第12章 一次函数单元测试2024-2025学年沪科版数学八年级上册

2024-2025学年沪科版数学八年级上册第12章 一次函数 一、单选题 1．下列各点在一次函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 2．直线y=x+1与x轴交于点A，则点A的坐标为（ ） A．（2，1） B．(-1,0) C．(1,-5) D．(2,-1) 3．点、都在直线上，则、的关系为（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，请判断不挂物体时弹簧的长度是（    ） A． B． C． D． 5．如图，一次函数与的图象的交点坐标为，则关于x的方程的解为（    ） A． B． C． D． 6．下表给出的是关于某一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息． x ⋯ 1 2 ⋯ y ⋯ m 2 n ⋯ 请你根据表格中的相关数据计算：（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．若一次函数y=2x-4的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,O为原点,则△AOB的面积是(　) A．2 B．4 C．6 D．8 8．在平面直角坐标系中，函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（）    A．   B．   C．   D．   9．根据研究弹簧长度与重物重量的实验表格，下列说法错误的是（   ） 重物重量x（kg） 1 3 4 5 弹簧长度y（cm） 10cm 14cm 16cm 18cm A．自变量是重物重量x，因变量是弹簧长度y B．弹簧原长8cm C．重物重量每增加1kg，弹簧长度伸长4cm D．当悬挂重物重量为6kg时，弹簧伸长12cm 10．如图1，是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示，若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），则乙槽中铁块的体积为(    )立方厘米． A．84 B．91 C．98 D．112 二、填空题 11．将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向 平移 个单位后，得到的图象经过原点． 12．已知函数 （k为常数）是正比例函数，则k= ． 13．若一次函数的图像经过点，则不等式的解集为 ． 14．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置： 排数（x） 1 2 3 4 … 座位数（y） 50 53 56 59 … 写出座位数y与排数x之间的关系式 15．一次函数的图像与正比例函数的图像平行，且与直线交于y轴上同一点，则该一次函数的解析式为 . 16．从小明家到奶奶家的路线上有一个公园．一天小明从家里出发沿这条路线骑行．他从家出发小时后到达该公园，游玩一段时间后继续按原速骑车前往奶奶家．小明离家1小时分钟后，爸爸驾车沿相同路线直接前往奶奶家，如图是他们离家的路程与小明离家时间的函数图像．已知爸爸驾车的速度是小明骑行速度的3倍，爸爸比小明早到分钟，根据图像可以推算小明家到奶奶家的路程为 ．    17．如图，直线与轴、轴分别相交于点，，点的坐标为，点在的内部（不包括的边），且为整数，则满足条件的所有值的和为 ． 18．如图，正方形的边长为，动点从正方形边上开始，沿的路径移动，设点经过的路径长为，设点、、所围成的的面积是，则与的函数关系图象如图所示，则其中所在的直线关系式为 ． 三、解答题 19．一次函数的图象经过，两点． (1)求此函数的表达式． (2)试判断点是否在此函数的图象上，并说明理由． 20．某校欲开设硬笔书法课，准备采购一批钢笔和墨水，李老师去商场了解到某品牌的钢笔每支35元，墨水每瓶5元，甲，乙两商店给出了不同的优惠方案．甲商店所有的商品打9折；乙商店所有商品不打折，但购买一只钢笔送一瓶墨水，若李老师需要选定在某一家商店购买40支钢笔，瓶墨水，本次采购需要花费元． (1)分别写出在甲，乙两商店购买这批钢笔和墨水所需的钱（元）与墨水的瓶数之间的函数关系式． (2)若李老师准备了1485元钱，在甲，乙哪个商店购买的墨水瓶数更多？ (3)通过计算分析李老师选择在哪家商店购买比较合算？ 21．今年荆州马拉松比赛召开前，某体育用品专卖店抓住商机，计划购进两种跑鞋共双进行销售．已知元全部购进种跑鞋数量是全部购进种跑鞋数量的倍，种跑鞋的进价比B种跑鞋的进价每双多元，两种跑鞋的售价分别是每双元，元． (1)求两种跑鞋的进价分别是多少元？ (2)该体育用品专卖店根据以往销售经验，决定购进种跑鞋的数量不多于种跑鞋的，销售时对种跑鞋每双降价出售．若这批跑鞋能全部售完，则如何购货才能获利最大？最大利润是多少？ 22．如图，在平面直角坐标系中，直线的表达式为，点，的坐标分别为，，直线与直线相交于点． (1)求直线的表达式； (2)求点的坐标； (3)若直线上存在一点，使得的面积是的面积的2倍，直接写出点的坐标． 23．疫情期间，某志愿者组织筹集两车物资送往疫情严重地区．图中的折线、线段分别表示甲，乙两车所走的路程y甲（千米），y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题： (1)由于汽车发生故障，甲车在途中停留了______小时； (2)甲车排除故障后，立即提速赶往．请问甲车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？ (3)为了保证及时联络，甲、乙两车在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过45千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定． 参考答案： 1．A 2．B 3．D 4．A 5．D 6．B 7．B 8．C 9．C 10．A 11． 上 1 12． 13． 14．y=3x+47 15． 16． 17． 18． 19．(1)(2)点在直线上 20．(1)，其中(2)在乙商店购买的墨水瓶数更多 (3)当购买的墨水多于120瓶时，选择甲商店合算；当购买的墨水少于120瓶时，选择乙商店合算；当购买的墨水等于120瓶时，在两家商店购买花费一样 21．(1)种跑鞋进价为元双，种跑鞋的进价为元双； (2)购进种鞋双，种鞋双，可获利润最大，最大利润为元． 22．(1)(2)(3)或 23．(1)2(2)320千米；(3)符合 学科网（北京）股份有限公司 $$