江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题（A卷）

丰城九中校本资料 第 1页/（共 4页） 第 2页/（共 4页） 丰城九中校本资料 丰城九中八年级上学期数学期中检测(A)卷答题卡丰城 姓名：______________班级：______________ 一、选择题（每题 3分，共 18 分）（请用 2B 铅笔填涂） 1. A B C D 2.A B C D 3. A B C D 4. A B C D 5. A B C D 6. A B C D 二、填空题（每小题 3分，共 18 分） 7. 8. 9. 10. 11. 12. 三、（本大题共 5小题，每小题 6分，共 30 分） 13．计算：    011 32 4 1 28       2 3 5 3 5 2 2 2 3     14. 15.(1) (2) 16. 17.(1) (2) 四、（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24 分） 18.(1) (2) 班 级 ： 姓 名 ： 学 号 ： 考 场 号 ： 密 封 线 内 不 要 答 题 条 码 粘 贴 处 （正面朝上贴在此虚线框内） 姓 名 班 级 考 号 丰城九中校本资料 第 3页/（共 4页） 第 4页/（共 4页） 丰城九中校本资料 19.(1) (2） ② 20.(1) (2) 五、（本题共 2 小题，每题 9 分，共 18 分） 21.(1) (2) (3) 22.(1) (2)① ② 六、（本题共 1 小题，每题 12 分，共 12 分） 23.(1) (2) (3) （4） 丰城九中校本资料 丰城九中校本资料 丰城九中八年级数学期中检测(A)卷 考试时间：120 分钟 满分：120 分 一．单选题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分） 1．若 0a  ，则把 4a b  化成最简二次根式为（ ） A． 2 ab b  B． 2 ab b  C． 2 ab b   D． 2b ab 2．如图，长方形 ABCD 中，E，M 分别为 AB，CD 边上的点， 10AB  ， 4BC  ， 5AE  ， 2DM  ，则 EM 的长为（ ） A．5 B．3 C．6 D．7 3．在四边形 ABCD中，O是对角线交点，不能判定四边形 ABCD是矩形的是（ ） A． 90ABC BCD CDA       B． AD BC ， / /AD BC， AC BD C．OA OB OC OD   D． AB CD ， AD BC ， 90BAD   4．如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点 C作 CG⊥AD 于点 F，交 AB于点 G，连接 EF，则线段 EF 的长为（ ） A． 3 2 B． 1 2 C．2 D．1 5．如图，在 ABCD 中 P是CD边上一点，且 AP和 BP分别平分 DAB 和 CBA ，若 2.5AD  ， 4AP  ， 则 APB△ 的周长是（ ） A．13 B．12 C．11.5 D．10.5 6．某容器有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始的前 5 分钟内只进水不出水，在随后的 10 分钟内既 进水又出水，15 分钟后关闭进水管，放空容器中的水．已知进水管进水的速度与出水管出水的速度是两 个常数．容器内水量 y（升）与时间 x（分钟）之间的关系如图所示．则每分钟的出水量为（ ）． A．1 升 B．2 升 C．3 升 D．4 升 第 (2) 题 第(4) 题 第(5)题 第(6)题 二．填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分） 7．已知 6 与最简二次根式 2 3a  是同类二次根式，则 a  ． 8．已知函数 y＝ 2 3(m+1)xm  是正比例函数，且 y随 x的增大而增大，则 m＝ ． 9．如图，在菱形 ABCD中， 5AB  ， 6AC  ，则该菱形的面积是 ． 10．如图，已知，在 ABCD 中，对角线 AC， BD相交于点O， 13BCA BCD   ， BE AC 于点 E．若 5CD  ，则OE  ． 11．如图，在△ABC中， 60ACB  ， 3BC  ， 4AC  分别以��，AC为边在△ABC外作等边 ABD△ 和 等边 ACE△ ，连结 BE，��．则��的长为 ． 第（9）题 第（10）题 第（11）题 第（12）题 12．如图，平移△ABC到△BDE的位置，且点 D在边 AB的延长线上，连接 EC，CD，若 AB=BC，那么 在以下四个结论：①四边形 ABEC是平行四边形；②四边形 BDEC是菱形；③ AC DC ；④DC平分 ∠BDE，正确的有 . 三．（本大题共 5小题，每小题 6分，共 30 分） 13．计算：    011 32 4 1 28       2 3 5 3 5 2 2 2 3     14．先化简，再求值： 2 2 2 11 2 1 a a a a a a        ，其中 2 1a   ． 15．已知 y与 x+2 成正比例，且当 x＝2 时，y＝4． （1）y与 x之间的函数关系式． （2）当 x＝4 时，求 y的值． 16．图 1，图 2 分别是 10×6 的网格，网格中每个小正方形的边长均为 1，每个网格中画有一个平行四边形， 请分别在图 1，图 2 中各画一条线段，各图均满足以下要求： （1）线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在平行四边形一边的格点上（每个小正方形的顶 点均为格点）；（2）将平行四边形分割成两个图形，都要求其中一个是轴对称图形，图 1，图 2 的分法 不相同． 班 级 ： 姓 名 ： 学 号 ： 考 场 号 ： 密 封 线 内 不 要 答 题 丰城九中校本资料 丰城九中校本资料 17．如图，在  ABCD 中，点 E，F分别在 BC，AD上，BE DF ，AC EF ． (1)求证：四边形 AECF 是矩形； (2)若四边形 ABCD为菱形， 2 5AC  ， 2EC  ，求四边形 ABCD的面积． 四、（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24 分） 18．若两个实数的积是 1，则称这两个实数互为倒数．如 12 1 2   ，所以 2 与 1 2 互为倒数． （1）判断  3 2 与  3 2 是否互为倒数，并说明理由； （2）若实数  y x 与  y x 互为倒数，求点 ( , )x y 中纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并画出函 数图象． 19．四边形 ABCD是矩形，点 P在边CD上， 30PAD  ，将 ADP△ 沿直线 AP翻折得到 AGP ，连接 BG． (1)如图，若四边形 ABCD是正方形，求 AGB 的度数； (2)连接CG，DG，当 120CGB  时， ①求证： AGB DGC≌△ △ ． ②直接写出 AGB 的度数． 20．如图，在平面直角坐标系中，放置一平面镜��，其中点A，B的坐标分别为  4,1 ， 4,5 ，从点  1,0C  发射光线，其图象对应的函数表达式为  0, 1y mx n m x     ． (1)点D为平面镜的中点，若光线恰好经过点D，求��所在直线的表达式； (2)若入射光线  0, 1y mx n m x     与平面镜��有公共点，求 n的取值范围； 五、（本题共 2小题，每题 9分，共 18分） 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC垂足是 D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN， 垂足是 E，连接 DE交 AC于 F． （1）求证：四边形 ADCE为矩形； （2）求证：DF∥AB，DF＝ 1 AB 2 ； （3）当△ABC满足什么条件时，四边形 ADCE为正方形，简述你的理由. 22．如图，在平面直角坐标系中，函数 4y x   的图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A B、 ，与函数 1 3 y x b  的图象交于点  2,C m ． (1)求m和b的值； (2)函数 1 3 y x b  的图象与 x轴交于点D，点 E从点D出发沿DA方向，以每 秒 2个单位长度匀速运动到点A（到A停止运动）．设点 E的运动时间为 t秒． ①当 ACE△ 的面积为6时，求 t的值； ②在点 E运动过程中，是否存在 t的值，使 ACE△ 为直角三角形？若存在，直接写出 t的值； 六、（本题共 1小题，每题 12分，共 12分） 23．如图①，在四边形 ABCD中， , 90 , 6, 9, 5AD BC A AD BC CD     ∥ ，点 P从点A出发，沿射线 AD 以每秒 2 个单位长度的速度向右运动，同时点Q从点C出发，沿CB方向以每秒 1 个单位长度的速度向点 B 运动．当点Q到达点 B时，点 ,P Q停止运动，设点Q运动时间为 t秒． (1)求 AB的长； (2)当运动停止时，求线段DP的长； (3)在运动的过程中，是否存在某一时刻 t，使以 , , ,P D C Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出 t的值，若不存在，请说明理由． (4)如图②，若点 E为 BC边上一点，且 5BE  ，当 PBE△ 是以 BE为腰的等腰三角形时，求 t的值．