四川省内江市隆昌市黄家镇桂花井初级中学2024-2025学年七年级上学期半期考试数学试题

隆昌市黄家镇桂花井初级中学 2024-2025学年七年级上册半期考试数学试题 时间:120分钟　满分:150分 一、选择题(每小题4分,共48分) 1.(2024宁波模拟)下列计算正确的是( ) A.-3+2=-5 B.(-3)×(-5)=-15 C.-(-22)=-4 D.-(-3)2=-9 2.(2024芜湖期末)下列说法正确的是( ) A.-的系数是-2 B.32ab3的次数是6次 C.是多项式 D.x2+x-1的常数项为1 3.(2024北京一模)2023年上半年我国新能源汽车取得显著成绩,新能源汽车的使用使环境持续优化,截至6月底,全国累计建成各类充电桩超过660万台.将数据“660万”用科学记数法表示为( ) A.6.6×106 B.6.6×105 C.660×105 D.66×105 4.(2024宜宾质检)若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则将-a,-b,c按从小到大的顺序排列为( ) A.-b<c<-a B.-b<-a<c C.-a<c<-b D.-a<-b<c 5.把式子(m-n)-(m-2)去括号后的结果是( ) A.m-n-m-2 B.m+n-m+2 C.m-n-m+2 D.m+n-m-2 6.用四舍五入法按要求把2.050 3分别取近似数,其中错误的是( ) A.2.1(精确到0.1) B.2.05(精确到0.001) C.2.05(精确到百分位) D.2.050(精确到千分位) 7.(2024南阳期末)下列运算正确的是( ) A.x+3y-3z=x-3(z+y) B.2a-a=2 C.3ab-4ab=-ab D.3a2b-ab2=2a2b 8.某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过20 m3,每立方米a元;超过部分每立方米(a+3)元.该地区某家庭上月用水量为25 m3,则应缴水费( ) A.25a元 B.(25a+10)元 C.(25a+15)元 D.(20a+15)元 9.(2024游仙区期末)若x-2y=3,则2(x-2y)-x+2y-5的值是( ) A.-2 B.2 C.4 D.-4 10.我国的“洛书”中记载着世界上最古老的一个幻方:将 1～9这九个数字填入3×3的方格内,使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图所示的幻方中,字母m所表示的数是( ) A.8 B.6 C.9 D.4 11.如图所示的是由连续的奇数1,3,5,7,…,排成的数阵,用T字框框住其中的四个数,设竖列中间的数为x,则这四个数的和为( ) A.3x+1 B.3x+2 C.4x+1 D.4x+2 12.定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,F(n)=3n+1;②当n为偶数时,F(n)=(其中k是使F(n)计算结果为奇数的正整数).两种运算交替重复进行,例如,取n=24,则第1次“F”运算为F(24)= =3,第2次“F”运算为F(3)=3×3+1=10,第3次“F”运算为F(10)= =5,…,若n=13,则第2 023次“F”运算的结果为( ) A.1 B.4 C.2 021 D.42 021 二、填空题(每小题4分,共24分) 13.计算:(-8)×(-2 022)×(-0.125)=　 　.  14.单项式-ab的系数是　 　.  15.化简:3-[3a-2(a-1)]得　 　.  16.某厂一月份生产100台机器,预计每个月可比上个月增产x%,则三月份生产机器　 　台. 17.(2024南充期末)若关于x的两个多项式x3-8x2+x+2与2x3+2mx- 3x-1的和为三次三项式,则m的值为　　. 18.(2024泸州期末)根据图中数字的排列规律,在第⑩个图中,a-b-c的值是　 　.  三、解答题(共78分) 19.(8分)计算: -14+[×(-6)-(-4)2]÷(-5). 20.(8分)(2024高安期末)已知多项式(2x2+ax-y+6)-(bx2-2x+5y-1),若多项式的值与字母x的取值无关,求a,b的值. 21.(10分)(2024巴中期末)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于3,求 x2+(a+b+cd)x+(-cd)2 023+(a+b)2 024的值. 22.(10分)一个两位数的十位数字是a,个位数字是b,将这个两位数的十位数字与个位数字调换,原数与新数的差一定是9的倍数吗?说明理由. 23.(10分)某地遭遇持续强降雨,导致境内多条河流水位暴涨,部分地区出现严重内涝,人民群众生命财产安全受到威胁,人民解放军迅速投入到抢险救灾第一线.在救灾过程中,他们的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向.当天的航行路程记录如下(单位:km):+14,-9,+8,-7,+13,-6, +10,-5. (1)B地位于A地的　　　方向,距离A地　　　 km.  (2)救灾过程中,最远处离出发点A有多远? (3)若冲锋舟每千米耗油0.5 L,油箱原油量为30 L,则冲锋舟当天救灾过程中至少还需充多少升油? 24.(10分)(1)若x,y互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为4,求-(cd)2 022+m的值; (2)已知a,b,c在数轴上的对应位置如图所示,化简:|a-b|+|b+c|+ |c-a|. 25.(10分)(2024市中区期末)从2024年开始,某市中考体育总分将增加到70分.为适应新中考要求,某中学计划购买足球和跳绳供学生体育锻炼.购买时发现足球每个定价150元,跳绳每条定价30元.现有甲、乙两家店提出了各自的优惠方案.甲店:买一个足球送一条跳绳,乙店:足球和跳绳都按定价的90%付款.已知该学校要购买足球80个,跳绳x条(x>80). (1)若在甲店购买,需付款　　　　　　　　元(用含x的代数式表示);若在乙店购买,需付款　　　　　　元(用含x的代数式表示). (2)当x=200时,通过计算说明学校在哪家店购买较为合算. (3)当x=200时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并计算需付款多少元. 26.(12分)定义:若a+b=m,则称a与b是关于m的平衡数. 例如:若a+b=2,则称a与b是关于2的平衡数. (1)①3与　　　是关于2的平衡数;  ②4-x与　　　　　是关于2的平衡数(用含x的代数式表示).  (2)若a=2x2-3(x2+x)-4,b=2x-[3x-(4x-x2)-2],判断a与b是否为关于0的平衡数,并说明理由. 隆昌市黄家镇桂花井初级中学 2024-2025学年七年级上册半期考试数学试题（含答案） 时间:120分钟　满分:150分 一、选择题(每小题4分,共48分) 1.(2024宁波模拟)下列计算正确的是(D) A.-3+2=-5 B.(-3)×(-5)=-15 C.-(-22)=-4 D.-(-3)2=-9 2.(2024芜湖期末)下列说法正确的是(C) A.-的系数是-2 B.32ab3的次数是6次 C.是多项式 D.x2+x-1的常数项为1 3.(2024北京一模)2023年上半年我国新能源汽车取得显著成绩,新能源汽车的使用使环境持续优化,截至6月底,全国累计建成各类充电桩超过660万台.将数据“660万”用科学记数法表示为(A) A.6.6×106 B.6.6×105 C.660×105 D.66×105 4.(2024宜宾质检)若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则将-a,-b,c按从小到大的顺序排列为(A) A.-b<c<-a B.-b<-a<c C.-a<c<-b D.-a<-b<c 5.把式子(m-n)-(m-2)去括号后的结果是(C) A.m-n-m-2 B.m+n-m+2 C.m-n-m+2 D.m+n-m-2 6.用四舍五入法按要求把2.050 3分别取近似数,其中错误的是(B) A.2.1(精确到0.1) B.2.05(精确到0.001) C.2.05(精确到百分位) D.2.050(精确到千分位) 7.(2024南阳期末)下列运算正确的是(C) A.x+3y-3z=x-3(z+y) B.2a-a=2 C.3ab-4ab=-ab D.3a2b-ab2=2a2b 8.某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过20 m3,每立方米a元;超过部分每立方米(a+3)元.该地区某家庭上月用水量为25 m3,则应缴水费(C) A.25a元 B.(25a+10)元 C.(25a+15)元 D.(20a+15)元 9.(2024游仙区期末)若x-2y=3,则2(x-2y)-x+2y-5的值是(A) A.-2 B.2 C.4 D.-4 10.我国的“洛书”中记载着世界上最古老的一个幻方:将 1～9这九个数字填入3×3的方格内,使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等.如图所示的幻方中,字母m所表示的数是(D) A.8 B.6 C.9 D.4 11.如图所示的是由连续的奇数1,3,5,7,…,排成的数阵,用T字框框住其中的四个数,设竖列中间的数为x,则这四个数的和为(D) A.3x+1 B.3x+2 C.4x+1 D.4x+2 12.定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,F(n)=3n+1;②当n为偶数时,F(n)=(其中k是使F(n)计算结果为奇数的正整数).两种运算交替重复进行,例如,取n=24,则第1次“F”运算为F(24)= =3,第2次“F”运算为F(3)=3×3+1=10,第3次“F”运算为F(10)= =5,…,若n=13,则第2 023次“F”运算的结果为(B) A.1 B.4 C.2 021 D.42 021 二、填空题(每小题4分,共24分) 13.计算:(-8)×(-2 022)×(-0.125)=　-2 022　.  14.单项式-ab的系数是　-1　.  15.化简:3-[3a-2(a-1)]得　1-a　.  16.某厂一月份生产100台机器,预计每个月可比上个月增产x%,则三月份生产机器　100(1+x)2或100(1+x)(1+x)　台. 17.(2024南充期末)若关于x的两个多项式x3-8x2+x+2与2x3+2mx- 3x-1的和为三次三项式,则m的值为　1　. 18.(2024泸州期末)根据图中数字的排列规律,在第⑩个图中,a-b-c的值是　-514　.  三、解答题(共78分) 19.(8分)计算: -14+[×(-6)-(-4)2]÷(-5). 解:-14+[×(-6)-(-4)2]÷(-5) =-1+(-4-16)÷(-5) =-1+(-20)÷(-5) =-1+4 =3. 20.(8分)(2024高安期末)已知多项式(2x2+ax-y+6)-(bx2-2x+5y-1),若多项式的值与字母x的取值无关,求a,b的值. 解:(2x2+ax-y+6)-(bx2-2x+5y-1) =2x2+ax-y+6-bx2+2x-5y+1 =(2-b)x2+(a+2)x-6y+7, 因为多项式的值与字母x的取值无关, 所以a+2=0,2-b=0, 所以a=-2,b=2. 21.(10分)(2024巴中期末)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于3,求 x2+(a+b+cd)x+(-cd)2 023+(a+b)2 024的值. 解:因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于3, 所以a+b=0,cd=1,|x|=3. 所以x2=9,x=±3. 当x=3时, x2+(a+b+cd)x+(-cd)2 023+(a+b)2 024 =9+3-1+0 =11; 当x=-3时, x2+(a+b+cd)x+(-cd)2 023+(a+b)2 024 =9-3-1+0 =5. 综上所述,代数式的值为11或5. 22.(10分)一个两位数的十位数字是a,个位数字是b,将这个两位数的十位数字与个位数字调换,原数与新数的差一定是9的倍数吗?说明理由. 解:原数与新数的差一定是9的倍数.理由如下: 因为一个两位数的十位数字是a,个位数字是b, 所以这个两位数为10a+b. 这个两位数的十位数字与个位数字调换, 则新数为10b+a, 所以原数与新数的差为10a+b-(10b+a) =9a-9b =9(a-b). 因为9(a-b)÷9=a-b, 所以原数与新数的差一定是9的倍数. 23.(10分)某地遭遇持续强降雨,导致境内多条河流水位暴涨,部分地区出现严重内涝,人民群众生命财产安全受到威胁,人民解放军迅速投入到抢险救灾第一线.在救灾过程中,他们的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向.当天的航行路程记录如下(单位:km):+14,-9,+8,-7,+13,-6, +10,-5. (1)B地位于A地的　　　方向,距离A地　　　 km.  (2)救灾过程中,最远处离出发点A有多远? (3)若冲锋舟每千米耗油0.5 L,油箱原油量为30 L,则冲锋舟当天救灾过程中至少还需充多少升油? 解:(1)正东　18 (2)14-9=5(km), 14-9+8=13(km), 14-9+8-7=6(km), 14-9+8-7+13=19(km), 14-9+8-7+13-6=13(km), 14-9+8-7+13-6+10=23(km), 14-9+8-7+13-6+10-5=18(km), 所以救灾过程中,最远处离出发点A有23 km. (3)|+14|+|-9|+|+8|+|-7|+|+13|+|-6|+|+10|+|-5|=72(km), 72×0.5-30=6(L), 所以冲锋舟当天救灾过程中至少还需充6 L油. 24.(10分)(1)若x,y互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为4,求-(cd)2 022+m的值; (2)已知a,b,c在数轴上的对应位置如图所示,化简:|a-b|+|b+c|+ |c-a|. 解:(1)因为x,y互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为4, 所以x+y=0,cd=1,m=±4. 当m=4时,-(cd)2 022+m=-12 022+4=0-1+4=3; 当m=-4时,-(cd)2 022+m=-12 022-4=0-1-4=-5. 综上所述,-(cd)2 022+m的值为3或-5. (2)由数轴,得a<c<0<b,|b|<|c|, 所以a-b<0,b+c<0,c-a>0. 所以|a-b|+|b+c|+|c-a|=b-a+(-b-c)+c-a=b-a-b-c+c-a=-2a. 25.(10分)(2024市中区期末)从2024年开始,某市中考体育总分将增加到70分.为适应新中考要求,某中学计划购买足球和跳绳供学生体育锻炼.购买时发现足球每个定价150元,跳绳每条定价30元.现有甲、乙两家店提出了各自的优惠方案.甲店:买一个足球送一条跳绳,乙店:足球和跳绳都按定价的90%付款.已知该学校要购买足球80个,跳绳x条(x>80). (1)若在甲店购买,需付款　　　　　　　　元(用含x的代数式表示);若在乙店购买,需付款　　　　　　元(用含x的代数式表示). (2)当x=200时,通过计算说明学校在哪家店购买较为合算. (3)当x=200时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并计算需付款多少元. 解:(1)(30x+9 600)　(27x+10 800) (2)当x=200时, 30x+9 600=30×200+9 600=15 600(元), 27x+10 800=27×200+10 800=16 200(元), 因为15 600<16 200, 所以在甲店购买合算. (3)当x=200时,先从甲店购买80个足球,送80条跳绳,需付款150× 80=12 000(元), 再从乙店购买120条跳绳,需付款120×30×90%=3 240(元), 共付款12 000+3 240=15 240(元), 因为15 240<15 600<16 200, 所以省钱的购买方案是先从甲店购买80个足球,送80条跳绳,再从乙店购买120条跳绳,共付款15 240元. 26.(12分)定义:若a+b=m,则称a与b是关于m的平衡数. 例如:若a+b=2,则称a与b是关于2的平衡数. (1)①3与　　　是关于2的平衡数;  ②4-x与　　　　　是关于2的平衡数(用含x的代数式表示).  (2)若a=2x2-3(x2+x)-4,b=2x-[3x-(4x-x2)-2],判断a与b是否为关于0的平衡数,并说明理由. 解:(1)①-1 ②-2+x (2)a与b不是关于0的平衡数.理由如下: 因为a=2x2-3(x2+x)-4,b=2x-[3x-(4x-x2)-2], 所以a+b=2x2-3(x2+x)-4+2x-[3x-(4x-x2)-2] =2x2-3x2-3x-4+2x-(3x-4x+x2-2) =2x2-3x2-3x-4+2x-3x+4x-x2+2 =-2x2-2. 因为-2x2-2小于0, 所以a与b不是关于0的平衡数. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$