第26章 二次函数 章末训练题-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级下册数学（华东师大版 2012）

指南针·课堂优化·花年纸下册·数举(HS) 章末训练题 一、选择题 得抛物线的函数表达式为y=(x一5)2一5：④函 L.(2024·南通)将抛物线y=x2+2x一1向右平移3 数图象与x轴有两个交点，且两交点的距离为6. 个单位后得到新抛物线的顶，点坐标为 ( A.②③④ B.①②④ A.(-4,-1) B.(-4,2) C.①③ D.①②③④ C.(2,1) D.(2,-2) 7.关于x的一元二次方程x一x一n=0没有实数 2.(2024·眉山)定义运算：a⑧b=(a+2b)(a-b).例 根，则抛物线y=x一x一n的顶点在 () 如4⑧3=(4十2×3)×(4一3)，则函数y=(x十 A.第一象限 B.第二象限 1)⑧2的最小值为 C.第三象限 D.第四象限 A.-21 B.-9 8.(2022·岳阳)已知二次函数y=m.x2一4m2x一3 C.-7 D.-5 (m为常数，n≠0)，点P(x,yn)是该函数图象上 3.(2024·天津)从地面竖直向上抛出一小球，小球的 点，当0≤c。≤4时，yp≤一3，则m的取值范围是 高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间 () 的关系式是h=30t一5(0≤1≤6).有下列结论： A.m≥1或m<0 B.m≥1 ①小球从抛出到落地需要6s: C.m≤-1或m>0 D.m≤-1 ②小球运动中的高度可以是30m: 9.(2024·福建)已知二次函数y=x2一2a.x十a(a≠0) ③小球运动2s时的高度小于运动5s时的高度. 的图象经过A(号m,B(3a,)两点，则下列判断 其中，正确结论的个数是 ( C.2 D.3 正确的是 () A.0 B.1 4.(2024·贵州)如图，二次函数y=a.z2十bx十c的部 A.可以找到一个实数a,使得”>a 分图象与x轴的一个交点的横坐标是一3，顶点坐 B.无论实数a取什么值，都有”>d 标为（一1,4），则下列说法正确的是 C.可以找到一个实数a,使得2<0 ( A.二次函数图象的对称轴是直线x一1 D.无论实数a取什么值，都有2<0 二、填空题 B.二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标 10.(2024·内江)已知二次函数y=x2一2x十1的图 是2 象向左平移两个单位得到抛物线C,点P(2,”) C.当x<一1时，y随x的增大而诚小 Q(3,)在抛物线C上，则y (填“>”或 D.二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3 “<”). 11.如图，锐角△ABC中，BC=6, S△w=12,两动点M,N分别在 1,4 边AB、AC上滑动，且MN∥ BC,以MN为边向下作正方形 MPQN,设其边长为x,正方形 -30 MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y>0),当 I= 时，公共部分面积y最大，y最大值= 第4题图 第5题图 5.(2022·日照)已知二次函数y=ax2+bx+c 12.如图，根据函数y=x2一2x一2的图象提供的信 (a≠0)的部分图象如图所示，对称轴为x=多，且 息，可得使y≥1成立的x的取值范围是 经过点（一1,0）.下列结论：①3a十b=0:②若点 -2x-2 1 (2)(3,)是抛物线上的两点，则y<边： ③10b一3c=0:④若y≤c,则0≤x≤3.其中正确 的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6m 6.(2022·雅安)抛物线的函数表达式为y=(x一2) 第12题图 第13题图 一9，则下列结论中，正确的序号为 13.(2022·广安)如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水 ①当x=2时，y取得最小值一9：②若点(3，y), 面2米时，水面宽6米，水面下降 米，水面 (4,2)在其图象上，则”>：③将其函数图象向 左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度所 宽8米. ·56· 第26章二决画数 14.(2024镇江)对于二次函数y=x2-2a.x+3(a是 17.某公司购进一批新产品进行销售，已知该产品的 常数)，下列结论：①将这个函数的图象向下平移3 进货单价为8元/件，该公司对这批新产品上市后 个单位长度后得到的图象经过原点：②当a=一1 的销售情况进行了跟踪调查.销售过程中发现，该 时，这个函数的图象在函数y=一x图象的上方： ③若a≥1，则当x>1时，函数值y随自变量x增 产品每月的销售量y(万件)与销售单价x(元)之 大而增大：④这个函数的最小值不大于3.其中正 间的关系满足下表。 确的是 (填写序号). 销售单价x(元/件) …10 121415 三、解答题 每月销售量y(万件)…40363230 15.已知抛物线y=一号r十bx十c经过点1,0)， (1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例 o,2) 函数三个模型中确定哪种函数能比较恰当地 (1)求该抛物线的函数表达式： 表示y与x的变化规律，并求出y与x之间的 (2)将抛物线y=一号r+bc十c平移.使其顶点 函数关系式： (2)当销售单价为多少元时，该产品每月获得的利 恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移 润为240万元？ 后的函数表达式 (3)如果该产品每月的进货成本不超过160万元， 那么当销售单价为多少元时，该产品每月获得 的利润最大？最大利润为多少万元？ 16.已知关于x的一元二次方程x2十x一m=0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值 范围： (2)二次函数y=x2十x一m的部分图象如图所 示，求一元二次方程x2十x一m=0的解. ·57… 指面针·课堂优化·花年纸下册·数举(HS) 18.(2024·江西)如图，一小球从斜坡O点以一定的方 向弹出，球的飞行路线可以用二次函数y=a.x2十 19.(2024牡丹江)如图，二次函数y=+h证十c bx(a<0)刻画，斜坡可以用一次函数y=}x刻 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,点 A的坐标为（一1,0），点C的坐标为(0，一3)，连 画，小球飞行的水平距离x(米)与小球飞行的高度 接BC. y(米)的变化规律如表： (1)求该二次函数的解析式： 0 1 2 5 7 (2)点P是抛物线在第四象限图象上的任意一点， 当△BCP的面积最大时，BC边上的高PN的值 0 6 15 8 5 2 为 (1)①m= ②小球的落点是A,求点A的坐标. (2)小球飞行高度y(米)与飞行时间t(秒)满足关 系：y=-52十t. ①小球飞行的最大高度为 米： ②求v的值. y/米 小球 斜坡 x/来 ·58·指南针·课堂优化·九年级下册·数学象考答案( 700完. -13+ 12.①11.A 线画表式)-- - (2以福动的水平距声为了来时,这动员与小山般的是 1.B 1.C 3.D4C545 647.88.171 直离为1和. n(). (11工无的利泪W元与降无之间的通数关为 (2③线1析式,-一-2+ (③ -0+0+000. $--(.-36A$nD 点D在为 -----(-×- ?时,工了天的赴到为0 第2课时 二次品数与一元二次方程(不等式) (这条晃的长度为?T来 ②那为路价;时,工每无的是大,是大为100死 11不论最同,遍所象与总 谋踏讲 专题二 二次函数与几候的综合问器 (%元 ②路- 【1】(-0附-1 “-() 1---8. .不为,语一一十1的是过y上 1.(1物线的析式y--: (n的取的是- ②这喝个位之0的题高为8.tm (止些是到,利到是万 -01 (23描是是;时词夜大利,最上是7万% (2-,数y-一6十1的与一有一个 2<命时,火落地点与发射点的水平题肉超 34% 11-一 点 t 15 0时,数y一”一+1的图与,只在一2(1抱的表达式为一- (2标-)大 12(1-+2 个交点,则方经一一十1一口有高个等的实数根,一 (2-)(在,理:为士 (2P标10 4. (-}-n-初- 在M的标yn) 3(1A本的选价为21元,B起每本的选美分 上,数y一两”-4十1的医象与;只石一个交点,叫 A.01y/2- (Pi0-4.i 的为或. (③③ 每无的挂为一 哪学 为A起在为别70站,天料时大,跟大1.D2.-131 (2存,路 -1T-1-T-1-n 意未续题 11元。 --. 【例3111抱线与v数的空点为(.与上的点发 1.D 2.B 3.C 4D5.C6B 2.A 8A 9.C10 26.3 实践与探索 4---: (2o)(:0 13121-1或3 1 1② 大. 第I课时 用二次品问 (2图路,-吨,~时y-: 81--1-. 字t 此cn(一). 。时。 (2将装构线名间右1个位长度,评房下路2个章 【1】(1境1在注大-一”2 ,由。 陶即选 在度,式为-一,点在点。 *长为nn 6点一 4A $(y-~ 1m 学t $y--10-10 1c1 (-时.P-是大n 17.(1)一次数式是y与,的数关式为了一一 (-二次七十--的为-1- 3-七- 1-1成一 ②存在:P的了0 【%】]-r! ,_一” ①y--. (大地郎为 (2)为铅单始为13无或2元时,该产是是夜得的 士ō (存在点B.得入现汇”达,点D的标为(1.5 一十-1-0. _(). (3)为勃单为25无时,该严品每月在沿的析洞量大,是 为0后 1C2A3B4C5136 708是 (t. 故直线1与该抛线有两个交点. :为20万i. 0的-5 (1式为,--7子 (2 18(04②A的() 学即 --r-). (2物线高的坐标(子). (1指与线的空点为一与一 (2o视的高度是2 2存,理: -1 1(1--+。 -0 二-1。 1(1-次确数的听式为--1, (2采跨单的定为以元时,所技日结售科朋超大,最大 课精 0% 是0 1.A 2C3A 41 8(1物现幅1.1 (-) 5-1晚-→1 的二 第27章 围 11.(11车高%51 67--119- . 1n (-1( 27.1 回的认识 (2的侧高为3--21来. 11(1D物的析式,-一---1-4 第26章(二次函数》知识结构与中考 12.B 第1深时 的本元素 的的院点枢为士.一 13.(过C.的画表达式) 182C3→n 课代章 -+2-线- 1.定 长 四段 r 157 158