江西省宜春市丰城市第九中学日新班2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

丰城九中校本资料 第 1页/（共 4页）第 2页/（共 4页） 丰城九中校本资料 丰城九中 2024-2025 年 日新班上学期期中考试数学试卷 考试时间：120 分钟 试卷总分:150 分 一､单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合  1,1,2M   ，  0,1N  ，则M N （ ） A.  1,0,1,2 B.  1,0 C.  1,0, 2 D.  1 2. 命题“ 2x  ， 2 5x  ”的否定是（ ） A. 2x  ， 2 5x  B. 2x  ， 2 5x  C. 2x  ， 2 5x  D. 2x  ， 2 5x  3. 下列关系中正确的是（ ） A. Q Z B. N Q C. 0 D.   R  4. 已知函数  y f x 的定义域为  1, 4 ，则  2 1 1 f x y x    的定义域为（ ） A. 31, 2     B. 31, 2      C.  1,9 D. 35, 2     5. 已知函数     3, 10 5 , 10 x x f x f f x x         ，其中 xN，则 (9)f （ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6. 3 23 2525 4        （ ） A． 4 B．8 C． 125 8 D． 8 125 7. 已知函数 2( ) 4 , [ ,5]f x x x x m    的值域是[ 5,4] ，则实数 m的取值范围是（ ） A． ( , 1)  B． ( 1, 2] C． 1, 2 D．[2,5) 8. 若不等式   1 0ax x b   对任意的 Rx 恒成立，则4a b 的最小值为（ ） A． 2 2 B．4 C．5 D．4 2 二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分．在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分． 9. 下列函数中，既是偶函数又在区间 (0, ) 单调递增的是（ ） A． 2 2y x  B． 2y x  C． 1y x x   D． 1y x  10. 若 , , Ra b c ，且 , 0,a b c a b c     则下列命题错误的是（ ） A. 1 1 a b  B. 1 1 b b a a    C. 3 3c a D. 若 0ac  ，则 2 2cb ab 11. 下列说法中错误的是（ ） A. 函数   1f x x  的单调递减区间是    , 0 0,  B. 若函数  1 2f x x x   ，则函数   2 1f x x  C. 若  0,1, 2A B  ，则函数 :f A B 中满足  0 1f  的函数共有 9个 D. 若定义在R 上的函数  f x 满足  1 2f  ，且      f x y f x f y  ，则             2 4 2024 2024 1 3 2023 f f f f f f     三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分． 12. 已知集合   2 , ,1a a a ，则 a  ． 13. 已知幂函数  f x 过点 ) 2 1,4( ，若   (3 2 )1af f a  ，则实数 a的取值范围是___________. 14. 若函数   2 4 1f x ax x   在 )1,1( 内恰有一个零点，则实数 a的取值范围是______． 丰城九中校本资料 第 3页/（共 4页）第 4页/（共 4页） 丰城九中校本资料 四、解答题：本题共 5小题，共 77分．解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （本小题 13分） 设全集 RU  ，集合  6 8A x x   ∣ ，  3 6, RB x m x m m    ∣ ． （1）当 3m   时，求 ACU ， A B ； （2）若 A B A ，求实数m的取值范围． 16.（本小题 15分） （1）已知  f x 是一次函数，且    9 4f f x x  ，求  f x 的解析式； （2）已知函数  y f x 满足   12f x f x x       ，求函数  y f x 的解析式； 17.（本小题 15分） （1）已知方程  2 2 0 ,x mx n m n    R 若对任意实数m，方程 2 2x mx n x    恒有两 个不相等的实数解，求实数 n的取值范围． （2）解关于 x的不等式  2 1 1 0ax a x    ，其中 1 a ； 18.（本小题 17分） 已知函数   2 2 1 x ag x x bx     是定义域为 1,1 上的奇函数. （1）求  g x 的解析式； （2）判断并证明  g x 在 1,1 上的单调性； （3）解不等式    1 0g t g t   . 19. （本小题 17 分） “函数  x 的图像关于点  ,m n 对称”的充要条件是“对于函数  x 定义域内的任意 x，都有    2 2x m x n    ”．若函数  f x 的图像关于点  1,2 对称，且当  0,1x 时，   2 1f x x ax a    ． （1）求    1 3f f  的值； （2）设函数   2 2 xg x x   ． ⅰ）证明：函数  g x 的图像关于点  2, 2 对称； ⅱ）若对任意  1 0,2x  ，总存在 2 42, 3 x      ，使得    1 2f x g x 成立，求实数 a的取值范围．