：(本大题共有6 小题,第11小题每空1分,其它各小题每题4分,共24分) 11. 计算下列各题： (1)1-2= (2)(-1)×(-3)= 12. 如果x=3是方程x+a=5的解, 则a的值是 . 13.比较大小： (用“>”、<· ”或“=”填空)。 14.已知某船从甲到乙码头顺水航行需2小时,且该船在静水中的速度为a千米/时,水流速度为3千米/时,则该船从甲到乙码头的距离为 .千米. 15.把1~9这9个数填入3x3的方格中,使其任意一行,任意一列及两条对角线上的数之和都相等,这样便构成了一个“九宫格”,它源于我国古代的“洛书”,是世界上最早的“幻方”。右图是仅可以看到部分数值的“九宫格”,则其中m的值为 7 2 5 m 16.如图,从左至右,第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成； 第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和 14个等边三角形组成；…按照此规律,第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为 个. 三、解答题：(本大题有10题,共86分) 17. (本题满分12分,每小题3分) 计算: (1) - 2+(-7)+8; 18.(本题满分6分,每小题3分) 化简下列各式 (1) 3x+6y-4x-2y; (2) 2(a+b)-3(b-a): 19. (本题满分6分,每小题3分) 解方程: (1) 16y-2.5y-7.5y=5 (2) 3x+5=20-2x. 20.(本题满分8分) 先化简,再求值： 其中x=-1. 21.(本题满分8分)食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店,每瓶容量和所装瓶数如下表： 每瓶容量/ml 250 500 750 1500 所装瓶数/瓶 1200 400 200 (1)表中空格 = (2)用n表示所装瓶数,m表示每瓶容量,请问n与m成什么比例关系,并说明理由? 22. (本题满分8分) 已知a、b是有理数, 定义一种新运算“” 满足ab=2a-3b (1) 求(-2)3的值; (2) 求(22x)(-4x)的值 23. (本题满分8分) 设 (1) 若 求A的值； (2) 若使求得的A的值与(1) 中的结果相同,则整数x,y的值还可以是多少? 说明理由,并写出至少一种结果. 24.(本题满分8分) 阅读下列材料,完成相应的问题 对称式：在一个含有多个字母的式子中,如果任意交换两个字母的位置,式子的值都不变,这样的式子叫作对称式.例如：式子 ab中任意两个字母交换位置,可得到式子 ba,因为 ab= ba,所以 ab是对称式.又如：式子a²b中任意两个字母交换位置,可得到式子 因为 所以a²b不是对称式； 而交换式子a-b(a≠b)中字母a、b的位置,得到式子b-a, 因为a-b≠b-a, 所以a-b不是对称式. (1)下列式子中,是对称式的是 (填序号)； ①a+b+c ④ (2) 写出一个只含有字母x、y(x≠y)的单项式,使该单项式是对称式,且次数为 6,则 (3) 已知 请求出A+2B的结果,并判断所得结果是否为对称式? 25.(本题满分10分)某市体育中心游泳馆的设计方案如图所示,其中半圆形休息区和长方形游泳区外的地方都是自由活动区域, (单位：米) (1)自由活动区域的面积为 平方米；(用含a,b的代数式表示) (2)若这个自由活动区域需要占游泳馆总面积的 及以上才符合要求,并且游泳馆的长与宽之间满足 请问：这个设计方案是否符合要求?为什么?(请写出必要的计算及推理过程) 26. (本题 12 分)如图, 数轴上有三个点A、B、 C表示的数分别是: - 4、-2、3. (1) ①点A和点C之间的距离是 个单位长度； ②若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的2倍,则需将点C向左移动 个单位长度. (2) 点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒a个长度单位的速度向左运动,同时,点B以每秒2个单位长度的速度向左运动,点C以每秒5个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒. ①点A、B表示的数分别是 、 (用含有a、t的代数式表示)； ②若点B、C之间的距离表示为d₁,点A与点B之间的距离表示为d₂,当a为何值时, 的值不会随着时间的变化而改变,并求此时 的值. $$