第27章 专题3 圆中常见辅助线的作法-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级下册数学（华东师大版 2012）

&南封·选学化·九级下要·数学考答案HS 冒学即 2.BEAF-AB :乙AAD]BC .i 2 文VAB-aC.:p-DC. P0的.0” 3.(1). 20的乙AC-. ”71/P[-0 (-1.fcr.0-4.icm AD-CAD. D-fD-Dn-r-p. 1C 2.D 3 4C5.85 617.100° 10-1 【】略 :.//-r (了A3 9.(0i.0D001A王H. 即学即 0-01--- 15.C 161 17.B 184 1.100 A改C为等三角形0是达的中点. 4.A (2)达A③与AC的满积相等,②过的 2A00/AC. 5.(1)]的 27.3 圆中的计算问题 长. 一AC与0相点D00A. (2之间的关乙一”一乙A 第1课时 长和鸡的画积 n.。 O1AB0H-OD2A是①0的现. 鹤健学 如ro--Ar H.1 1·1& 则一是是规. 10.(1)正.5技(D. ----_ 阿八D”其余个内在效,项以入题了必 -AB为0的0.0DAB 三 第2课时 圆的例面图 【1】线(长.+- 10000. 键外 “乙ac-. 选 1D 2.D 3C4C42 61 1177.551 1 n长-- -R 乙+000-1r. .(2.3) 1.n2.18 120 “0+0□1 30”:AD平乙AC 【91】50-r 语 ./A1C-/A0D. 5.0{-2③.PA-1 -aD. An-30-1 -乙D-!AA-AD 学卿 - 0的 电11.AD既1略12B .nuDCBD 1.0 23.00410568 11.(1A0FF中. 3.(1)证7)是达C的内 - -0r 【2】学件的题积5-10r() :乙:-7. 乙A00-乙B. 4.12 2187.- DGAD1一A r- 【】--一一 “A-AC:乙1- p学 课外精 △OFoS 乙1-乙A。 4C.n 1.C 2D34B7 170-%0 (,1是的心-乙。 6.0AE为0线:路. 1.(1nc- “-+1-乙8. (7影分的面一5一 (Ap-0r-10m. .0F-0F-0. 选 那1-Dw:b-. OAF. --.n.Ap~ -是0的. 1.C 2A311 4.A5610 7.1+ -x0-1(10-~r。 -A 1.(ō -0-00Ac0-Dof 90.AD京C.DA (nDvT0- .71的线长与改跳之止为?士. 2过AD为平行四形. 在0初D0中. (②HC .(0-13-:A0-19r .7-: _00-0n (③的院为-×3×-1r. -O. A-A-D -1p0-】 .A-乙ACr. .0的半径为8.m oro 2.ACAF 个的面十 s.0-0 .1)这个的s--. -5 1.u:121 13.414.:77+1 0D-0- 7D0的. 1.P释-B-A-35 o是o0.(为0线. 1n.A是0. t 乙B0 (2不在会料③中指出一个候作为晚现与此形提成一个 2n- rCP是00p一r 的为3-4-313+A+3 .略. -/c-o. 第3课时 切线长定理 (3)无论接R为何殖,都不能在余幅③中出一个鹅作为 专题三 图中常见辅助线的作法 乙A0+00-a+00 学 面与此驱阻点一个,油路 1. 2 31r 4D 5.1 61 727 8B1 A0-0 2. 三内早分线的 27.4 正多边形和圆 堂精讲 7 11.D 11.8 18 1数是” 课优学 【例1】(1)PED的长为14m 2阴题分的面积是2- 1.(1连结AD (2/D0r-0 1.养接 内切 2.外接 内切 外接 内切 网心角 2A0的. 11.110 3.正i 163 l64指南针·课堂优化·花年纸下册·数举(S) 专题三 圆中常见辅助线的作法 方法1连结半径构造等腰三角形 7.如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E,已知 L.如图，点A,B,C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°， OE=2.BE-1.∠AEC=45°，则CD= 则∠B的度数为 方法3构造同弧或等弧所对的圆周角或圆心角 A.64 8.如图，点A,B,C,D在⊙O上，∠AOC=140°，B是 B.66 AC的中点，则∠D的度数是 () C.68 A.70 B.35 D.72° C.17.5 D.20° 2.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC 40°，D是BC的中点，则∠OCD= D 第8题图 第9题图 9.如图，在⊙O中，∠BAC=15°，∠ADC=20,则 第2题图 第3题图 ∠ABO的度数为 () 3.如图，点D,E分别在∠ABC的边BC,AB上，过 A.70 B.55 D,A,C三点的圆的圆心为E,过B,E,F三点的圆 C.45 D.35 的圆心为D,如果∠A=63°，那么∠ABC= 10.如图，△ABC内接于⊙O,∠CAB=30°，∠CBA 方法2由垂径定理作垂直或连半径 =45,CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2，则 4.如图，若△ABC内接于半径为2的⊙O,且∠A= CD的长为 60°，则BC的长为 A.② B.3 C.2 D.23 方法4构造直角或直径 做法1构造直径所对的圆周角 11.如图，AD是⊙O的直径，弦BC交AD于点E,连 第4题图 第5题图 5.工程上常用钢球来测量零件上槽孔的宽口，如图， 结AB,AC,若∠BAD=30°，则∠ACB的度数是 () 假设钢球的直径为10mm,测得钢球顶端离零件表 面的距离为8mm,则这个槽孔的宽口AB的长为 A50 B.40 ( C.70° D.60 A.6mm B.8mm C.10mm D.5/2mm 0 6.如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB于点D,若 OC=3,AB=4√2，则CD的长为 D 第11题图 第12题图 12.如图，△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径，若 ∠CAD=∠B,AD=8,则AC的长为 () A.5 B.4v2 第6題图 第7题图 C.52 D.43 ·96· 第27章面 13.如图，△ABC内接于⊙O,⊙O的半径R=2,sinB 作法2见90°圆周角，构造直径 -子则弦AC的长为 15.如图，⊙O的半径为1，等边三角形ABC的各顶点 和点D,E都在⊙O上，四边形BCDE为矩形，则 这个矩形的面积是 A.2 R 14.如图，AB为⊙O的直径，AB=AC,BC,AC分别 C.3 交⊙O于点D,E,连结DE (1)求证：BD=DE=DC: n号 (2)若DE=√5，AB=5,求AE的长。 方法5遇切线连结圆心和切点 16.如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO的延长线 交⊙O于点B,若∠B=32°，则∠P的度数为 ( A.24° B.26 C.28 D.32 B 第16题图 第17题图 17.如图，PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点。若 ∠C=59°，则∠P的度数为 () A.59° B.62 C.118 D.124° 18.如图，⊙O的半径为5，直线AB与⊙O相切于点 A,AC,CD是⊙O的两条弦，且CD/AB,CD=8, 则弦AC的长为 方法6构造圆内接四边形 19.如图，A,D,C三点在以点O为圆心的圆周上，延 长AO交⊙O于点B.已知∠BC=20°，那么 ∠ADC= ·97·